Частный случай теоремы Ляпунова

Если случайные величины независимые, имеют равные математические ожидания , и равные дисперсии , то не только случайная величина , но и имеют распределение, близкое к нормальному.

Замечание. К случайным величинам Х и можно применять формулы нормального распределения.

Например, для случайной величины найдем вероятность

,

где ;

.

Тогда .

Эта формула широко используется в математической статистике.

114