VII. Расчет электростатических полей. Закон Кулона. Напряженность, потенциал и энергия электростатического поля. Принцип суперпозиции

1. В центр квадрата, в вершинах которого находится по заряду 2,3×10^-9 Кл, помещен отрицательный заряд. Найти этот заряд, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.

2. Расстояние между двумя точечными зарядами 7,5×10^-9 Кл и –14,7×10^-9 Кл равно 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда.

3. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 4×10^-7 Кл, они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60°. Найти массу шариков, если расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 20 см.

4. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы натяжение нитей стало равным 0,098 Н? Расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 10 см. Масса каждого шарика равна 5×10^-3 кг.

5. Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в жидкий диэлектрик, плотность которого и диэлектрическая проницаемость . Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

6. Шарик массой 90 мг подвешен на непроводящей нити и имеет заряд 10 нКл. После того, как под шариком на расстоянии 10 см от него поместили точечный заряд другого знака, натяжение нити увеличилось вдвое. Найти величину этого заряда.

7. Шарик массой 4,5 г с зарядом 0,1 мкКл помещен в масло плотностью 800 кг/м³. Плотность материала шарика 1500 кг/м³. Определить напряженность электрического поля, в которое следует поместить шарик, чтобы он находился в равновесии.

8. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами 8 см. На расстоянии 6 см от первого заряда на прямой, соединяющей заряды, напряженность поля равна нулю. Найти отношение величины первого заряда к величине второго.

9. Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора находится в равновесии пылинка массой 4,8×10^-12 кг. Во сколько раз заряд пылинки больше заряда электрона, если напряжение на конденсаторе 3000 В, а расстояние между пластинами 2 см?

10. Несколько одинаково заряженных шариков одного размера и массы подвешены на нитях одинаковой длины, закрепленных в одной точке. Опуская шарики в жидкий диэлектрик, заметили, что угол отклонения нитей от вертикали в воздухе и в диэлектрике остается одним и тем же. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если его плотность в 1,25 раза меньше плотности материала шариков.

VIII. Электроемкость проводников и конденсаторов. Соединения конденсаторов. Энергия электростатического поля конденсатора

1. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость, если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с 5?

2. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найти емкость такой батареи.

3. Напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора емкостью 4 мкФ равна 1000 В/м. Расстояние между обкладками конденсатора 1 мм. Определить энергию электрического поля конденсатора.

4. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источником напряжения, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора 5 мм. Определить напряженность поля внутри конденсатора.

5. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ?

6. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора 0,3 см. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля конденсатора, если обкладки конденсатора раздвинуть до расстояния 1,2 см? Конденсатор после сообщения ему электрического заряда был отключен от источника напряжения.

7. Плоский воздушный конденсатор присоединен к источнику напряжения с э.д.с. 200 В. На сколько уменьшится напряженность электрического поля в конденсаторе, если расстояние между пластинами увеличить от 1 см до 2 см?

8. Два конденсатора, емкости которых 2 и 4 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения с э.д.с. 75 В. Найти разность потенциалов на конденсаторе большей емкости.

9. Батарея из трех последовательно соединенных одинаковых конденсаторов подсоединена к источнику напряжения. К одному из конденсаторов батареи подсоединяют параллельно еще один такой же конденсатор. На сколько процентов увеличится при этом электрическая энергия, запасенная в батарее?

10. Между обкладками изолированного плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находится пластина с диэлектрической проницаемостью 5, примыкающая вплотную к обкладкам. Какова будет разность потенциалов между обкладками конденсатора после удаления диэлектрика?