Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Твайделл Джм Уэйр A. Возобновляемые источники э...docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
1.76 Mб
Скачать

Глава 3.

Теплоперенос

  1. Введение

В основе действия большинства возобновляемых источников энергии, даже не являющихся непосредственно тепловыми, как, например, солнечные, геотермальные и биологические, лежат процессы теплопереноса. Теория теплопереноса — хорошо разви­тое научное направление, но нам нет необходимости останавли­ваться на ней слишком детально, тЗк как это редко требуется при рассмотрении работы не очень больших энергетических устано­вок. Например, температурные перепады в них обычно невелики, геометрические формы достаточно просты и, самое главное, пото­ки энергии малы.

При рассмотрении процессов теплопереноса мы будем пользо­ваться распространенным подходом, при котором совокупность взаимосвязанных тепловых процессов представляется единой «тепловой цепью». Например, изображенный на рис. 3.1 прием­ник солнечной энергии поглощает около 1 кВт на каждый 1 м2 солнечной энергии, при этом температура его поверхности нагре­вается примерно на 50° С выше температуры окружающей среды. Отвод тепла от поверхности приемника осуществляется за счет инфракрасного (теплового) излучения, конвекции и теплоотдачи. Только последний процесс является полезным, осуществляя пере­дачу части поглощенной солнечной энергии теплоносителю. При используемом подходе представляем процесс передачи солнечной энергии теплоносителю в виде тепловой цепи (по аналогии с электрической цепью, см. рис. 3.2, в) и оцениваем эффективность каждого процесса, являющегося элементом цепи, с точностью по­рядка 50%. Затем, отбросив процессы, вносящие относительно небольшой вклад в теплоперенос, проводим более точный расчет. Естественно, что при таком подходе точность расчетов вряд ли может быть лучше 10%.

<\t А-»

Рис. 3.1. Виды теплопере­носа на примере приемни­ка солнечного излучения (поглощающая пластина с трубками для воды внутри). Тепловые потери связаны с отражением солнечной энергии (/), теплопроводностью в мес­те крепления приемника (2) и конвекцией (3)

42

Рис. 3.2. Пример построения тепловой цепи для модельной задачи. Бак с горячей водой на­ходится в помещении с тепло­проводными стенами, окружен­ном холодным наружным возду­хом. Тi—Т4 — температуры со­ответственно бака, внутренней и наружной поверхностей стен, на­ружного воздуха (а). Схема процесса теплопереноса (б) и схема тепловой цепи (в)

Конвенция

Конвекция

^ Теплопроводность

Источник

тепла

Но

Сток

тепла

Данная глава является вводной для последующих глав, по­священных конкретным энергетическим системам.

  1. Метод тепловой цепи и терминология

Рассмотрим применение метода тепловой цепи при анализе процесса теплопередачи на простом примере (который в действи­тельности, конечно, гораздо сложнее). Поместим в ночное время в закрытое холодное помещение емкость с горячей водой, при этом температура вне помещения (в окружающем пространстве) еще ниже, чем в помещении. Очевидно, что в конечном счете теп­ловой поток в этом случае будет направлен от горячей емкости в холодное окружающее пространство (рис. 3.2, а). Для простоты будем считать, что пол и потолок помещения абсолютно нетепло­проводны и перенос тепла осуществляется только через стены. От горячей емкости тепло передается стенам помещения за счет излу­чения (радиации) и конвекции. Через стены тепло передается теплопроводностью, а далее, в окружающее пространство, за счет конвекции и излучения (рис. 3.2, б). Последовательность этих процессов теплопереноса представлена на рис. 3.2 в в виде тепловой цепи.

Каждый процесс в тепловой цепи можно представить в форме

Pii — {Ti Т/У /?;/, (3.1)

где Р//_тепловой поток от горячей поверхности с температурой Ti к холодной с температурой Г/, а /?г/термическое сопротив­ление.

В общем случае значение термического сопротивления Rri за­висит от температуры, и эта зависимость может быть очень силь­

43

ной и нелинейной. В рассматриваемом случае, однако, тепловой поток Pij зависит, в первом приближении, только от разности температур (7\ — 7/), т. е. термическое сопротивление можно счи­тать практически постоянным. Именно поэтому введение понятия о термическом сопротивлении оказывается полезным.

Если направление теплового потока очевидно, соотношение (3.1) запишем в виде

Pij — AT/Rij (3.2)

Параметр /?/; называется сопротивлением по аналогии с законом Ома для электрической цепи.

Замещение элементарных процессов теплопереноса соответст­вующими термическими сопротивлениями позволяет представить сложный процесс в виде цепи с последовательно-параллельным соединением сопротивлений. Для рассматриваемого здесь процес­са имеем.

Р\А={Т\ —Г4)//?14, (3.3)

где

_!_ = ! + !

R\2 R\2 (конвекция) Ri2 (излучение) ’

/?2з = /?2з (теплопроводность),

-L = ! —L !

Ru /?34 (конвекция) ' /?34 (излучение)

Для определения полного термического сопротивления можно использовать приближенные значения отдельных его составляю­щих, вычисленных по приближенным значениям температур. В результате тепловой поток от горячей емкости будет опреде­ляться только значениями температур Т\ и Г4. Возможность тако­го упрощения наряду с наглядностью графического представле­ния тепловых потоков превращает метод тепловой цепи в эффек­тивное средство решения задач теплопереноса.

В общем случае вместо параметра Р удобнее использовать параметр q— плотность теплового потока (тепловой поток на единицу площади). При этом соотношение для q записывается в виде

Ч = ЬТ/г, (3.4)

P — qA — Т/ (г/А). (3.5)

Отсюда следует, что

R = r/A, К/Вт, г = /М, м2-К/Вт. (3.6)

Назовем г удельным термическим сопротивлением. Заметим, что здесь аналогия с удельным электрическим сопротивлением

44