Диэлектрики в электрическом поле. Электрическая индукция
Диэлектрики – это вещества, в которых нет свободных зарядов. Они делятся на два класса:
1) полярные диэлектрики, в молекулах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают, это молекулы с ионными связями. Под действием внешнего электрического поля эти молекулы–диполи разворачиваются так, что создается собственное поле диполей (индуцированное поле), направленное против внешнего поля. Суммарное поле внутри диэлектрика при этом слабее внешнего.
2)
неполярные диэлектрики, в молекулах
которых центры распределения положительных
и отрицательных зарядов совпадают, это
молекулы с ковалентными связями. Под
действием внешнего поля электронные
оболочки молекул деформируются, так
что молекула становится диполем, поле
которого направлено против внешнего
поля. Суммарное поле внутри диэлектрика
при этом слабее внешнего.
.
Рис. 3. Стопка из трех диэлектриков
Если
собрать стопку и нескольких разных
диэлектриков и поместить ее в однородное
электрическое поле напряженностью
,
то внутри каждого диэлектрика будет
поле со своей напряженностью (рис. 3.):
,
,
.
Говорят,
что напряженность результирующего поля
испытывает разрывы на границах
диэлектриков. При этом во всех частях
стопки диэлектриков одинакова
напряженность внешнего поля
.
умножим на электрическую постоянную и
получим новую физическую величину –
электрическая индукция
.
В отличии от напряженности электрического поля, индукция электрического поля одинакова во всех частях неоднородной диэлектрической среды и удобнее для исследования полей в таких средах.
Теорема
Остроградского–Гаусса полностью
сохраняет свой смысл для неоднородной
диэлектрической среды, если сформулировать
ее для потока индукции электрического
поля:
– поток вектора индукции электрического
поля через замкнутую поверхность равен
сумме зарядов сосредоточенных внутри
поверхности.
Для
количественного описания поляризации
диэлектрика используют векторную
величину – поляризованность – это
дипольный момент единицы объема
диэлектрика:
,
где
– диэлектрическая восприимчивость
вещества. При поляризации диэлектрика
внутри конденсатора возникает
нескомпенсированный заряд с поверхностной
плотностью
.
При этом возникает поле двух заряженных
плоскостей диэлектрика с напряженностью:
.
Суммарное
поле:
.
Определим
поверхностную плотность индуцированного
заряда. Полный дипольный момент пластинки
диэлектрика равен
или, равен, по определению, произведению
связанного заряда каждой грани на
расстояние между ними
,
сравнивая эти выражения, получаем
,
т.е. поверхностная плотность связанных
зарядов равна поляризованности
диэлектрика.
В настоящее время есть все основания утверждать, что без электрических полей Земли было бы невозможно возникновение жизни на Земле. Частые грозовые разряды в атмосфере примитивной Земли способствовали созданию сложных молекул, а постоянно действующее электрическое поле планеты сыграло важную роль в создании ДНК и биологических мембран.
Электропроводность
Электрический ток – это направленное движение электрических зарядов, за направление тока принимается направление движения положительных зарядов. Различают:
1) ток проводимости – направленное движение зарядов в проводящих телах (электроны в металлах, электроны и дырки в полупроводниках, ионы в электролитах, ионы и электроны в газах);
2) конвекционный ток – движение заряженных частиц в вакууме.
Ток
всегда создает магнитное поле и в
некоторых случаях оказывает тепловое
и химическое действие. Основная
характеристика тока – сила тока –
заряд, протекающий через поперечное
сечение проводника за 1 секунду:
,
.
Плотность
электрического тока – векторная
характеристика тока – это отношение
силы тока, протекающего через малый
элемент поверхности, нормальный к
направлению движения заряженных частиц,
образующих ток к площади этого элемента:
,
,
где
– заряд носителя тока;
– концентрация носителей тока;
– скорость движения носителей тока.
Тогда сила тока в цепи равна:
.
Линии тока – это линии, касательные к которым совпадают с векторами скорости упорядоченного движения зарядов.
Сопротивление
характеризует способность элемента
электрической цепи препятствовать
протеканию тока. Активное сопротивление
обусловлено взаимодействием движущихся
зарядов с другими ионами вещества.
Активное сопротивление металлических
проводников определяется величиной
удельного сопротивления (
),
длиной проводника и площадью его
поперечного сечения:
.
Единица измерения сопротивления – Ом,
удельного сопротивления – Ом·м.
Закон
Ома для участка цепи – сила тока на
участке цепи прямо пропорциональна
падению напряжения на этом участке и
обратно пропорциональна сопротивлению
участка:
.
Активное
сопротивление проводников возрастает
с увеличением температуры, так как
амплитуда колебаний ионов в узлах
кристаллической решетки увеличивается,
и они в большей степени мешают направленному
движению электронов:
.
Сопротивление
полупроводников, напротив, с увеличением
температуры уменьшается, так как при
этом увеличивается число носителей
тока – электронов и дырок:
,
где ΔW
– энергия активации электронов.
Рис. 4. Последовательное (а) и параллельное (б) соединение проводников
При
последовательном соединении проводников
сила тока на всех участках цепи одинакова:
,
,
.
При
параллельном соединении проводников
падание напряжения на всех участках
цепи одинаково:
,
,
.