9. Метод конкурирующих линий

Выше были рассмотрены лишь способы расчёта защиты от немоноэнергетических источников, которые испускают γ-кванты с одинаковой энергией. Однако на практике зачастую приходится иметь дело с источниками, в состав которых входит несколько активных изотопов. Кроме того, некоторые изотопы испускают γ-кванты с разными энергиями. Для того, чтобы рассчитать необходимую защиту от излучения таких источников, применяют метод конкурирующих линий. Он позволяет произвести расчёт, распространяя любой из методов, рассмотренных выше, на немоноэнергетические источники.

Рассматривается источник, испускающий фотоны в m различных энергетических группах. Энергия каждой группы E_0i. Для каждой из этих групп независимо друг от друга определяется необходимая толщина защитного экрана. Из всех найдённых для различных энергий E_0i толщин защиты d_i для дальнейшего рассмотрения выбираются два значения: максимальное и второе по величине. Тогда энергию, соответствующую максимальной толщине экрана, называют главной линией спектра, а толщину защиты обозначают как d_Г. Энергию, соответствующую второй по величине толщине защиты называют конкурирующей линией спектра, а саму толщину защиты обозначают как d_К. Далее ведётся рассмотрение лишь этих двух линий, считая, что все остальные γ-кванты ослабятся выбранной толщиной защиты и дополнительного вклада в общую мощность эквивалентной дозы не дадут.

Для главной и для конкурирующей линий находят соответствующие слои половинного ослабления, выбирают максимальный из двух - Δ_1/2^max.

Далее производят сравнение толщин защиты, необходимой для ослабления главной и конкурирующей линий. Здесь возможны следующие случаи:

d_Г – d_К = 0, тогда d_{искомое} = d_Г + Δ_1/2^max;

0 < d_Г – d_К < Δ_1/2^max, тогда d_{искомое} = d_K + Δ_1/2^max;

d_Г – d_К > Δ_1/2^max, тогда d_{искомое} = d_Г.

Пример расчёта защиты от немоноэнергетического источника с использованием метода конкурирующих линий приведён в разделе 13.

10. Защита от тормозного излучения

β‑излучение имеет малый пробег в веществе и существенно ослабляется даже не слишком толстой защитой. Однако, при взаимодействии β‑излучения с материалами защиты возникает тормозное γ‑излучение. Оно достаточно заметно при ослаблении излучения таких нуклидов, как Rb⁸⁶, La¹⁴⁰, Ba¹⁴⁰, Eu¹⁵⁶ и других. Тормозное излучение, испускаемое моноэнергетическими β-частицами, обладает непрерывным спектром, содержащим энергии от нулевой до максимальной энергии, равной энергии тормозящихся электронов.

Следует иметь ввиду, что образующееся тормозное γ‑излучение обладает намного большей проникающей способностью и для защиты от него зачастую требуется использовать защитные экраны. Кроме того, если образующееся тормозное излучение обладает высокой интенсивностью, то при его взаимодействии с материалом защиты могут образовываться пары электрон-позитрон, которые, в свою очередь, также могут вызвать появление тормозного и аннигиляционного излучения.

Для расчёта защиты от тормозного излучения определяют создаваемую им мощность эквивалентной дозы. Её можно найти следующим образом:

,

где А – активность источника β‑излучения, Y_β^торм – выход тормозного излучения, Дж/распад; γ – линейный коэффициент преобразования энергии (см. Приложение 16), Е_эфф – эффективная энергия β-спектра, равная половине максимальной энергии β-частиц E_max, испускаемых при распаде рассматриваемого нуклида (см. Приложение 15), МэВ; R – расстояние от источника β‑излучения до точки детектирования, м.

Для β-частиц, обладающих непрерывным спектром в неоднородной среде выход тормозного γ‑излучения Y_β^торм в МэВ/распад можно определить по следующей формуле:

,

где Z_эфф – эффективный атомный номер материала защиты, n_βi – выход β-частиц i-той энергетической группы на один распад ядра, β-частиц/распад; E_βi – максимальная энергия β-спектра этой группы, МэВ; m – число групп.

Некоторые источники испускают β‑излучение несколькими группами частиц, каждая из которых имеет своё значение максимальной энергии β-спектра. Суммарный спектр такого излучения оказывается достаточно сложным. Учёт различных групп β‑излучения производят раздельно, учитывая величину выхода частиц в каждой группе. При расчёте мощности эквивалентной дозы тормозного излучения производят суммирование вкладов всех групп β-частиц.

Максимальная энергия β-спектра E_max, в МэВ, по всем группам β-частиц для некоторых β‑излучателей приведена в Приложении 15.

Для перевода величины Y_β^торм из МэВ/распад в Дж/распад необходимо умножить полученную величину на коэффициент 1,6·10^-13.

Эффективный атомный номер материала защиты, состоящей из k простых веществ, можно найти по следующей формуле:

,

где а_i – доля общего числа атомов с порядковым номером Z_i в сложном веществе, k – число компонентов сложного вещества.

Далее расчёт защиты ведётся по одному из рассмотренных выше методов как защита от γ‑излучения, энергия которого равна величине Е_эфф.

Алгоритм расчёта величины мощности эквивалентной дозы тормозного излучения:

1. Определяется выход тормозного излучения по формуле:

.

Для использования данной формулы определяются значения максимальных энергий β-частиц в группе и выход каждой группы β-частиц по Приложению 15.

Величина Z_эфф для сложных веществ определяется по формуле:

.

Величина по приведённой формуле определится в Дж/распад.

2. Определяется величина эффективной энергии тормозного излучения:

.

3. Находится мощность эквивалентной дозы тормозного γ‑излучения:

.

Величина линейного коэффициента преобразования энергии в воздухе γ(E_эфф) определяется для эффективной энергии E_ЭФФ по Приложению 16.

Дальнейший расчёт защиты производят по одному из описанных выше методов для защиты от γ‑излучения, используя при расчётах в качестве энергии γ‑излучения величину эффективной энергии E_ЭФФ.

Пример расчёта защиты от тормозного излучения приведён в разделе 13.