теория линейных электрических цепей / Rekomendatsii_po_TLETs
.pdf
t
T
По полученному изображению измерить разность фаз t в единицах времени, записать с учетом погрешности измерений, период сигнала по любому каналу T в единицах времени:
t x.xx с
T x.xx c
Далее рассчитать разность фаз между напряжением на резисторе и конденсаторе в градусах, результат записать:
Tt 360
Вопросы к защите
1.Посчитать диапазон измерения для выданного результата (на примере, выданном преподавателем)
2.Рассчитайте погрешность для измерения (на примере, выданном преподавателем).
3.Подберите диапазон измерения для данной величины напряжения/временого интервала (на примере, выданном преподавателем).
4.Куда по схеме подключаются щупы осциллографа при измерении разности фаз между напряжениями на резисторе и конденсаторе? Показать.
5.Рассчитать частоту, при которой обеспечивается равенство напряжений на резисторе и конденсаторе для заданных значений R и C.
6.Чему равна разность фаз между напряжением и током в идеальном сопротивлении? Сравнить с результатом измерения п. 7.
7.Чему равна разность фаз между напряжением и током в идеальной емкости? Сравнить с результатом измерения п.10.
8.Рассчитать среднеквадратическое значение напряжения (а примере, выданном преподавателем).
9.Объяснить порядок выбора диапазона измерения для стрелочных приборов.
10.Какие настройки необходимо проверить перед измерением напряжения или временного интервала осциллографом (для получения правильного результата измерения)?
11.Показать на щупах милливольтметра и осциллографа клеммы, связанные с корпусами этих приборов.
21
Лабораторная работа №2 «Частотные свойства последовательного колебательного контура»
Исходные данные к работе – выходное напряжение генератора, используется выданное преподавателем значение для первой лабораторной работы.
Цель работы
экспериментально снять частотные характеристики модуля и аргумента комплексного входного сопротивления последовательного колебательного контура.
Приборы и оборудование
1.Милливольтметр PVT-417
2.Осциллограф двухканальный GOS-620
3.Генератор сигналов низкочастотный Г3-109 (используется только симметричный выход)
4.Плата П1 лабораторного стенда
5.Соединительные провода.
Пункт 1. Сборка схемы
Порядок сборки схемы аналогичен первой работе. В качестве вспомогательного резистора используется R12 сопротивлением 47 Ом, конденсатор выбирается любой алюминиевый, емкостью в пределах сотых долей микрофарад – 1 микрофарад. (Конденсаторы C1,C3-C6,C8,C11,C12). Катушка индуктивности – любая из верхнего ряда. При подключении необходимо проверить целостность проводников, идущих от катушки к плате, иначе схема не будет работать.
|
1 |
L |
Uг |
i |
UZ |
|
||
|
|
|
|
|
C |
2 |
R |
3 |
|
UR
рис. 3 Принципиальная схема эксперимента.
После сборки необходимо зарисовать схему, подписать номинальные значения сопротивления вспомогательного резистора R и емкость конденсатора C.
Внутреннее сопротивление генератора необходимо установить равным 5
Ом.
22
Напряжение генератора устанавливается в соответствии с выданным преподавателем для первой работы, частота выходного сигнала значения не имеет, желательно выставить в районе 1 кГц.
Пункт 2. Определение диапазона частот для исследования характеристик
Сначала необходимо определить резонансную частоту контура f0 . Определе-
ние производится в два этапа – грубо при помощи милливольтметра по изменению напряжения на резисторе или контуре, и точно при помощи осциллографа измерением разности фаз между напряжением на вспомогательном резисторе и напряжением на контуре.
Этап 1. Определение резонансной частоты при помощи милливольтметра
Милливольтметр подключается для измерения напряжения на резисторе U R (между точками 2 и 3 на рис.3), либо для измерения напряжения на контуре U Z (
между точками 1 и 3 ). Изменяя частоту генератора от минимума до максимума на всех диапазонах, находится точка экстремума (минимума U Z или максимума U R ):
U R UZ
0 |
f0 |
f |
0 |
f0 |
f |
|
|
Найденное значение частоты является примерной частотой резонанса, записывать результат измерения не нужно.
Этап 2. Уточнение резонансной частоты
Для уточнения резонансной частоты необходимо подобрать частоту генератора так, чтобы разность фаз между напряжением на вспомогательном резисторе и напряжением на контуре равнялась нулю.
Порядок настройки осциллографа для измерения разности фаз см. в разделе «Пункт 7. Измерение разности фаз на резисторах при помощи осциллографа» первой лабораторной работы.
Этап 4. Заполнение таблицы результатов
После уточнения резонансной частоты в черновике рисуется таблица, шаг по частоте необходимо выбрать так, чтобы было заметно изменение напряжения на
23
резисторе или на контуре. Обычно для резонансной частоты в пределах 5-7 килогерц шаг выбирается 100 Гц.
f |
|
UZ |
|
UR |
|
IZ |
|
Z |
|
Z |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гц |
В |
В |
А |
Ом |
градусы |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
f 5 |
|
|
|
|
|
|
f 4 |
|
|
|
|
|
|
f 3 |
|
|
|
|
|
|
f 2 |
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
|
|
|
|
f0 |
<этап 3> |
|
|
|
|
0 |
f1 |
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
f3 |
|
|
|
|
|
|
f4 |
|
|
|
|
|
|
f5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В лаборатории заполняются только колонки, обозначенные серым цветом. Напряжение на резисторе и контуре измеряется за одну установку частоты при помощи одного и того же прибора (либо только милливольтметром, либо только осциллографом) во избежание неправильных результатов. Для измерения разности фаз используется правильно настроенный осциллограф, расчет разности фаз в градусах производится по формуле:
Tt 360
Пункт 3. Расчеты по таблице
На каждой частоте из исходных данных требуется посчитать:
1. IZ URR - модуль тока, где R – сопротивление вспомогательного резистора, 47 Ом. Результат записать в 4 столбец таблицы.
2. Z UZ , результат записать в 5 столбец таблицы.
IZ
24
Пункт 4. Построение графиков
По полученным результатам в отчете необходимо построить графики зависи-
мости от частоты |
|
IZ |
|
, |
|
Z |
|
, Z , |
|
Y |
|
. Модуль комплексной проводимости рассчитыва- |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ется как величина, обратная модулю входного сопротивления: Y Z1 .
Графики должны выполняться карандашом по линейке. Оси построенных графиков должны быть проградуированы и правильно подписаны с учетом масштаба осей. Допускается наличие не более двух графиков в одних осях.
Пункт 5. Определение ширины полосы пропускания контура
Ширина полосы пропускания колебательного контура f0 определяется как полоса частот, в пределах которой Y уменьшается не более, чем в 
2 от максимального значения. Для определения необходимо посчитать уровень Ymax , по гра-
2
фику провести горизонталь на этом уровне, точки пересечения горизонтали и графика опустить на ось частоты. Посчитать по шкале графика f0 :
Y ,См
Ymax
Ymax
2
f0
0 |
f0 |
f , Гц |
рис. 4 Определение ширины полосы пропускания контура
Пункт 6. Расчет добротности контура
По полученному значению f0 рассчитывается добротность:
Q f0
f0
Пункт 7. Расчет характеристического сопротивления контура
Характеристическое сопротивление контура рассчитывается по формуле:
Q R0
R0 - сопротивление контура на резонансной частоте, берется из таблицы результатов в колонке Z на резонансной частоте f0 .
25
Пункт 8. Расчет L и C контура
Решить систему уравнений:
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
LC |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
||||
|
|
C |
||||
|
|
|
|
|
||
Получить аналитическим способом выражение для L и C, подставить полученное ранее значение и значение 0 2 f0 .
Полученное значение емкости конденсатора сравнить с номинальной емкостью использованного при сборке схемы конденсатора.
Вопросы к защите
1.Назвать условия возникновения резонанса.
2.От каких параметров зависит резонансная частота контура?
3.Как изменится резонансная частота контура, если L (или C,R) увеличится (уменьшится) в два раза?
4.Как изменится добротность контура, если параллельно катушке индуктивности подключить резистор?
5.Как изменится резонансная частота контура, если параллельно катушке индуктивности подключить резистор?
6.Каков характер сопротивления контура при резонансе (до резонанса, после резонанса)?
7.Назвать тип резонанса в последовательном колебательном контуре. Объяснить почему он так называется.
8.Рассчитать резонансную частоту (емкость, индуктивность) при заданных емкости и индуктивности контура (индуктивности и частоты, емкости и частоты).
9.Вывести формулу резонансной частоты 0 , исходя из условий резонанса.
10.В каких пределах (в градусах) меняется разность фаз между током и напряжением в последовательном колебательном контуре?
11.Чему равно сопротивление постоянному току идеального последовательного колебательного контура?
26
Лабораторная работа №3 «Частотные свойства параллельного колебательного контура»
Исходные данные к работе – выходное напряжение генератора, используется выданное преподавателем значение для первой лабораторной работы.
Цель работы
экспериментально снять частотные характеристики модуля и аргумента комплексного входного сопротивления параллельного колебательного контура.
Приборы и оборудование
1.Милливольтметр PVT-417
2.Осциллограф двухканальный GOS-620
3.Генератор сигналов низкочастотный Г3-109 (используется только симметричный выход)
4.Плата П1 лабораторного стенда
5.Соединительные провода.
Пункт 1. Сборка схемы
Порядок сборки схемы аналогичен первой работе. В качестве вспомогательного используется резистор сопротивлением 3 кОм (R5, R6 или R7), конденсатор выбирается любой алюминиевый, емкостью в пределах сотых долей микрофарад – 1 микрофарад. (Конденсаторы C1,C3-C6,C8,C11,C12). Катушка индуктивности – любая из верхнего ряда. При подключении необходимо проверить целостность проводников, идущих от катушки к плате, иначе схема не будет работать.
|
|
1 |
Uг |
i |
L |
|
UZ |
|
|
|
|
|
|
C |
2 |
R |
3 |
|
UR
рис. 5 Принципиальная схема эксперимента.
После сборки необходимо зарисовать схему, подписать номинальные значения сопротивления вспомогательного резистора R и емкость конденсатора C.
27
Внутреннее сопротивление генератора необходимо установить равным
5000 Ом.
Напряжение генератора устанавливается в соответствии с выданным преподавателем для первой работы, частота выходного сигнала значения не имеет, желательно выставить в районе 1 кГц.
Пункт 2. Определение диапазона частот для исследования характеристик
Сначала необходимо определить резонансную частоту контура f0 . Определе-
ние производится в два этапа – грубо при помощи милливольтметра по изменению напряжения на резисторе или контуре, и точно при помощи осциллографа измерением разности фаз между напряжением на вспомогательном резисторе и напряжением на контуре.
Этап 1. Определение резонансной частоты при помощи милливольтметра
Милливольтметр подключается для измерения напряжения на резисторе U R (между точками 2 и 3 на рис.5), либо для измерения напряжения на контуре U Z (
между точками 1 и 3 ). Изменяя частоту генератора от минимума до максимума на всех диапазонах, находится точка экстремума (минимума U R или максимума U Z ):
UZ UR
0 |
f0 |
f |
0 |
f0 |
f |
|
|
Найденное значение частоты является примерной частотой резонанса, записывать результат измерения не нужно.
Этап 2. Уточнение резонансной частоты
Для уточнения резонансной частоты необходимо подобрать частоту генератора так, чтобы разность фаз между напряжением на вспомогательном резисторе и напряжением на контуре равнялась нулю.
Порядок настройки осциллографа для измерения разности фаз см. в разделе «Пункт 7. Измерение разности фаз на резисторах при помощи осциллографа» первой лабораторной работы.
Этап 4. Заполнение таблицы результатов
После уточнения резонансной частоты в черновике рисуется таблица, шаг по частоте необходимо выбрать так, чтобы было заметно изменение напряжения на
28
резисторе или на контуре. Обычно для резонансной частоты в пределах 5-7 килогерц шаг выбирается 100 Гц.
f |
|
UZ |
|
UR |
|
IZ |
|
Z |
|
Z |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гц |
В |
В |
А |
Ом |
градусы |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
f 5 |
|
|
|
|
|
|
f 4 |
|
|
|
|
|
|
f 3 |
|
|
|
|
|
|
f 2 |
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
|
|
|
|
f0 |
<этап 3> |
|
|
|
|
0 |
f1 |
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
f3 |
|
|
|
|
|
|
f4 |
|
|
|
|
|
|
f5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В лаборатории заполняются только колонки, обозначенные серым цветом. Напряжение на резисторе и контуре измеряется за одну установку частоты при помощи одного и того же прибора (либо только милливольтметром, либо только осциллографом) во избежание неправильных результатов. Для измерения разности фаз используется правильно настроенный осциллограф, расчет разности фаз в градусах производится по формуле:
Tt 360
Пункт 3. Расчеты по таблице
На каждой частоте из исходных данных требуется посчитать:
1. IZ URR - модуль тока, где R – сопротивление вспомогательного резистора, 3 кОм. Результат записать в 4 столбец таблицы.
2. Z UZ , результат записать в 5 столбец таблицы.
IZ
29
Пункт 4. Построение графиков
По полученным результатам в отчете необходимо построить графики зависи-
мости от частоты |
|
IZ |
|
, |
|
Z |
|
, Z , |
|
Y |
|
. Модуль комплексной проводимости рассчитыва- |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ется как величина, обратная модулю входного сопротивления: Y Z1 .
Графики должны выполняться карандашом по линейке. Оси построенных графиков должны быть проградуированы и правильно подписаны с учетом масштаба осей. Допускается наличие не более двух графиков в одних осях.
Пункт 5. Определение ширины полосы пропускания контура
Ширина полосы пропускания колебательного контура f0 определяется как полоса частот, в пределах которой Z уменьшается не более, чем в 
2 от максимального значения. Для определения необходимо посчитать уровень Zmax , по гра-
2
фику провести горизонталь на этом уровне, точки пересечения горизонтали и графика опустить на ось частоты. Посчитать по шкале графика f0 :
Z ,Ом
Zmax
Zmax
2
f0
0 |
f0 |
f , Гц |
рис. 6 Определение ширины полосы пропускания контура
Пункт 6. Расчет добротности контура
По полученному значению f0 рассчитывается добротность:
Q f0
f0
Пункт 7. Расчет характеристического сопротивления контура
Характеристическое сопротивление контура рассчитывается по формуле:
RQ0
R0 - сопротивление контура на резонансной частоте, берется из таблицы результатов в колонке Z на резонансной частоте f0 .
30