6. Смешанный теплоперенос и его тепловая цепь

Тепловая цепь, состоящая из тепловых сопротивлений.

В § 3.2 показано, как при анализе процессов теплопереноса используется метод тепловых цепей с параллльным, последова­тельным и комбинированным соединением термических сопро­тивлений. В этом методе совершенно не важна природа процес­са теплопереноса (теплопроводность, конвекция и т. д.), стоя­щая за каждым термическим сопротивлением. При построении тепловой цепи очень важно не упустить сколько-нибудь значи­тельных составляющих теплового потока и соответствующих им термических сопротивлений. Ниже (см. гл. 5) приведено много связанных с этим вопросом примеров.

Теплоемкость. Электрическую аналогию для процессов тепло­переноса можно еще более развить. Тепловая энергия может накапливаться в различных телах точно так же, как в электри­ческих цепях накапливается электрическая энергия в конденса­торах.

Рассмотрим для примера емкость с горячей водой, окружен­ную средой с постоянной температурой То (рис. 3.18, а). Вода массой пг с удельной теплоемкостью с имеет температуру Т1, превышающую 7V Тепловой поток от воды в окружающее про­странство определяется уравнением

где знак минус означает, что Т\ уменьшается, если .величина (Т\ — То) положительна: R_i0 — результирующее термическое со­противление тепловому потоку, включающее конвекцию, излу-

Рис. 3.18. Охлаждение горячего предмета: физическая модель (а); модель тепло­вой цепи (б); электрическая модель (в)

Rm — (Т\ — T₂)/rnL.

(3.51)

(3.52)

70

1. Объясните подробно, почему при последовательном соединении терми­ческих сопротивлений (например, на рис. 3.2, б)

/?13 = /?12-Ь/?23.

Указание: рассмотрите, как связаны потоки тепла в различных сопротив­лениях.

2. Используя определения (3.17) и (3.22), покажите, что параметры Nu и Ra — безразмерные величины.

3. Слой жидкости заключен между двумя горизонтальными пластинами (см. табл 3 1). Нижняя пластина с ординатой 2 = 0 имеет температуру Tj+АГ, верхняя пластина расположена на высоте z=d и ее температура Т\. Исполь­зуя приведенные на рис. 3.19 измеренные профили температур, определите толщину температурного пограничного слоя б для представленных на рисунке чисел Рэлея. Полагая X = d, определите значения чисел Нуссельта в этих случаях. Замечание: только в одном случае толщину температурного пограничного слоя

71

z/d

Рис. 3.19. Распределение температуры в слое жидкости- высотой d_y ограни­ченном двумя плоскими стенками с разной температурой. Числами у кри­вых обозначено отношение Ra/Ra„ где Ra, = 1700, ниже которого конвекция отсутствует

О (Г-Т,)/АТ '

(3.13) можно определить непосредственно, а именно, она равна просто высоте слоя жидкости в окрестности пластины, если температура в этом слое линейно зависит от высоты.

4. Рассчитайте излучательные потери тепла в течение 1 ч кастрюлей из примера 3.3 и покажите, что они действительно меньше конвективных потерь тепла.

5. Сформулированный Ньютоном закон охлаждения гласит, что скорость охлаждения тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды, т. е. скорость охлаждения не зависит от других факторов, например от /ветра. Рассчитайте конвективные потери тепла плоской пластиной площадью 1 м² с температурой 50° С в воздух с температурой 20° С при скорости ветра:

а) 0 м/с, б) 5 м/с, в) 10 м/с

6. Рассчитайте тепловой поток от пластины задачи 3.5 при тех же ско­ростях ветра, суммируя тепловые потоки при вынужденной и свободной конвек­ции.

7. Потери тепла через окна.

В комнате два окна высотой 1,5 м и шириной 0,8 м со стеклами толщиной

5. мм (рис. 3.20). Температура в комнате 20° С, температура наружного воз-

Сгпекло

Теплый

комнатный ^]

воздух

Наружный

воздух

Температурные пограничные слои

'12

К

i

5)

-о

72

Рис. 3.20. Теплопередача через окно (см. задачу 3.7)