6.4.3. Частота доплерівського зсуву під час приймання луносигналу

Об'єднавши формули (6.7) і (6.8), знаходять доплерівську частоту в разі використання лунометоду

. (6.9)

Розклавши один із співмножників рівняння у ступеневий ряд (біном Ньютона)

,

отримують

.

Таким чином, частота доплерівського зсуву

. (6.10)

Із формули випливає, що залежність частоти доплерівського зсуву від взаємної швидкості випромінювач-приймач – ОК має в загальному випадку нелінійний характер. З урахуванням того, що в реальних умовах вимірювання або контролю , можна знехтувати квадратичними та наступними членами ряду і тоді вираз (6.10) дещо спроститься до

. (6.11)

Рис. 6.19. Приклади використання ефекту Доплера в техніці й медицині: а – виявлення дефектів у рухомому ОК; б – вимірювання відносної швидкості руху об'єктів; в ,г – вимірювання швидкості потоку рідини для випадку двостороннього розміщення перетворювачів відносно трубопроводу; д – вимірювання швидкості потоку крові в судинах.

З виразу (6.11) випливають наслідки:

– якщо випромінювач В1 і приймач П2 роздільні і розташовані під кутами і до напряму руху відбивача зі швидкістю , то ефекту Доплера не спостерігається, якщо половина суми значень цих кутів складає ;

– якщо випромінювач В1 і приймач П2 суміщені або розділені, але, маємо

; (6.12)

– залежно від доплерівського кута доплерівський зсув за однакового модуля може мати різні знаки: у разі скорочення сумарної довжини акустичного тракту доплерівський зсув має знак (+), його ще називають прямим зсувом, тоді як при збільшенні сумарної довжини акустичного тракту допплерівський зсув має знак (-), його ще називають зворотним зсувом.

Деякі приклади використання ефекту Доплера показано на рис 6.19.

6.4.4 .Ефект Доплера для середовищ із заломленням звуку

Об’єкти ультразвукового контролю або вимірювання можуть бути неоднорідними за глибиною, шаруватими з різними механічними характеристиками шарів тощо

Рис. 6.20. Формування доплерівського кута у потоці рідини під час багатократного

заломлення променя на межах середовищ

На межах поділу середовищ відбувається заломлення ультразвукового променя, як це показано, наприклад, на рис. 6.20, який ілюструє процес уведення звуку в рідке середовище трубопроводу через стінку труби. В результаті багатократних заломлень у рідині формується доплерівський кут , яким і визначається можливість, а також величина доплерівського зсуву відповідно до формули (6.12).

За малих відхилень від кута величина доплерівського зсуву відносно мала. Це призводить до низької точності оцінювання швидкості . Для підвищення точності корисно орієнтувати перетворювач так, щоб збільшити . Проте в цьому випадку слід враховувати ту обставину, що зі зміною кута менше ніж на або більше за (для випадку, зображеному на рис. 6.20) або зі зміною кута менше за або більше ніж під час оцінювання швидкості кровотечі в судинах, ультразвук не пройде через межу між сталлю і водою в першому випадку або між стінкою судини і кров'ю в другому випадку, а просто віддзеркалиться від цієї межі.

Інший спосіб збільшення точності оцінювання швидкості – це збільшення частоти випромінюваного сигналу . Проте прагнення збільшити частоту стримується обмеженнями, пов'язаними із загасанням або розсіюванням звуку в акустичному тракті та максимальною глибиною прозвучування.