3. Использование метрологических данных источника в исторических исследованиях

Пример 1. Определить приблизительный размер древнерусской сажени, упомянутой в надписи на Тмутараканском камне, еcли известно, что:

а) ширина Керченского пролива, по измерению князя Глеба, составила «десять тысяч и четыре тысячи саже» (Х1 в.),

б) в сочинении византийского императора Константина Багряно­родного сообщается о ширине пролива в X в. - 18 миль (размер мили в Византии X века составлял примерно 1177,7 м.).

Первоначально необходимо определить размер пролива в км. Для этого выполняем следующие действия:

18 миль х 1177,7 м = 21198,6 м = 21,1986 км.

Далее, уточняем размер пролива в саженях (согласно надписи на Тмутараканском камне): 10000 + 4000 = 14 тыс. саж.

Затем определяем размер древнерусской сажени, употреблявшейся в XI в.: 21198,6 м : 14 000 саж. = 1,514 м.

Пример 2. Одно из ранних упоминаний о сажени содержится в «Слове о зачале Киево-Печерского монастыря». Около 1017 г. Инок Илларион «ископа себе печерку малу – 2 сажени». Определите размер монашеской кельи.

В XI в. чаще всего употреблялась простая сажень в 152 см. Поэтому определить размер монашеской кельи можно следующим образом:

2 саж. х 152 см = 304 см = 3,04 м.

Пример 3. В «Росписи» конца ХV - начала XVI вв., где содержится описание устройства для извлечения соляного рассола из подземных соляных ключей, упоми­нается «трубная сажень длиной 2,5 аршина 2 вершка». Определите размер трубной сажени и ее соотношение с казенной саженью.

В конце ХV- начале ХVI вв. использовались аршин в 72 см и вершок – 4,5 см. Поэтому первоначально выразим указанные размеры трубной сажени в см:

1) 2,5 арш. х 72 см= 180 см

2) 2 вершка х 4,5 см = 9 см

3) 189 + 9 = 189 см

Далее установим соотношение трубной сажени к казенной, размер которой равнялся 216 см : 189 : 216 = 7/8.

Таким образом, соотношение между саженями было как 7/8.

Пример 4. Определить степень эксплуатации крепостного населения ХVII в., если известно, что крестьяне обязаны были отдавать своему госпо­дину 12 безменов хмеля с пуда.

В XVII в. размер безмена составлял 2,5 фунта (фунт = 409,512 грамма). Выразим в килограммах упомянутые 12 безменов:

1) 12 х 2,5 фунта = 30 фунтов

2) 30 фунтов х 409,512 г = 12280 г = 12,28 кг.

Затем установим соотношение между полученным результатом и пудом (16,38 кг): 12,28 : 16,38 = ¾ пуда.

Таким образом, крестьяне обязаны были отдавать своему господину ¾ хмеля с пуда, т.е. 75% урожая.

Пример 5. В приказной выписке Новгородского приказа (1677 г.) упоминается о вызове «к суду» свидетелей из Ярославля. Определить приблизительный размер версты, используемой дьяками, если известно, что:

а) в настоящее время расстояние от Москвы до Ярославля составляет 282 км, б) существовал поверстный срок вызова свидетелей: каждые 100 верст по неделе, в) в названной выписке срок был дан 18 дней («более двух с половиной недель»).

На первом этапе выполнения задания определим количество верст, которые приходились на один вызывной день: 100 : 7 = 14,3 версты. Так как в приказной выписке указан срок вызова (18 дней), далее выявляем количество верст, которые предполагалось преодолеть за это время. Для этого: 14,3 х 18 = 257,4 версты.

Поскольку нам известно современное расстояние между Москвой и Ярославлем, вычисляем примерный размер версты, которую использовали дьяки:

282000 м : 257,4 версты = 1,095 м.

Наиболее близкой к этому результату является путевая верста в 1080 м, которая очевидно применялась для вызова «к суду» свидетелей.

Пример 6. В середине 60-х гг. ХVIII в. крупнейшими среди дворян поставщиками водки на российский рынок были граф А.И. Шувалов, поставивший 257 824 ведра водки в 32 города и генерал-прокурор сената А.И. Глебов – 179 421 ведро в 30 городов. Выразить в метрической системе количество поставленного товара.

В XVIII в. объем ведра составлял 12,42 л. Следовательно, выполнив математические действия умножения, легко определяем количество водки, реализованной упомянутыми государственными деятелями и одновременно удачливыми предпринимателями:

1) 257 824 х 12,42 = 3202174,08 л.

2) 179 421 х 12,42 = 2228408,82 л.

Таким образом, 3202174,08 л. водки поставил А.И. Шувалов, а 2228408,82 л. водки поставил А.И. Глебов.

Задания для самостоятельной работы

Прежде чем приступить к выполнению заданий по метрологии, студенту необходимо изучить развитие мер в России. Целесообразно обратиться к материалам как аудиторных практических занятий по теме, так и содержащихся в настоящем пособии. Приводимые ниже задания составлены, в основном, на базе фактического материала, который содержат неко­торые русские письменные источники XI – XIX вв. В каждое задание вклю­чены и прямые указания на даты и различные косвенные датирующие признаки. В ходе выполнения заданий студенты должны с помощью математических вычислений научиться выражать различные русские меры в метрической системе. Работа такого рода подразумевает комплексное использование студентами известных им методических приемов.

1. В 1661 г. Устюг Великий поступил казенный хлеб с Важской земли «940 четвертей ржи в меру с ваги». После выдачи на жалование стрельцам Кольского острога 940 четвертей ржи в Московской тор­говой мере «в онбаре» осталось 238 четвертей с осьминой. Опреде­лить вместимость важской четверти и ее соотношение с московской торговой четвертью.

2. В записях Архангельской таможни под 7171 г. упоминается о провозе купцом Дм. Строгановым «100 пуд 3 фунта воску обышного» выразить в кг. вес названного товара.

3. В 1610 г. братья Андрей и Петр Строгановы производили раздел между собою варниц и дворовых мест у Соли Вычегодской на посаде. При этом Петру досталось «двора мерою о речки до ворот в длину 24 сажени печатных трехаршинных». Андрею досталось двора «мерою в длину 40 сажен печатных трехаршинных». Определить размер дворов доставшихся Петру и Андрею

4. Весной 1672 г. Нижегородские посадские люди Петр Туманин с товарищами производили оценку варовых снастей, взятых в нижегородской прядильне гостиной сотни торгового человека Ивана Болотова боярином Иваном Милославским. Оказалось, что у Болотова было взято «7 косяков варовых снастей, весом во всяком косяке по 13 пуд». Определили посадские люди и цену снастей: «цена тем снастям за пуд по 13-ти алтын по 2 деньги». Определите вес одного косяка в кг. и его стоимость в коп.

5. При доставке провианта в крепости Оренбургской линии в 70-х гг. XVIII в. использовались четверть, или кулем, вместимостью 7 пудов 10 фунтов ржаной муки, или 8 пудов овсяной муки. Определите вместимости четвертей.

6. В челобитной 1644 г. cодержится упоминание о размерах копны сена – «вверх 2 сажени с аршином, а кругом 3 сажени». Определить размер копны.

7. Первая в России Царскосельская железная дорога, открытая в 1837 году, имела протяженность 25 верст. Выразить это расстояние в км.