3. Идеальная линейная характеристика преобразования по температуре.

Рассчитаем коэффициенты уравнения идеальной линейной характеристики, т.е. прямой, проходящей через начальную и конечную точки заданного температурного диапазона.

при t=-200 _Wtид(-200)=0,1852;

при t=50 _Wtид(50)=1,1940

Нахождение уравнения прямой представлено далее.

;

Отсюда получим уравнение идеальной характеристики W_t:

W_t = 0,1852+1,0085(t+200)/250 = 0,99224+0,0040352t

.

Идеальная линейная характеристика зависимости от температуры показана на рисунке 2.

По графику рисунка 2 видно, что зависимость отношений сопротивлений W_t термопреобразователя от температуры нелинейная, т.к. характеристика не совпадает с идеальной линейной характеристикой.

Рис. 2. График зависимости W_t от температуры.

4. Погрешность нелинейной характеристики.

На рисунке №2 показан график отклонения характеристики термопреобразователя сопротивления W(t) от идеальной прямой, т.е разности между значением линейной характеристики и нелинейной характеристикой W(t). Это абсолютная погрешность нелинейности характеристики преобразования.

Таблица №2.

T	W(t)	W(t)ИДЕАЛ	Погрешность нелинейности
-200	0.1852	0.1852	0
-190	0.2283	0.2255	0,0028
-180	0.2710	0.2659	0.0051
-170	0.3134	0.3062	0.0072
-160	0.3554	0.3466	0.0088
-150	0.3972	0.3869	0.0103
-140	0.4388	0.4273	0.0114
-130	0.4800	0.4676	0.0123
-120	0.5211	0.5080	0.0130
-110	0.5619	0.5483	0.0135
-100	0.6026	0.5887	0.0138
-90	0.6430	0.6290	0.0139
-80	0.6833	0.6694	0.013576
-70	0.7233	0.7097	0.013524
-60	0.7633	0.7501	0.013172
-50	0.8031	0.7904	0.01262
-40	0.8427	0.8308	0.0118
-30	0.8822	0.8711	0.0110
-20	0.9216	0.9115	0.0100
-10	0.9609	0.9518	0.0090
0	1.0000	0.99224	0.0077
10	1.0390	1.0325	0.0064
20	1.0779	1.0729	0.0049
30	1.1167	1.1132	0.0034
40	1.1554	1.1536	0.0017
50	1.1940	1.194	0

Из таблицы расчетов видно, что максимальное отклонение ∆_max = 0,0139 будет при температуре -90^оС.

Рис. 3. График отклонения реальной характеристики от идеальной . Относительная погрешность нелинейности характеристики в этой точке равна отношению отклонения от линейной характеристики к значению характеристики W(t):

Для обеспечения запаса по погрешности 20 % необходимо ужесточить требования к классу точности, т.е. для удовлетворения заданному классу точности 0,25 с запасом по погрешности 20% необходимо, чтобы максимальная относительная погрешность нелинейности не превышала 0,25 – 0,25 · 0,2 = 0,2%. В нашем случае максимальная погрешность нелинейности составляет 2,16 %, что больше требуемой (0,2%), поэтому необходимо провести линеаризацию для обеспечения заданного класса точности измерения температуры датчика ТСП100П (Pt100): W₁₀₀ = 1,385.

.