2.6 Математическая обработка.

В эксперименте выделено 2 независимых переменные. 1-я переменная – стимул, представлена на двух уровнях: похвала и порицание. 2-я переменная - самооценка, которая так же представлена на 3-х уровнях: высокий, средний, низкий. В эксперименте 1-я переменная измеряется в номинальной шкале, а 2-я – в порядковой. Зависимая переменная – это количество слов, прочитанных за минуту, следовательно, это шкала отношений. Объем каждой экспериментальной группы n=20. Для того чтобы приступить к проверке гипотез, необходимо провести обработку данных.

Таблица №1

Обработка данных эксперимента (данные выражены в %)

	Похвала				Порицание
	Высокий уровень самооценки	Средний уровень самооценки	Низкий уровень самооценки	Высокий уровень самооценки		Средний уровень самооценки	Низкий уровень самооценки
Продуктивная деятельность
Непродуктивная деятельность
	100%	100%	100%	100%		100%	100%

В соответствии с гипотезами, нам необходимо оценить различия на уровне исследуемого признака. Значит для проверки выдвинутых гипотез мы можем использовать критерий Мана-Уитни. 1-я гипотеза: Продуктивность деятельности у групп со средним уровнем самооценки и похвалой будет больше, чем продуктивность у испытуемых с низким уровнем самооценки и порицанием перед экспериментом. Для проверки данной гипотезы используем критерий Мана-Уитни, т.к. нужно выявить различия на уровне исследуемого признака.

1. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы.

Н₀ – Нет различий между значениями, полученными в группах №3 (средний уровень самооценки и похвала) и №6 (низкий уровень самооценки и порицание).

Н₁ - Есть различия между значениями, полученными в группах №3 (высокий уровень самооценки и похвала) и №6 (низкий уровень самооценки и порицание).

2. Результаты по обеим выборкам условно объединяются в общий вариационный ряд и в нем ранжируются. Подсчитывается сумма рангов по каждой выборке.

R₁= Σr_i R₁₌ Σr_j

3. Проверяется правильность рангов по формуле:

R₁+ R₁=N(N+1)/2 , где N=n₁+n₂;

4. Определяется U_эмп=( n₁× n₂) +n_i(n_i+1)/2 – Т_i

n₁- объем выборки №1

n₂ – объем выборки №2

n_i – объем выборки с большей суммой рангов

Т_i – большая сумма рангов;

Для удобства расчетов критерия предлагается использовать следующую таблицу:

Таблица №2

Результаты, полученные после проведения эксперимента, по каждой группе испытуемых.

№	1 группа	ri	2 группа	rj
1
2
…
20
	Σ=…	Σri=…	Σ=…	Σrj=…

5. Определяется U_табл Значения данной переменной вычисляются из таблицы.

6. Если U_эмп≤ U_табл, то принимается гипотеза Н₁.

Если данная гипотеза подтвердится в ходе экспериментального исследования, можно сделать вывод, что продуктивность деятельности у групп со средним уровнем самооценки и похвалой будет больше, чем продуктивность у испытуемых с низким уровнем самооценки и порицанием перед экспериментом.

2-я гипотеза: Продуктивность деятельности у групп с высоким уровнем самооценки и похвалой будет больше, чем продуктивность у испытуемых со средним уровнем самооценки и порицанием перед экспериментом. Для проверки данной гипотезы используем критерий Мана-Уитни, т.к. нужно выявить различия на уровне исследуемого признака.

1. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы.

Н₀ – Нет различий между значениями, полученными в группах №1 (высокий уровень самооценки и похвала) и №4 (средний уровень самооценки и порицание).

Н₁ - Есть различия между значениями, полученными в группах №1 (высокий уровень самооценки и похвала) и №4 (средний уровень самооценки и порицание).

Результаты по обеим выборкам условно объединяются в общий вариационный ряд и в нем ранжируются. Подсчитывается сумма рангов по каждой выборке.

R₁= Σr_i R₁₌ Σr_j

2. Проверяется правильность рангов по формуле:

R₁+ R₁=N(N+1)/2 , где N=n₁+n₂;

3. Определяется U_эмп=( n₁× n₂) +n_i(n_i+1)/2 – Т_i

n₁- объем выборки №1

n₂ – объем выборки №2

n_i – объем выборки с большей суммой рангов

Т_i – большая сумма рангов;

Для удобства расчетов критерия предлагается использовать следующую таблицу:

Таблица №3

Результаты, полученные после проведения эксперимента, по каждой группе испытуемых.

№	1 группа	ri	2 группа	rj
1
2
…
20
	Σ=…	Σri=…	Σ=…	Σrj=…

4. Определяется U_табл Значения данной переменной вычисляются из таблицы.

5. Если U_эмп≤ U_табл, то принимается гипотеза Н₁.

Если данная гипотеза подтвердится в ходе экспериментального исследования, можно сделать вывод, что продуктивность деятельности у групп с высоким уровнем самооценки и похвалой будет больше, чем продуктивность у испытуемых со средним уровнем самооценки и порицанием перед экспериментом. 3-я гипотеза: продуктивность деятельности у групп со средним уровнем самооценки и порицанием будет больше, чем продуктивность у испытуемых с низким уровнем самооценки и похвалой перед экспериментом. Для проверки данной гипотезы используем критерий Мана-Уитни, т.к. нужно выявить различия на уровне исследуемого признака.

1. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы.

Н₀ – Нет различий между значениями, полученными в группах №4 (средний уровень самооценки и порицание) и №5 (низкий уровень самооценки и похвала). Н₁ - Есть различия между значениями, полученными в группах №4 (средний уровень самооценки и порицание) и №5 (низкий уровень самооценки и похвала).

2. Результаты по обеим выборкам условно объединяются в общий вариационный ряд и в нем ранжируются. Подсчитывается сумма рангов по каждой выборке.

R₁= Σr_i R₁₌ Σr_j

3. Проверяется правильность рангов по формуле:

R₁+ R₁=N(N+1)/2 , где N=n₁+n₂;

4. Определяется U_эмп=( n₁× n₂) +n_i(n_i+1)/2 – Т_i

n₁- объем выборки №1

n₂ – объем выборки №2

n_i – объем выборки с большей суммой рангов

Т_i – большая сумма рангов;

Для удобства расчетов критерия предлагается использовать следующую таблицу:

Таблица №4

Результаты, полученные после проведения эксперимента, по каждой группе испытуемых.

№	1 группа	ri	2 группа	rj
1
2
…
20
	Σ=…	Σri=…	Σ=…	Σrj=…

5. Определяется U_табл Значения данной переменной вычисляются из таблицы.

6. Если U_эмп≤ U_табл, то принимается гипотеза Н₁.

Если данная гипотеза подтвердится в ходе экспериментального исследования, можно сделать вывод, что продуктивность деятельности у групп со средним уровнем самооценки и порицанием будет больше, чем продуктивность у испытуемых с низким уровнем самооценки и похвалой перед экспериментом. 4-я гипотеза: продуктивность деятельности у групп с высоким уровнем самооценки и похвалой будет больше, чем продуктивность у испытуемых со средним уровнем самооценки и порицанием перед экспериментом. Для проверки данной гипотезы используем критерий Мана-Уитни, т.к. нужно выявить различия на уровне исследуемого признака.

1. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы.

Н₀ – Нет различий между значениями, полученными в группах №1 (высокий уровень самооценки и похвала) и №4 (средний уровень самооценки и порицание). Н₁ - Есть различия между значениями, полученными в группах №4 (высокий уровень самооценки и похвала) и №4 (средний уровень самооценки и порицание).

2. Результаты по обеим выборкам условно объединяются в общий вариационный ряд и в нем ранжируются. Подсчитывается сумма рангов по каждой выборке.

R₁= Σr_i R₁₌ Σr_j

3. Проверяется правильность рангов по формуле:

R₁+ R₁=N(N+1)/2 , где N=n₁+n₂;

4. Определяется U_эмп=( n₁× n₂) +n_i(n_i+1)/2 – Т_i

n₁- объем выборки №1

n₂ – объем выборки №2

n_i – объем выборки с большей суммой рангов

Т_i – большая сумма рангов;

Для удобства расчетов критерия предлагается использовать следующую таблицу:

Таблица №5

Результаты, полученные после проведения эксперимента, по каждой группе испытуемых.

№	1 группа	ri	2 группа	rj
1
2
…
20
	Σ=…	Σri=…	Σ=…	Σrj=…

5. Определяется U_табл Значения данной переменной вычисляются из таблицы.

6. Если U_эмп≤ U_табл, то принимается гипотеза Н₁.

Если данная гипотеза подтвердится в ходе экспериментального исследования, можно сделать вывод, что продуктивность деятельности у групп с высоким уровнем самооценки и похвалой будет больше, чем продуктивность у испытуемых со средним уровнем самооценки и порицанием перед экспериментом.