6.3.3. Резонансний метод ультразвукової товщинометрії

Резонансний товщиномір ґрунтується на збудженні в плоско-паралельному шарі (стінці ОК) ультразвукових коливань і визначенні частот, за яких виникають резонанси цих коливань (рис. 6.12).

Рис. 6.12. Принцип резонансної товщинометрії: формування стоячих хвиль на гармоніках в ОК (а) і відповідні їм резонанси (б): 1, 2, 3 – перша друга і третя гармоніки

Як відомо, у плоско-паралельному шарі з ненавантаженими поверхнями резонанси виникають за умови , або , де – ціле число; – резонансна частота ( -а гармоніка).

Складемо два рівняння товщини ОК через частоти сусідніх гармонік:

; .

Позначивши , отримаємо

Таким чином, знаючи різницю частот двох сусідніх гармонік і швидкість звуку в ОК, можна визначити його товщину.

Якщо частоту збудження п’єзоелектричного перетворювача змінювати в межах двох-трьох октав, то обов'язково на цьому діапазоні виникає не менше двох резонансів. Різниця між частотами двох сусідніх резонансів і є інформативним параметром методу.

Проте високе загасання звуку в матеріалі і шорсткі або непаралельні поверхні згладжують різкість резонансу і тим самим знижують точність.

Щоб власна резонансна частота п′єзопластини в перетворювачі не створювала перешкод, використовують тільки діапазон частот вищий за її значення. Випромінювач повинен створювати у всьому діапазоні якомога рівномірніший звуковий тиск, забезпечуючи одночасно необхідну чутливість. Така вимога потребує застосування перетворювачів з помірним загасанням, як і за луноімпульсним методом.

Резонансний товщиномір потребує калібрування за швидкістю звуку в матеріалі виробу.

Резонансні товщиноміри можуть бути як з ручною зміною частоти збудження та візуальним відліком резонансної частоти, так і з автоматичним вимірюванням. Один з варіантів структурної схеми товщиноміра з автоматичним вимірюванням показано на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Спрощена структурна схема резонансного товщино міра

На схемі позначено:

1 – керований генератор гармонічного сигналу з качанням частоти (ГКЧ), з вимоги до вихідного сигналу: ;

2 – схема керування ГКЧ, що забезпечує качання частоти генератора в межах двух-трьох октав із середньою частотою генератора що відповідає вимірюваній товщині;

3 – схема визначення екстремуму в АЧХ сигналу перетворювача. Визначається частота, для якої настає резонанс на -й гармоніці ( -й екстремум);

4 – схема запам'ятовування резонансних частот на -й і гармоніках;

5 – схема опрацювання інформації і калібрування приладу на еталонних зразках;

6 – блок індикації;

7 – ультразвуковий перетворювач.

6.3.4. Похибки вимірювання товщини

Складові похибок. Сумарна похибка результату вимірювання товщини охоплює передусім такі групи похибок:

– похибки формування вимірювального інтервалу;

– похибки перетворення вимірювального інтервалу в аналогову величину, зручну для подальшого аналого-цифрового перетворення (це може бути похибка розширення вимірювального інтервалу, або похибка перетворення його в напругу);

– похибки аналого-цифрового перетворення.

Якщо перша група похибок визначається насамперед методичним рішенням вимірювання і характером акустичного тракту, то решта їх визначаються виключно апаратурними рішеннями і можуть бути доведені до скільки завгодно малої величини.

Ультразвуковий луноімпульсний товщиномір – це прилад непрямого вимірювання. Інформативним параметром під час вимірювання товщини є інтервал часу, протягом якого ультразвуковий сигнал пройде відстань між верхньою і нижньою поверхнями об’єкта контроля у двох напрямах. У цьому випадку товщина ОК дорівнює .

Вимірювальний інтервал часу , пропорційний товщині ОК, формується за часовим розміщенням відбитих імпульсів, а для більш точних вимірювань – і за багаторазово відбитих імпульсів, а тому пов'язано з похибками як методичного, так і інструментального характеру.

У загальному вигляді похибку вимірювання визначають за формулою

, (6.2)

де – відповідно абсолютні значення похибок вимірювання товщини ОК, швидкості поширення сигналу в ОК та затримки поширення сигналу.

Для товщиноміра з калібруванням шкалу настроюють за еталонними зразками (визначають швидкість) і з огляду на формулу (6.4) відносна похибка визначення швидкості не може бути кращою за величину , тобто . Отже, після калібрування приладу за еталонними зразками товщиномір матиме похибку

.)

У сумарну відносну похибку входить як похибка формування вимірювального інтервалу, так і похибка його подальшого вимірювання та індикації.

Похибка формування вимірювального інтервалу часу. На відміну від імпульсних дефектоскопів, у яких всі вимірювальні операції виконують над відеоімпульсами (продетектованими високочастотними радіоімпульсами), в ультразвуковій товщинометрії у вимірювальних операціях зазвичай використовують радіоімпульс (рис. 6.14). Тому залежно від амплітуди сигналу і порогового рівня відлік часового інтервалу може дискретно зміститися на цілий період несучої частоти Т (зі збільшенням порога до значення ).

Рис. 6.14. Утворення похибки відліку вимірювального інтервалу

Для зменшення похибки формування інтервалу належить виконувати відлік часу за однаковими періодами коливань і на однаковому відносному пороговому рівні (відносно ), тобто на однакових фазах радіоімпульсів.

Щоб уникнути великих помилок під час визначення товщини вимірювання ведуть за першим періодом радіоімпульсів і на однаковому відносному пороговому рівні. Для виконання цієї умови амплітуду імпульсу підтримують постійною, а вимірювання виконують для постійного рівня .

Якщо вимірювання виконувати за першим періодом імпульсу, а порогові рівні і мінімальні, але не нижчі за рівень завад, сумарна абсолютна похибка формування вимірювального інтервалу становитеме

і за певних умов може бути доведена до нуля.

Оскільки , у загальному випадку можна вважати, що

,

де – визначено за більшим із значень або .

Вживаючи певних заходів щодо обробки сигналу, можна зменшити до значення . Тоді мінімальна похибка формування інтервалу складе

.

Очевидно, що для подальшого зменшення похибки слід збільшувати крутизну фронту сигналу і підвищувати робочу частоту, що потребує використання генератора, який забезпечує крутий фронт електричного імпульсу збудження і розширення смуги пропускання перетворювача і підсилювача у бік високих частот. Вживання заходів дозволяє зменшити до значення , тому похибку можна оцінити як

.

Похибка проходження через контактну рідину. Якщо час проходження ультразвукового сигналу через шар рідини входить у вимірювальний інтервал, сам вимірюваний інтервал збільшиться на величину

,

де – швидкість звуку в контактній рідині; – товщина шару контактної рідини.

Величина неістотна у випадку вимірювання ОК великої товщини. Проте з нею доводиться рахуватися, якщо значення товщини шару контактної рідини спільновимірний з ОК.

Похибка може стати систематичною за умови стабілізації . В загальному випадку вона має випадковий характер.

Радикальним засобом усунення цієї похибки є вилучення з вимірювального інтервалу часу пробігу сигналу в шарі контактної рідини. Для цього виділяють імпульси, відбиті від нижньої поверхні ОК і вимірюють інтервал часу між ними (рис.6.15).

Рис. 6.15. Розміщення відбитих сигналів на часовій осі (а) у випадку використання ультразвукової лінії затримки (б); , час проходження звуку в ультразвуковій лінії затримки та шарі контактної рідини в двох напрямах; - «чистий» вимірювальний інтервал часу

Такий спосіб вимірювання передбачає використання УЛЗ, а апаратним методом виділяють донні імпульси для формування вимірювального інтервалу.

Як видно з рис. 6.15, а, в інтервал часу між першим імпульсом, відбитим від торця УЛЗ і першим донним імпульсом ОК входить час проходження звуку через шар контактної рідини. Інтервал часу між донними імпульсами ОК охоплює тільки «чистий» час проходження звуку в ОК.

Звідси можна зробити такі висновки (з вимог запобігання появі будь-яких відбитих сигналів між вимірювальними імпульсами):

– якщо за вимірювальний інтервал обрано час між імпульсом, відбитим від торця УЛЗ і першим донним (тобто, коли нехтують часом проходження сигналу в контактній рідині), акустична довжина УЛЗ має бути більшою від акустичної товщини ОК, тобто

або або ;

– якщо за вимірювальний інтервал обрано «чистий» час проходження звуку в ОК, тобто час між першим і -м донними імпульсами ОК, тоді має виконуватися умова

або або .

Слід зазначити таке: якщо формується інтервал часу між першим і -м донними імпульсами ОК з похибкою Δτ₁, то в цьому випадку похибка вимірювального інтервалу часу за рахунок усереднення зменшується в -1 разів, тобто

,

де – похибка вимірювання інтервалу між сусідніми донними імпульсами ОК.

Цей спосіб непридатний, якщо в ОК настає швидке ослаблення багатократних відбиттів.

Похибки, спричинені нестабільністю швидкостей звуку в ОК. У разі вимірювання товщини ОК після проведеного попереднього калібрування приладу за еталонним зразком у похибку формування вимірювального інтервалу , адекватного товщині вимірюваного ОК, ввійде і складова похибки, спричинені варіацією швидкості звуку в ОК стосовно до швидкості звуку в еталоні

.

Загальна похибка формування вимірювального інтервалу у вимірюванні товщини ОК. Передбачається, що перед вимірюванням було виконано калібрування товщиноміра за еталоном. Тоді похибка формування вимірювального інтервалу між імпульсами першим донним ЛЗ і першим донним ОК становить

.

Максимальну відносну похибку формування вимірювального інтервалу визначають як

. (6.3)

У разі відліку вимірювального інтервалу між першим і другими донним імпульсами ОК похибка виключається. Тоді максимальна відносна похибка формування вимірювального інтервалу буде такою:

. (6.4)

Якщо вимірювання проводити між першим і -м донними імпульсами ОК, то максимальна відносна похибка формування вимірювального інтервалу, адекватного товщині ОК, зменшиться і буде дорівнювати

. (6.5)

На підставі того, що , можна, скориставшися формулами (6.3), (6.4) і (6.5), обчислити методичну складову похибки результату вимірювання залежно від способу відліку вимірювального інтервалу. Так, наприклад, для випадку вимірювання, що відповідає виразу (6.17), якщо = 0,25 мм, = 20 МГц, = 0,01 і = 5500 м/с, одержимо

.

Загальна похибка результату вимірювання товщини. Потенційні можливості товщиноміра за точністю вимірювання визначають похибкою формування вимірювального інтервалу. Решту складових загальної похибки результату потрібно узгоджувати з похибкою, яку визначають. Такий підхід приводить до оптимального узгодження методичного і апаратурного рішення.

Загальна відносна похибка результату дорівнює

,

де – відносна похибка формування вимірювального інтервалу. Її можна обчислити за формулами (6.16), (6.I7) або (6.18); – відносна похибка перетворення аналог-аналог; – відносна похибка аналого-цифрового перетворення.

Мінімальна вимірювана товщина ОК. Мінімальну вимірювану товщину виробу визначають за тривалістю мертвої зони. Мертва зона (рис. 6.16) товщиноміра – це зона нечутливості, яка складається з тривалості зондувального імпульсу і тривалості ревербераційних шумів перетворювача . Тоді глибина мертвої зони

.

Тому для вимірювання малої товщини слід максимально зменшувати . Досягається це сильним демпфуванням ПЕП з розширенням смуги частот ПЕП і підсилювача у бік високих частот (десятки мегагерців).

Рис. 6.16. Форма зондувального імпульсу, «затягнутого» в часі експоненціальним загасанням і ревербераційними шумами

Аналогічним чином зменшують похибку формування вимірювального інтервалу. Тоді

.

Зменшення ревербераційних шумів перетворювача забезпечується частотними властивостями самого п′єзоелемента, а також якістю його акустичного і електричного демпфування, зокрема якістю приклеювання ПЗ до демпфера і УЛЗ та іншими. заходами. Можна вважати, що у випадку оптимального демпфування мінімальна вимірювана товщина

.

Перетворювачі. Для вимірювання малої товщини (0,05....10 мм) використовують суміщені широкосмугові п’єзоелектричні перетворювачі з ультразвуковою лінією затримки.

Для середньої і великої товщин (3…1000 мм) можна використовувати роздільно-суміщені перетворювачі зі стандартною смугою пропускання, в яких мертва зона винесена в призму. Вимірювальний інтервал формується між зондувальним і першим донним імпульсами і охоплює час затримки поширення імпульсу в призмі як систематичну похибку, яка виключається в результаті настроювання товщиноміра за еталонними зразками. Проте в цьому випадку час затримки імпульсу в ОК не пропорційний товщині (рис. 6.17).

Рис. 6.17. Вимірювання товщини ОК за допомогою роздільно-суміщеного перетворювача: хід проміння в ОК (а) і залежність товщини від вимірювального інтервалу (б)

Товщиномір з великим діапазоном вимірюваної товщини комплектується декількома перетворювачами (для малої, середньої і великої товщин).