
- •Возобновляемые источники энергии
- •Глава 16 посвящена очень важным для новой энергетики вопросам аккумулирования и передачи выработанной энергии.
- •Основы использования возобновляемых источников энергии
- •Введение
- •Основные понятия и определения
- •Энергии
- •Истощаемых источниках энергии
- •Научные принципы использования возобновляемых источнников энергии
- •Технические проблемы использования возобновляемых источников энергии
- •Энергии
- •Социально-экономические последствия развития энергетики на возобновляемых источниках энергии
- •Основы механики жидкости 2.1. Введение
- •Закон сохранения энергии, уравнение Бернулии
- •Закон сохранения количества движения
- •Вязкость
- •Турбулентность
- •Трение при течении в трубах
- •Глава 3.
- •Теплоперенос
- •Введение
- •Метод тепловой цепи и терминология
- •Теплопроводность
- •Конвективный теплообмен
- •Радиационный теплоперенос
- •Свойства прозрачных веществ
- •Теплоперенос посредством теплоносителя
- •Смешанный теплоперенос и его тепловая цепь
- •Глава 4 солнечное излучение 4.1. Введение
- •Космическое солнечное излучение
- •Составляющие излучения
- •Геометрия Земли и Солнца
- •Расположение приемника относительно Солнца
- •Влияние земной атмосферы
- •Оценки солнечной энергии
- •Расчет теплового баланса, общие замечания
- •Открытые нагреватели
- •Закрытые нагреватели
- •Системы с изолированным накопителем
- •Селективные поверхности
- •Вакуумированные приемники
- •Воздух)
- •Другие применения солнечной энергии
- •Введение
- •Подогреватели воздуха
- •Зерносушилки
- •Солнечные отопительные системы
- •Охлаждение воздуха
- •Опреснение воды
- •Солнечные пруды
- •Концентраторы солнечной энергии
- •Солнечные системы для получения электроэнергии
- •Глава 7
- •Фотоэлектрическая генерация
- •Введение
- •Кремниевый р—я-переход
- •Поглощение фотонов
- •Потребляемая солнечная энергия
- •Фотоэлектрические свойства цепи и нагрузки
- •Ограничения эффективности солнечных элементов
- •Конструкции солнечных элементов
- •2 При повышении температуры ширина запрещенной зоны уменьшается в таблице приведены данные для температуры окружающего воздуха
- •7.9. Фотоэмиссиоиные и термоэмиссионные системы
- •Глава 8
- •Гидроэнергетика
- •Введение
- •Основные принципы использования энергии воды
- •Оценка гидроресурсов для небольших станций
- •Активные гидротурбины
- •Реактивные гидротурбины
- •Гидроэлектростанции
- •Гидравлический таран
- •Пользуясь атласом, оцените гидроэнергетический потенциал страны или определенного района, действуя в такой последовательности.
- •Падающий на лопасти турбины Пельтона поток и отраженный образуют угол в в системе координат, связанной с лопастью. Скорость ut — тангенциаль
- •Ветроэнергетика
- •Введение
- •Классификация ветроустановок
- •Основы теории ветроэнергетических установок
- •Режимы работы ветроколеса
- •Метод линий тока
- •Характеристики ветра
- •Использование ветроколесом энергии ветра
- •Производство электроэнергии с помощью ветроэнергетических установок
- •Энергия; 6 — дорогая электроэнергия
- •Производство механической работы
- •Перспективы использования вэу
- •Фотосинтез
- •Введение
- •Трофический уровень фотосинтеза
- •Фотосинтез на уровне растений
- •Клетки губчатой ткани
- •"Замыкающая клетка устьица
- •Термодинамический анализ
- •Фотофизика
- •Фотосинтез на молекулярном уровне
- •Мембраны
- •Искусственный фотосинтез
- •Глава 11
- •Биотопливо
- •Введение
- •Классификация биотоплива
- •Сжигание биотоплива для получения тепла
- •Пиролиз (сухая перегонка)
- •Другие термохимические процессы
- •Газгольдер
- •Агрохимические способы получения топлива
- •Фермер, имеющий 50 свиней, предполагает использовать их навоз для получения биогаза в качестве топлира своего автомобиля.
- •Глава 12 энергия волн 12.1. Введение
- •Волновое движение
- •Энергия и мощность волны
- •Описание реальных волн
- •Устройства для преобразования энергии волн
- •Глава 13 энергия приливов 13.1. Введение
- •Причины возникновения приливов
- •Масштабы не соблюдены
- •Усиление приливов
- •Мощность приливных течений
- •Мощность приливного подъема воды
- •Угасающие приливы
- •Перспективные районы строительства приливных электростанций
- •Глава 14 преобразование тепловой энергии океана 14.1. Введение
- •Теплообменники
- •Требования к насосным агрегатам
- •Другие практические соображения
- •Глава 15 геотермальная энергия
- •Введение
- •Геофизика
- •Анализ свойств сухих горных пород и естественных водоносных пластов
- •Использование геотермальных ресурсов
- •Аккумулирование и передача энергии на расстояние 16.1. Значение процессов аккумулирования и передачи энергии
- •Биологическое аккумулирование
- •Химическое аккумулирование
- •Аккумулирование тепла
- •Аккумулирование электроэнергии: свинцово-кислотные батареи
- •1 Моль рь 207 г
- •Моль рьОг 239 г
- •Моля h2so4 196 г
- •Топливные элементы
- •Механическое аккумулирование
- •Передача энергии
- •Список рекомендуемой литературы
- •Оглавление
- •Глава 8. Гидроэнергетика 176
- •Глава 9. Ветроэнергетика 195
- •Глава 10. Фотосинтез 243
- •Глава 11. Биотопливо 266
- •Глава 12. Энергия волн 297
- •Глава 13. Энергия приливов 318
- •Глава 14. Преобразование тепловой энергии океана 336
- •Глава 15. Геотермальная энергия 348
- •Глава 16. Аккумулирование и передача энергии на расстояние 360
- •Твайделл Джон, Уэйр Антони Возобновляемые источники энергии
направлению
вынужденной конвекции или просто
искажать его. Кроме того, конвективные
движения газа около различных отдельных
элементов объекта оказывают взаимное
влияние друг на друга.
В
примере 3.3 есть еще одна сложность,
связанная с определением характера
конвективного движения, т. е. будет ли
оно ламинарным или турбулентным.
Например, для крышки кастрюли Ra
> 105,
следовательно, течение должно быть
турбулентным, но если число Re
определить по скорости внешнего потока,
получим RedO5,
т. е. течение должно быть ламинарным.
На практике это конвективное движение
будет турбулентным, так как очень сложно
ламинизировать внешним потоком
турбулентность, возникшую при
свободной конвекции. Поэтому единственно
надежным способом точного определения
конвективного теплопереноса, учитывающим
все последствия эффектов взаимовлияния,
является эксперимент! Некоторые из
использованных здесь формул основаны
на результатах специальных экспериментов
и достаточно надежны, но область их
применения довольно узка.
Введение.
Согласно
фундаментальным законам физики
поверхность любого тела испускает
энергию посредством электромагнитного
излучения. С излучением энергии тесно
связан процесс ее поглощения. Следует
отметить, что терминология, используемая
в литературе по радиационному
теплопереносу, унифицирована плохо.
Из-за этого часто различны соответствующие
какому-либо понятию обозначения и
термины и, наоборот, одному и тому
же обозначению или термину могут
соответствовать различные понятия.
В данной книге мы следуем рекомендациям
Международного общества по солнечной
энергии 1978 г.
В
этой главе рассматриваются общие
вопросы радиационного (излучательного,
лучистого) теплопереноса. Глава 4
посвящена солнечному излучению, а
гл. 5 и 6
— различным устройствам, использующим
солнечную энергию.
Плотность
потока излучения. Излучение
— это перенос энергии при распространении
электромагнитных волн в прозрачной
среде. Свойства излучения зависят от
его длины волны к
или частоты \
= с/К
где с
— скорость света. На рис. 3,8 приведена
шкала длин волн, на которой показаны
характерные диапазоны излучения.
Количество энергии, переносимой в
единицу времени (поток энергии) через
единичную площадку, называется
плотностью потока излучения (условное
обозначение <р, единица измерения
Вт/м2),
то же в единичном диапазоне длин волн
называется спектральной
плотностью потока излучения
[услов-
56
Радиационный теплоперенос
X,
мкм
10~*
10~г
0,1 1 10 10* 10*
РентгеноВское
Микроволновое
38
0,78
Видимое
I—н
ь
Ультрафиолетовое
Инфракрасное
Коротко-
Длинно- болнобое Волновое
Рис.
3.8. Шкала длин волн электромагнитного
излучения и его различные диапазоны.
Внизу выделены два характерных диапазона
теплового излучения — длинноволновый
и коротковолновый
ное
обозначение ф*, единицы измерения
(Вт/м2)/м
или чаще Вт/(м2-мкм)]
и равно производной d^/dk.
Отсюда следует, что фяДХ — плотность
потока энергии в узком спектральном
диапазоне ДХ,, а интеграл от ф* равен
плотности потока излучения, т. е.
ф=5фkdk.
Совершенно
очевидно, что многие свойства излучения
характеризуются направленными, т.
е. векторными, величинами. При определении
различных характеристик излучения
удобно пользоваться графическим
представлением рассматриваемого
явления, при этом следует четко
оговаривать методы используемых
измерений и размерность величин.
Итак,
пусть мы имеем идеальный излучательный
прибор, позволяющий определять параметры
излучения. Таким прибором может быть
небольшая абсолютно черная (полностью
поглощающая падающее на нее излучение)
пластинка (рис. 3.9), которая может
поглощать излучение обеими своими
сторонами (рис. 3.9, а), одной стороной
(рйс. 3.9,6), с одного направления (рис.
3.9, в) и в заданном телесном угле (рис.
3.9, г).
Количество
энергии Д£*, поглощаемой пластинкой за
время А/, можно определить, зная ее
площадь и теплоемкость и измеряя
повышение ее температуры в результате
поглощения излу-
Рис.
3.9. Схемы измерения различных характеристик
излучения с помощью абсолютно поглощаемого
приемника
57
чения.
Как следует из рис. 3.9, а, плотность
потока излучения, падающего на пластинку
со всех направлений, равна ф = =
AE/2AAAt.
На рис. 3.9,6 излучение падает только на
одну сторону пластинки (которая может
быть помечена знаком « + » или « —») из
полусферы, при этом
Ф
=
AE/AAAt.
На
рис. 3.9, в
на пластинку может попасть только
излучение, распространяющееся в
направлении, перпендикулярном ее
поглощающей поверхности.
На
рис. 3.9, г на пластинку падает излучение,
распространяющееся в заданном
телесном угле Дсо, и размерность
измеряемой величины в этом случае
будет Вт/(м2-ср).
В
рассмотренных случаях определялись
характеристики излучения безотносительно
к его спектральному составу, так как
абсолютно черная пластинка полностью
поглощает излучение любой длины волны.
Если же перед пластинкой поместить
спектральный прибор, пропускающий
излучение только в узком диапазоне
длин волн от Х
— АХ/2
до Х + ДХ/2, тогда мы будем измерять
спектральную плотность потока излучения,
Вт/(м2-м),
yk
= AE/AAAtAL (3.24)
Эта
величина, как и ф, также может быть
векторной, т. е. зависеть от ориентации
пластинки в пространстве.
При
измерении энергии излучения иногда
возникают трудности, вызванные тем,
что существуют две системы единиц
измерения параметров излучения —
светотехническая (фотометрическая)
и энергетическая. Светотехническая
система единиц измерений исторически
ориентировалась на специфику восприятия
излучения человеческим глазом, и в ее
основе лежит единица силы света (в СИ
— кандела). В основе энергетической
системы единиц измерения лежат
универсальные энергетические единицы
— джоуль, ватт, не связанные с особенностями
человеческого восприятия. Для
рассматриваемых целей имеет смысл
пользоваться только энергетическими
единицами измерений.
Поглощение,
отражение и пропускание излучения.
Падающее
на вещество излучение может поглощаться,
отражаться или проходить через него
(рис. 3.10). Все эти процессы зависят от
свойств вещества и его поверхности,
длины волны излучения и угла падения
0. Будем рассматривать, как правило,
случаи нормального (0
= 0)
падения излучения на вещество, но
следует отметить, что при больших углах
наклона падающих лучей (90°> 0^70°)
характеристики взаимодействия излучения
с веществом могут существенно изменяться.
Введем
понятие спектрального коэффициента
поглощения а*, равного поглощенной
веществом части падающего потока
излучения с длиной волны к
и узким спектральным диапазоном
58 (3.23)
Рис.
3.10. Отражение, поглощение и I
пропускание
излучения (<р — плотность Падающее\
I
падающего
потока излучения) излучение
\ в |
ДЛ,.
Коэффициент а* зависит
только от
свойств поверхности
вещества,
например от энергии
уровней атомов
на поверхности,
и не зависит от
параметров па-
дающего излучения,
т. е. он
просто информирует, какая
часть
излучения данной длины
волны
поглотится при его взаимодействии с
веществом, при этом
не важно,
присутствует ли в спектре падающего
излучения излу-
чение с данной длиной
волны или нет.
Точно
так же можно ввести понятие спектрального
коэффициента отражения рх и
спектрального коэффициента пропускания
Тх-
Из
закона сохранения энергии применительно
к падающему излучению следует, что
должно выполняться равенство
—I
и что 0<ах, рх, 1.
Значения этих коэффициентов практически не зависят от угла падения 0, за исключением случаев почти касательного падения (0«9О°). На практике спектральный диапазон падающего на поверхность вещества излучения обычно широк, поэтому имеет смысл ввести понятие о коэффициенте поглощения а, равном поглощенной (a&s) части падающего (in) потока излучения, т. е.
& == фа&я/фт (3.26)
ИЛИ
со со
a— J ахфKindh: \ q>Kindk. (3.27)
о о
Из (3.27) нетрудно понять, что коэффициент поглощения а в противоположность ах зависит от спектрального состава падающего излучения. Например, тело может выглядеть голубым при дневном освещении и темным при освещении желтой натриевой лампой, если оно поглощает желтый свет и отражает голубой.
Аналогично определяются коэффициент отражения р = = фг<?///фт и коэффициент пропускания т = ф/га^/ф//!, и так же выполняется равенство
а 4“ р “Ь т = 1. (3.28)
Отраженное
^Поглощенное
тр
Прошедшее
59
X, мкм |
ДА,, мкм |
а* |
фх, Вт/(м2•мкм) |
ахфхДХ, Вт/м2 |
‘2,5 |
1 |
0,62 |
500 |
310 |
3,5 |
1 |
0,33 |
750 |
250 |
4,5 |
1 |
0,2 |
200 |
40 |
|
|
|
Всего: |
600 |
3)
Решение такое же, как и в случае 1), но
при а* = 0,2. Отсюда поглощаемая мощность
Я
= (0,2)(1 м2) [(1/2) (400 Вт/(м2-мкм))
(5 мкм)) =200 Вт.
Черное
тело, законы излучения Кирхгофа. В
теории излучения широко используется
понятие черного тела, т. е. тела,
поверхность которого поглощает все
падающее на него излучение. Происхож
60
дение
данного термина связано с тем, что
поверхность черного цвета обладает
этим свойством в видимом диапазоне
спектра. Следовательно, по определению
спектральный коэффициент поглощения
черного тела а* при любом значении А,
равен 1, а значит, и полный коэффициент
поглощения а = 1. Нетрудно понять, что
никакое реальное тело не может поглощать
больше энергии, чем эквивалентное ему
по форме и размерам черное тело. Кирхгоф
также показал, что никакое реальное
тело не может излучать больше энергии,
чем эквивалентное черное тело при такой
же температуре.
Назовем
излучательной
способностью
поверхности или коэффициентом
излучения е отношение плотностей
потоков излучения, испускаемых
соответственно данной поверхностью и
поверхностью эквивалентного черного
тела с той же температурой. Спектральная
излучательная способность
е>. поверхности определяется так
же, но для малого спектрального диапазона
(X
—
у
ДА., А,+уДА,). Из этих определений, очевидно,
следует
О
<е, вл<1. (3.29)
Излучательная
способность г
реальных тел зависит в общем случае от
температуры.
Дальнейшие
теоретические исследования позволили
Кирхгофу сделать важный вывод, что
поглощательные и излучатель- ные
свойства любых тел при данных температуре
и длине волны связаны соотношением
ах
= ек.
Этот
результат, известный как закон излучения
Кирхгофа, справедлив даже в тех случаях,
когда тела не находятся в термодинамическом
равновесии с окружающей средой и их
температуры различны. Последнее
утверждение очень важно, так как в
солнечной энергетике одним из таких
тел является Солнце, температура
которого значительно выше температуры
приемника солнечной энергии. Падающий
на приемник поток солнечного излучения,
испускаемый поверхностью Солнца с
температурой 5800 К, имеет максимум
интенсивности при А, «0,5 мкм, а максимум
интенсивности поверхности приемника
с температурой 350 К соответствует длине
волны А,«10
мкм. Это означает, что максимальное
значение спектрального коэффициента
излучения равно 8а. = 0,5 мкм» а максимальное
значение спектрального коэффициента
поглощения ах=\омкм, но значения этих
коэффициентов должны быть равны.
Из
закона Кирхгофа совсем не следует, что
излучаемая телом на какой-то длине
волны энергия равна поглощаемой им
энергии на этой же длине волны, а следует
лишь равенство коэффициентов ах и 8х,
но не потоков Лфх, ш и Лфх, out.
61 (3.30)
Рис.
3.12. Спектр излучения черного
тела.
Штриховая кривая соответст-
вует
положению максимумов излу-
чения
16
Излучение
тел. Спектральная
плотность потока энергии, из-
лучаемой
черным телом при абсолютной температуре
Г, равна
С\
А,5(ехр(С2/АТ)-1)
(3.31)
где
Ci
=3,74-10“16
Вт-м2
и С2
= 0,0144 м-К — фундаментальные физические
постоянные. Эту формулу, известную как
закон излучения Планка, можно получить
на основе квантовой теории, а константы
С\
и Сг выразить через постоянную Планка,
скорость света и постоянную Больцмана.
Графически зависимость ср^ от длины
волны к
и температуры Т
показана на рис. 3.12. Из графика видно,
что длина волны, соответствующая
максимуму излучения (максимум функции
ср^ показан штриховой линией),
увеличивается с уменьшением
температуры Т.
Действительно, дифференцируя (3.31)
по к
и полагая dq>BX/dk
= 0,
получаем
ктахТ
=
2898 мкм-Д. (3.32)
Эта
зависимость известна как закон
смещения Вина.
При
700 К значительная доля излучения
приходится на видимую область спектра,
поэтому цвет поверхностей тел с такой
температурой отличен от черного. Из
рис. 3.12 видно, что горячие тела излучают
гораздо больше энергии, чем холодные.
Действительно, из (3.31) следует, что
плотность потока излучения черного
тела (полная испускательная способность)
равна
(3.33)
где
<т = 5,67-10-8
Вт/(м2-К4)
— постоянная Стефана—Больцмана.
Из
(3.33) следует, что поток излучения
реального тела с излу- чательной
способностью е, площадью А
и абсолютной температурой Т
равен
Следует
подчеркнуть, что (3.34) дает значение
энергии, излучаемой телом в единицу
времени, но эта энергия не всегда экви-
62
А;мкмфя
= \
фexdk
= GT\F Рг
= гоАТ\ (3.34)
кТ, мкм • К |
D(kT) |
кТ, мкм • К |
D(kT) |
kt, мкм • К |
D(kT) |
500 |
0,0000 |
4400 |
0,5488 |
8300 |
0,8676 |
600 |
0,0000 |
4500 |
0,5843 |
8400 |
0,8711 |
700 |
0,0000 |
4600 |
0,5793 |
8500 |
0,8745 |
800 |
0,0000 |
4700 |
0,5937 |
8600 |
0,8778 |
900 |
0,0001 |
4800 |
0,6075 |
8700 |
0,8810 |
1000 |
0,0003 |
4900 |
0,6209 |
8800 |
0,8841 |
1100 |
0,0009 |
5000 |
0,6337 |
8900 |
0,8871 |
1200 |
0,0021 |
5100 |
0,6461 |
9000 |
0,8899 |
1300 |
0,0043 |
5200 |
0,6579 |
9100 |
0,8927 |
1400 |
0,0077 |
5300 |
0,6693 |
9200 |
0,8954 |
1500 |
0,0128 |
5400 |
0,6803 |
9300 |
0,8980 |
1600 |
0,0197 |
5500 |
0,6909 |
9400 |
0,9005 |
1700 |
0,0285 |
5600 |
0,7010 |
9500 |
0,9030 |
1800 |
0,0393 |
5700 |
0,7107 |
9600 |
0,9054 |
1900 |
0,0521 |
5800 |
0,7201 |
9700 |
0,9076 |
2000 |
0,0667 |
5900 |
0,7291 |
9800 |
0,9099 |
2100 |
0,0830 |
6000 |
0,7378 |
9900 |
0,9120 |
2200 |
0,1009 |
6100 |
0,7461 |
10 000 |
0,9141 |
2300 |
0,1200 |
6200 |
0,7541 |
11 000 |
0,9318 |
2400 |
0,1402 |
6300 |
0,7618 |
12 000 |
0,9450 |
2500 |
0,1613 |
6400 |
0,7692 |
13 000 |
0,9550 |
2600 |
0,1831 |
6500 |
0,7763 |
14 000 |
0,9628 |
2700 |
0,2053 |
6600 |
0,7831 |
15 000 |
0,9689 |
2800 |
0,2279 |
6700 |
0,7897 |
16 000 |
0,9737 |
2900 |
0,2506 |
6800 |
0,7961 |
17 000 |
0,9776 |
3000 |
0,2732 |
6900 |
0,8022 |
18 000 |
0,9807 |
3100 |
0,2958 |
7000 |
0,8080 |
19 000 |
0,9833 |
3200 |
0,3181 |
7100 |
0,8137 |
20 000 |
0,9855 |
3300 |
0,3407 |
7200 |
0,8191 |
30 000 |
0,9952 |
3400 |
0,3617 |
7300 |
0,8244 |
40 000 |
0,9978 |
3500 |
0,3829 |
7400 |
0,8295 |
50 000 |
0,9988 |
3600 |
0,4036 |
7500 |
0,8343 |
60 000 |
0,9993 |
3700 |
0,4238 |
7600 |
0,8390 |
70 000 |
0,9995 |
3800 |
0,4434 |
7700 |
0,8436 |
80 000 |
0,9996 |
3900 |
0,4624 |
7800 |
0,8479 |
90 000 |
0,9997 |
4000 |
0,4829 |
7900 |
0,8521 |
100 000 |
0,9998 |
4100 |
0,4987 |
8000 |
0,8562 |
со |
1,0000 |
4200 |
0,5160 |
8100 |
0,8601 |
|
|
4300 |
0;5327 |
8200 |
0,8639 |
|
|
63
Пример
3.5.
Определите плотность потока излучения
черного тела при тем-
пературе 2000°
С в спектральном диапазоне от 0,4 до 0,7
мкм.
Решение.
Т =
2000 + 273 = 2270 К, и для Xi=0,4 мкм
vi = Xi7^ = 910
мкм-К,
для А,2
= 0,7 мкм
v2
= /.27’=1590 мкм-К.
Используя
(3.35) и табл. 3.3, определяем искомую
величину:
А,2 А,2 А,1
4>B),dX—
\
yBXdX
= oT*
[D(v2)
— D(v\)
] = (5,67-10~8 Вт-м“2. К~4)Х
оо о
Х(2273
К)4 (0,0190-0,0001) = 28,6 кВт/м2.
Лучистый
теплообмен между черными телами. Все
тела и небо
являются источниками
излучения, поэтому при определении
количества
энергии, теряемой или приобретаемой
телом в процессе
излучения, необходимо
учитывать взаимное влияние излучающих
тел
друг на друга.
Рассмотрим
два тела 1
и 2
(рис. 3.13), находящихся в поле
излучения
друг друга. Результирующий поток
излучения, которым
они обмениваются
в процессе взаимного поглощения
энергии
друг друга, зависит от их
формы и свойств поверхности. В част-
ности,
необходимо знать долю излучения,
испускаемого телом /,
которая достигает
тела 2,
и наоборот.
Предположим
для простоты, что поверхности обоих
тел чер-
ные, диффузно излучающие и
что окружающая тела среда не
поглощает
излучения (диффузно
излучающей
называется поверх-
ность, излучающая
равномерно во всех направлениях;
излучение
такой поверхности невозможно
сконцентрировать в луч). Боль-
шинство
непрозрачных тел, кроме зеркал, являются
диффуз-
ными или изотропными
излучателями. Коэффициент формы /\/
есть
доля излучения тела /, достигающего
тела /. Он зависит только
от
геометрических характеристик поверхности
тела и не зависит
от ее оптических
свойств.
Пусть
фд — плотность потока излучения,
испускаемого поверх-
ностью черного
тела в окружающее пространство, тогда
поток
лучистой энергии тела /, падающий
на поверхность тела 2,
равен
P\2=A\yB\F\2.
Аналогично
поток, падающий
на тело /, равен
Pf2\
—А2Ц>В2р2
Если
эти тела находятся в теп-
ловом
равновесии, т. е. если Р\2
—
=
Рг2\
и Т\
= Т2,
то отсюда следует,
что
Фв1
=071 = а71 = фВ2
64
(3.36)\•
(3.37)
в)
Рис.
3.14. Примеры геометрии поверхностей,
для которых коэффициент формы
F
12=1:
выпуклая
или плоская поверхность 1,
полностью окруженная поверхностью 2
(а);
одна цилиндрическая поверхность 1
внутри другой 2
(б); две близко расположенные параллельные
пластины (L/D,
L'/D^>
1)
(в)
и
из (3.36) и (3.37)
AxFx2
= A2F2\.
Это
геометрическое соотношение не содержит
переменных, зависящих от свойств
поверхности и температуры тел, поэтому
справедливо при любых значениях этих
параметров.
Если
же температура рассматриваемых тел
различна, то результирующий поток
излучения от тела 1
к телу 2
с учетом (3.38) равен
Р\2
= Р\2
=
a(7l-7l),4iF|2 (3.39)
P\2
= e(Ti-n)A2F2\.
В
общем случае определение параметра Fa
требует
сложных вычислений, поэтому в учебниках
приводят его значения для некоторых
типичных случаев. Приемники солнечного
излучения часто подобны изображенным
на рис. 3.14, для которых коэффициент
формы равен единице.
Лучистый
энергообмен между серыми телами. Серые
тела имеют диффузно излучающую
поверхность, у которой коэффициенты
е = а = (1
— р) — постоянные, не зависящие от
температуры поверхности, длины волны
и угла падения излучения. Такое тело
хорошо моделирует свойства многих
непрозрачных тел, находящихся в потоке
солнечного излучения, когда их
температура не превышает 200° С и
спектральный диапазон излучения — от
0,3 до 15 мкм.
При
анализе лучистого энергообмена между
серыми телами достаточно учитывать
поглощение, отражение и переизлучение.
В результате для этих тел можно составить
систему уравнений, которая позволяет
определить поток излучения от каждого
тела, если известны их температуры, и
наоборот. В случае только двух тел поток
лучистой энергии от тела 1
к телу 2
можно
65 (3.38)
— Рп
= 4>B\A\F\2—
9^2^12^21 = оТ\А
\F\2
— 0T2A2F
2\
=или,
если
легче вычислить
коэффициент F2i, (3.40)
Излучающая система |
Результирующий тепловой поток Р12 |
Тело 1 в однородном пространстве 2 Две близко расположенные поверхности 1 и 2 Две поверхности, образующие замкнутую полость Тело 1 в замкнутой полости 2 |
Р.2 = 810у4,(71-71) 0,4,(71-71) 12 (1/е,)+(1/е2)-1 сЛ, (71-71) ',2-±+(Л,)(±_.) 8| \A2' '^2 ' а (71-71) 12 1-е, 1 1-е2 8|i4i A\F\2 82^2 |
66