МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизации химико-технологических процессов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

По курсу «Моделирование систем управления»

«Моделирование статических режимов простых ректификационных колонн»

Выполнил: студ. гр. АТ-06-01 Мусин Д.В.

Проверил: доцент Пручай В.С.

УФА 2008

Цель работы

Работа предназначена для закрепления теоретического и практиче-ского материала по моделированию объектов управления на конкретных примерах и включает следующие этапы:

• освоение навыков составления математического описания процесса ректификации в простой колонне;

• изучение математической модели ректификационной колонны и подготовка исходных данных для моделирования на ПЭВМ;

• моделирование статических режимов колонны при изменении одного из основных параметров: состава сырья, его доли отгона, относительных летучестей компонентов, отбора дистиллята, кратности орошения, минимального числа тарелок (ступеней разделения), числа тарелок укрепляющей и отгонной секций при сохранении общего числа тарелок в колонне;

• обработка результатов исследования, их анализ и оценка ста-тических характеристик модели для выработки рекомендаций по управлению режимом ректификационной колонны;

• разработка функциональной схемы автоматизации по управле-нию процессом ректификации.

Алгоритм реализаций модели

Принципиальная схема ректификационной колонны и обозначения основных параметров приведены, на рисунке 1. Первоначально вычисляется количество остатка:

(1)

Из уравнения Андервуда

(2)

подбирается корень С методом половинного деления в интервале .

По уравнениям Андервуда рассчитываются составы остатка и дистиллята в режиме полного орошения для задания начальных составов рабочего режима

, (3)

(4)

Полученные значения составов присваиваются идентификатору состава жидкости, стекающей с первой тарелки отгонной секции колонны, и идентификатору состава пара, покидающего первую тарелку укрепляющей секции

(5)

Определяется паровое число

(6)

Рисунок 1- Схема ректификационной колонны

кратность пара

(7)

и кратность флегмы

(8)

Далее расчет начинается с верха колонны определением константы фазового равновесия эталонного компонента

(9)

Рассчитывается состав равновесной жидкости:

(10)

Затем производится изменение индекса тарелки j на единицу и определяется состав пара, покидающего вторую тарелку

(11)

По найденному составу пара определяется константа фазового равновесия эталонного компонента для второй тарелки :

(12)

И расчет повторяется по уравнениям (10-12) до сближения с тарелкой питания, т.е. до (см. рисунок 1).

Определяется равновесный состав жидкости, стекающей с тарелки питания:

(13)

Производится переход к процедуре расчета отгонной секции, начиная с нижней (первой) тарелки:

(14)

Рассчитывается состав пара, уходящего с первой тарелки

(15)

Производится изменение индекса тарелки j на единицу, т.е. и

вычисляется состав жидкости для второй тарелки отгонной секции колонны :

(16)

По найденному составу жидкости, стекающей со 2-й тарелки, определяется константа фазового равновесия эталонного компонента :

(17)

Далее расчет повторяется от тарелки к тарелке по уравнениям (15-17) до сближения с тарелкой питания. т.е. пока . Таким образом выполняется один цикл.

Затем для ускорения процесса сходимости решения задачи определяется величина состава небаланса по каждому компоненту на тарелке питания:

(18)

Рассчитанное значение небаланса подставляется в уравнение

(19)

из которого подбирается величина нормирующего множителя Н в пределах от 1 до 10⁴. Значение Н может быть различным в зависимости от величины небаланса. Если НБ_i стремится к устойчивой величине, то Н стремится к 1. Если , то значение константы фазового равновесия на тарелке литания при счете с верха колонны должно быть равно константе фазового равновесия при счете с низа с заданной точностью , т.е.

(20)

Рассчитывается состав пара для первой тарелки ( отсчет тарелок с верха колонны)

(21)

и состав жидкости для первой тарелки (отсчет тарелок с низа колонны)

(22)

При выполнении условия по уравнению (20) решение заканчивается, а найденные значения и присваиваются составам дистиллята и остатка соответственно:

(23)

иначе расчет повторяется с уравнения (9).

В результате расчета получают с заданной точностью приближения ( ) значения составов дистиллята и остатка для стацио-нарного режима фракционирования, а также составы жидкости и пара на каждой из тарелок.