- •Лабораторная работа №2 Моделирование в экономике. Задача линейного программирования
- •1.Формулировка задачи.
- •Варианты заданий.
- •2. Задания к решению задачи.
- •3. Анализ решения.
- •Методические указания.
- •1.Математическая формулировка прямой задачи.
- •2.Пример решения задачи линейного программирования на оптимальное использование ресурсов. Прямая задача.
- •3.Двойственная задача.
- •1)Смысл двойственной задачи.
- •3) Словесная формулировки двойственной задачи.
- •4)Математическая формулировки двойственной задачи.
- •4. Использование метода Поиск решения excel для злп.
- •5.Анализ результатов.
- •1)Отчёт по результатам
- •2)Отчёт по Устойчивости.
- •6.Алгоритм Симплекс-метода для решения задачи линейного программирования об оптимальном использовании ресурсов.
- •7.Теоремы двойственности.
- •Экономическая интерпретация Теоремы 2.
- •7.Свойства двойственных оценок
- •8.Использование теорем двойственности для решения двойственной задачи.
Лабораторная работа №2 Моделирование в экономике. Задача линейного программирования
1.Формулировка задачи.
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 на предприятии используются три вида различного сырья: А1, А2, А3. Запасы сырья каждого вида Аi известны и равны bi кг, соответственно. Количество единиц сырья Аi, используемое на изготовление единицы продукции вида Рj , равно аij, кг.
Величина прибыли, получаемой от реализации единицы продукции Рj, равна сj (i =1, 2, 3; j =1, 2).
Найти поптимальный лан выпуска продукции, т.е. чтобы при её реализации предприятие получало максимальную прибыль, и определить величину этой максимальной прибыли. При решении задачи учитывать, что переменные удовлетворяют условиям неотрицательности: x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 .
Варианты заданий.
№ Варианта |
a11 |
a21 |
a31 |
a12 |
a22 |
a32 |
b1 |
b2 |
b3 |
c1 |
c2 |
1 |
9 |
2 |
4 |
6 |
11 |
2 |
414 |
612 |
414 |
6 |
3 |
2 |
9 |
2 |
4 |
6 |
11 |
2 |
345 |
510 |
345 |
6 |
3 |
3 |
6 |
8 |
13 |
12 |
5 |
11 |
918 |
918 |
783 |
2 |
4 |
4 |
2 |
5 |
8 |
6 |
6 |
14 |
290 |
406 |
493 |
9 |
5 |
5 |
11 |
12 |
9 |
2 |
14 |
22 |
429 |
312 |
299 |
5 |
9 |
6 |
3 |
9 |
8 |
2 |
4 |
7 |
224 |
240 |
256 |
2 |
8 |
7 |
2 |
15 |
25 |
7 |
8 |
7 |
448 |
480 |
512 |
4 |
3 |
8 |
5 |
2 |
6 |
1 |
3 |
5 |
372 |
620 |
310 |
2 |
8 |
9 |
8 |
7 |
5 |
7 |
8 |
12 |
1850 |
1998 |
2109 |
3 |
5 |
10 |
5 |
12 |
18 |
6 |
24 |
4 |
828 |
690 |
828 |
5 |
3 |
11 |
9 |
2 |
4 |
6 |
11 |
2 |
238 |
346 |
386 |
6 |
3 |
12 |
5 |
8 |
2 |
3 |
5 |
7 |
284 |
148 |
156 |
8 |
5 |
13 |
10 |
5 |
4 |
12 |
7 |
9 |
148 |
198 |
160 |
4 |
7 |
14 |
12 |
10 |
24 |
16 |
18 |
34 |
205 |
168 |
185 |
7 |
2 |
15 |
11 |
12 |
9 |
2 |
14 |
22 |
338 |
240 |
230 |
5 |
9 |
16 |
13 |
7 |
8 |
9 |
6 |
11 |
144 |
196 |
132 |
3 |
6 |
17 |
8 |
12 |
15 |
22 |
14 |
7 |
248 |
256 |
362 |
7 |
5 |
18 |
1 |
5 |
4 |
6 |
7 |
9 |
117 |
191 |
183 |
5 |
2 |
19 |
4 |
3 |
1 |
2 |
5 |
8 |
136 |
185 |
324 |
1 |
1 |
20 |
9 |
2 |
4 |
6 |
11 |
2 |
414 |
612 |
414 |
6 |
3 |
21 |
9 |
2 |
4 |
6 |
11 |
2 |
345 |
510 |
345 |
6 |
3 |
22 |
6 |
8 |
13 |
12 |
5 |
11 |
918 |
918 |
783 |
2 |
4 |
23 |
2 |
5 |
8 |
6 |
6 |
14 |
290 |
406 |
493 |
9 |
5 |
24 |
11 |
12 |
9 |
2 |
14 |
22 |
429 |
312 |
299 |
5 |
9 |
25 |
3 |
9 |
8 |
2 |
4 |
7 |
224 |
240 |
256 |
2 |
8 |
26 |
2 |
15 |
25 |
7 |
8 |
7 |
448 |
480 |
512 |
4 |
3 |
27 |
5 |
2 |
6 |
1 |
3 |
5 |
372 |
620 |
310 |
2 |
8 |
28 |
8 |
7 |
5 |
7 |
8 |
12 |
1850 |
1998 |
2109 |
3 |
5 |
29 |
5 |
12 |
18 |
6 |
24 |
4 |
828 |
690 |
828 |
5 |
3 |
30 |
9 |
2 |
4 |
6 |
11 |
2 |
238 |
346 |
386 |
6 |
3 |
31 |
5 |
8 |
2 |
3 |
5 |
7 |
284 |
148 |
156 |
8 |
5 |
32 |
10 |
5 |
4 |
12 |
7 |
9 |
148 |
198 |
160 |
4 |
7 |
33 |
12 |
10 |
24 |
16 |
18 |
34 |
205 |
168 |
185 |
7 |
2 |
34 |
11 |
12 |
9 |
2 |
14 |
22 |
338 |
240 |
230 |
5 |
9 |
35 |
13 |
7 |
8 |
9 |
6 |
11 |
144 |
196 |
132 |
3 |
6 |
36 |
8 |
12 |
15 |
22 |
14 |
7 |
248 |
256 |
362 |
7 |
5 |
37 |
1 |
5 |
4 |
6 |
7 |
9 |
117 |
191 |
183 |
5 |
2 |
38 |
4 |
3 |
1 |
2 |
5 |
8 |
136 |
185 |
324 |
1 |
1 |