2.2 Методы расчёта размерных цепей.

2.1 Расчёт размерных цепей по методу максимума-минимума.

Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают методом максимума – минимума, при котором допуск замыкающего звена определяют арифметическим сложением допусков составляющих звеньев.

Расчёт размерной цепи по методу максимума – минимума ведут в следующей последовательности:

1. определяют номинальный размер замыкающего звена по формуле:

m-1

Ао =  Аj (1)

j=1

Учитывая знаки можно записать:

n p

Ао =  Аj -  Aj , (2)

j=1 j=1

где m-1 – число составляющих звеньев,

n – число увеличивающих звеньев,

р – число уменьшающих звеньев.

2. определяют предельные размеры замыкающего звена:

n p

Ао max =  Аj max -  Aj min (3)

j=1 j=1

n p

Аo min =  Aj min -  Aj max (4)

j=1 j=1

3. определяют предельные отклонения замыкающего звена:

n p

Es (Ao) =  Es (Aj) -  Ei (Aj) (5)

j=1 j=1

n p

Ei (Ao) =  Ei (Aj) -  Es (Aj) (6)

j=1 j=1

4. определяют допуск замыкающего звена:

m-1

T Ao =  T Aj (7)

j=1

т. е. допуск замыкающего размера равен сумме допусков составляющих размеров.

Рассмотрим пример расчёта размерной цепи методом максимума – минимума.

Задание: Произвести расчёт размерной цепи ступенчатого вала (рис. 3) по методу максимума – минимума.

+0,52 +0,52

20 20

60

-0,74

Рис. 3

Решение.

Составляем расчётную схему данной размерной цепи (рис. 4):

А1

А2 А3 А0

Рис. 4

А1 = 60-0,74 – увеличивающее звено

+0,52

А2 = А3 = 20 - уменьшающие звенья

А0 – замыкающее звено.

1. Определяем номинальный размер замыкающего звена:

n p

Ао =  Aj max -  Aj min = 60 – (20 + 20) = 20 мм.

j=1 j=1

2. Определяем предельные размеры замыкающего звена:

n p

Ао max =  Aj max -  Aj min = 60 – (20 + 20) = 20 мм.

j=1 j=1

Ao min =  Aj min -  Aj max = 59.26 – (20.52 = 20.52) = 18.22 мм.

3. Определяем предельные отклонения замыкающего размера:

n p

Es (Ao) =  Es (Aj) -  Ei (Aj) = 0 – 0 = 0 мм

j=1 j=1

Ei (Ao) = Ei (Aj) -  Es (Aj) = -0,74 – (0,52 + 0,52) = - 1,78 мм.

Таким образом, Ао = 20 –1,78 мм.

4. Определяем допуск замыкающего размера:

m-1

T Ao =  T Aj = 0,74 + 0,52 + 0,52 = 1,78 мм.

j=1

Выполняем проверку:

Т Ао = Ао max – Ao min = 20 – 18,22 = 1,78 мм ,

таким образом, расчёт выполнен правильно.

2.2 Расчёт размерных цепей по спосбу равных допусков.

Способ равных допусков применяют, если составляющие размеры имеют один порядок (например, входят в один интервал диаметров) и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. В этом случае можно условно принять:

(8)

Тогда из формулы (7) получим

Т Ао = (m-1) Tcp Aj,

откуда:

Т Ао = T Ao (m-1) (9)

Полученный средний допуск Тср Аj корректируют для некоторых составляющих размеров в зависимости от их значений, конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, но так, чтобы выполнялось условие:

m-1

T Ao   T Aj

j=1

При этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, так как корректировка допусков составляющих размеров произвольна. Его можно рекомендовать только для предварительного назначения допусков составляющих размеров.