5.3 Объёмный цилиндрический источник

Наиболее распространенной геометрией объёмного источника является цилиндрическая геометрия (например, контейнеры, бочки и т.п.).

Рассмотрим цилиндрический объёмный непоглощающий моноэнергетический источник (рис. 5).

Рис. 5: Цилиндрический объёмный моноэнергетический источник

Здесь значения мощности эквивалентной дозы соответствуют точкам А_i на рис. 5. А_V – объёмная активность, Бк/м³; Г_Н – γ-постоянная по мощности эквивалентной дозы (см. Приложение 9), , все размеры (a, h, R, x) – в метрах.

;

;

.

В указанных формулах функция β найдётся следующим образом:

.

;

;

;

;

;

.

Функции ослабления γ‑излучения G, используемые в последних трёх формулах, приведены в Приложении 11.

6. Расчёт защиты с использованием универсальных таблиц

Для инженерного расчёта защиты от проникающих излучений используют специальные упрощённые методы. Далее мы рассмотрим некоторые из них.

Метод универсальных таблиц применяется для определения толщины защиты от источников γ‑излучения любых геометрий. Для наиболее распространённых защитных материалов (вода, бетон, железо, свинец, вольфрам, уран) Н.Г. Гусевым были составлены универсальные таблицы для расчёта защиты. Эти таблицы приведены в Приложении 12. Для того, чтобы воспользоваться данными таблицами для нахождения толщины защиты из выбранного материала необходимо знать величину кратности ослабления и энергию γ-квантов, испускаемых источником излучения.

Понятие кратности ослабления было введено в разделе 4. В данном случае определяется мощность эквивалентной дозы, создаваемая источником , а в качестве величины, которую необходимо получить после установки защитного экрана обычно используются значения рекомендуемой мощности эквивалентной дозы из Приложения 4. В таком случае кратность ослабления:

.

В таблицах учитывается фактор накопления рассеянного излучения для бесконечной геометрии защиты. Однако, наиболее распространённой является барьерная геометрия защиты, для которой фактор накопления несколько меньше. Эта разница учитывается с помощью поправки на барьерность δ, которая обычно приводится в тех же таблицах и зависит от энергии γ-квантов. Тогда:

,

где k_бар – значение кратности ослабления с учётом барьерности защиты. При использовании данного метода в таблицы Приложения 12 необходимо подставлять именно значение k_бар.

Энергия γ-квантов является характеристикой источника γ‑излучения. Если известен радионуклидный состав источника, энергию его γ-квантов можно найти по таблицам свойств нуклидов (см. Приложение 9).

Однако отнюдь не всегда источник излучения является моноэнергетическим, т.е. испускает γ-кванты одинаковых энергий. Для распространения данного метода на немоноэнергетические источники применяют метод конкурирующих линий (см. раздел 9), при котором защита изначально рассчитывается отдельно для каждой энергии квантов.

Подставив в таблицу значения кратности ослабления с учётом барьерности защиты и энергию γ-квантов, можно определить толщину защитного экрана d в сантиметрах из выбранного материала.

Недостатки метода заключаются в том, что набор защитных материалов, для которых составлены таблицы, ограничен. Кроме приведённых в Приложении 12 таблиц, в некоторых источниках встречаются и другие материалы, например, свинцовое стекло различных марок. Кроме этого, в таблице существуют шаги значений, как для кратности ослабления, так и для энергии излучения. Если кратность ослабления или энергия излучения не попадает в точно указанное табличное значение, необходимо проводить интерполяцию с использованием ближайших соседних значений величины, считая, что в промежутке между этими значениями зависимость толщины защиты от данной величины является прямой.

Интерполяцию можно провести с использованием следующей формулы (на примере кратности ослабления и толщины защиты). Допустим, нам необходимо найти толщину защитного экрана d_{искомое} для кратности ослабления k_{фактическое}. При этом, в таблице нет значения кратности ослабления, совпадающего с k_{фактическое}, но есть значения k₁ и k₂, для которых по таблице можно определить значения толщин защиты d₁ и d₂ соответственно, и соблюдается следующее соотношение:

Тогда искомая толщина защиты найдётся следующим образом:

.

Если в таблице отсутствуют как фактическое значение кратности ослабления, так и значение энергии γ-квантов, то необходимо проводить интерполяцию несколько раз.

Рассмотрим алгоритм расчёта защиты с использованием метода универсальных таблиц:

1. Определяется величина мощности эквивалентной дозы , создаваемую источником излучения.

2. Находится энергия γ-квантов E, испускаемых рассматриваемым нуклидом (см. Приложение 9).

3. Находится значение необходимой кратности ослабления излучения в защите бесконечной геометрии:

,

где - допустимое для данной категории граждан значение мощности эквивалентной дозы (см. Приложение 4).

4. Находится величина кратности ослабления с учётом барьерности защиты:

,

где σ – коэффициент барьерности. Для того, чтобы его определить необходимо использовать нижнюю строчку универсальной таблицы (см. Приложение 12) для материала, который выбран в качестве защиты. Коэффициент находится исходя из энергии нуклида.

5. По универсальной таблице (см. Приложение 12) для найденных значений k_бар и энергии нуклида E определяется необходимая для ослабления толщина защиты.

Пример расчёта толщины защиты с использованием метода универсальных таблиц приведён в разделе 13.