Векторная диаграмма трансформатора

Векторная диаграмма трансформатора – графическое выражение основных уравнений (26) приведенного трансформатора рис.27.

а). Для активно-индуктивной нагрузки İ'₂ отстает по фазе от Ė'₂ на угол

₂ = arctg [(x'₂ + x'_н )/(r'₂ + r'_н)] (9.27).

б).При активно-емкостной нагрузки (рис. 9.5,б) ток İ'₂ опережает по фазе ЭДС Ė'₂ на угол

₂ = arctg[(x'₂ – x'_н )/(r'₂ + r'_н)]. (9.28)

При значительной емкостной нагрузке трансформатора падение напряжения в емкостной составляющей сопротивления нагрузки и индуктивное падение напряжения рассеяния во вторичной обмотке частично компенсируют друг друга. В результате напряжение Ú'₂ может оказаться больше, чем ЭДС Ė'₂. Кроме того, реактивная (опережающая) составляющая вторичного тока İ'_2р совпадает по фазе с реактивной составляющей тока холостого хода İ₀, т. е. оказывает на магнитопровод трансформатора подмагничивающее действие (рис. 27.2,б), что ведет к уменьшению первичного тока İ₁ по сравнению с его величиной при активно-индуктивной нагрузке, когда составляющая İ'_2р оказывает размагничивающее влияние (см. рис. 27.2, а).

Рис. 9.5. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

1. Построение диаграммы (рис. 9.5, а) следует начинать с вектора максимального значения основного магнитного потока Ф_M –ось абсцисс.

2. Вектор тока İ₀ опережает по фазе Ф_м на угол δ.

3. ЭДС Ė₁ и Ė'₂ отстают по фазе от потока Ф_м на 90° (9.3), (9.4).

4. Далее строим вектор İ'₂

а) для активно-индуктивной нагрузки İ'₂ отстает по фазе от Ė'₂ на угол ₂ = arctg [(x'₂ + x'_н )/(r'₂ + r'_н)] (9.27).

5. Вектор тока İ₁ строим как векторную сумму (9.26,в). Вектор –İ'₂ проводим из конца вектора İ₀, противоположно вектору İ'₂.

6. Для построения Ú'₂ необходимо (9.26, б) из вектора Ė'₂ вычесть векторы падений напряжения j İ'₂ x'₂ и İ'₂ r'₂. С этой целью из конца вектора Ė'₂ опускаем перпендикуляр на направление İ'₂ и откладываем на нем вектор – j İ'₂ x'₂, из конца которого параллельно İ'₂ откладываем вектор – İ'₂ r'₂. Построив вектор —İ'₂ Z'₂ получаем треугольник внутренних падений напряжения во вторичной цепи. Затем из точки О проводим искомый вектор Ú'₂, опережающий İ'₂ на угол ₂ = arctg(x'_н/r'_н).

7. Для построения вектора Ú₁ на основании уравнения (9.26, а) из конца вектора –Ė₁ строим параллельно вектору İ₁ вектор İ₁r₁, а из конца последнего – вектор jİ₁x₁, опережающий İ₁ на угол 90°. Соединив точку О с концом вектора İ₁x₁ (İ₁Z₁), получим искомый вектор Ú₁, который опережает по фазе İ₁ на угол ₁.

Если векторную диаграмму трансформатора строят с целью определения ЭДС обмоток, то заданными являются параметры вторичной обмотки: U₂, I₂, cos ₂ Зная w₁/w₂, определяют (Ú'₂ и İ'₂ а, а затем строят векторы этих величин под углом ₂ друг к другу. Вектор Ė'₂=Ė₁ получают геометрическим сложением вектора напряжения с падениями напряжения во вторичной обмотке согласно (9.26, б).

- Внешняя характеристика трансформатора т.е. зависимость вторичного напряжения U₂ от тока нагрузки U₂= f (I₂) представлена на рис. 28. При активно-индуктивной нагрузке кривая U₂=f(I₂) имеет падающий вид, а при активно-емкостной — восходящий.

Рис.28. Внешние характеристики

Вторичное напряжение U'₂ трансформатора зависит от нагрузки (рис. 28)

Ú'₂ = Ú_1Н – İ₁ Z_к.

Величина изменения вторичного напряжения трансформатора при переходе от холостого хода до номинальной нагрузки является важной характеристикой трансформатора и определяется выражением

U_н%=100 (U₂₀ – U_2Н) / U₂₀.

- Важное значение имеют также характеристики холостого хода и короткого замыкания.

При холостом ходе первичное напряжение U₁ = U₀, вторичная обмотка разомкнута (I₂=0), а уравнения ЭДС и токов и схема замещения даны на рис. 28.2.

Рис.28.2.

Полезная мощность при работе трансформатора вхолостую равна нулю.

Мощность на входе трансформатора в режиме холостого хода Р₀ расходуется на магнитные потери в магнитопроводе р_с и электрические потери в меди первичной обмотки (p_э1=I²₀ r₁ ). Величина тока I₀ обычно не превышает 2—10% от, электрическими потерями можно пренебречь и считать, что вся мощность холостого хода представляет собой мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтому магнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода.

По данным опыта холостого хода, строят характеристики холостого хода, которые представляют собой зависимость тока I₀, мощности Р₀ и коэффициента мощности cos₀ от напряжения U₁, изменяемого от 0 до 1,1U_Н. В ходе опыта определяют параметры:

1) коэффициент трансформации трансформатора K=U₁ / U₂₀ =w₁ / w₂.

2) ток холостого хода при U_1Н в процентах от номинального первичного тока

I₀ =100 I₀ / I_1Н ; (11.6)

3) потери холостого хода Р₀ (P_o=I_o² r_o).

4) параметры ветви намагничивания схемы замещения (см. рис. 28.2)

; ; .

Опытное короткое замыкание трансформатора представляет такой режим, когда вторичная обмотка замкнута накоротко (z_н=0; U₂=0), а к первичной обмотке подводят пониженное напряжение U_К, при котором токи короткого замыкания в обмотках трансформатора становятся равными номинальным токам: I_1К= I_1Н и I_2К =I_2Н. В этом случае снимают показания приборов и строят характеристики короткого замыкания: I_1К; cos_К; Р_к=f(U_K) (рис. 28.3).

Напряжение, при котором токи в обмотках короткозамкнутого трансформатора равны номинальным, называется номинальным напряжением короткого замыкания и обычно выражается в процентах от U_1н

u_к =100 U_к / U_1Н

Для силовых трансформаторов u_к составляет 5—10% от номинального первичного напряжения. Поэтому магнитный поток, пропорциональный напряжению и намагничивающий ток составляет такую же небольшую величину, которой можно пренебречь. Уравнения ЭДС и токов (9.17) принимают вид

I_1к = –I'_2к , Ú_к = İ_1к (r₁ + r'₂)+ j İ_1к( x₁ + x'₂), Или Ú_к = İ_1к r_к + j İ_1к x_к =j İ_1к Z_к ,

где z_k—сопротивление при опыте короткого замыкания Z_к=r_к+jx_к

Схема замещения трансформатора для опыта короткого замыкания не содержит ветви намагничивания (рис. 28.3).

Рис. 28.3.

Параметры схемы замещения при опыте короткого замыкания:

r_к=r₁+r’₂= P_к./ I²_н; Z_k=U_к/I_1к; .

Так как поток Ф_м незначителен, то можно считать, при к.з. отдаваемая мощность равна нулю, а потребляемая идет на электрические потери (в меди).

- Потери и коэффициент полезного действия трансформатора.

КПД трансформатора представляет собой отношение активной мощности P₂, отбираемой от трансформатора, к активной мощности Р₁ подводимой к трансформатору  = P₂/P₁.

Здесь P₂=m I₂ U₂ cos =  S_Н cos

где S_Н = m I₂ U₂ —номинальная мощность трансформатора, кВА.

Р₁=Р₂+ р.

Суммарные потери в трансформаторе  p = P₀ +  ² P_кН. В нагруженном трансформаторе имеют место магнитные и электрические потери. Добавочные потери на вихревые токи в обмотках, стенках бака, крепежных изделиях включают в электрические потери.

P_o=p_c=p_г+p_вх.- магнитные потери (потери на гистерезис и вихревые токи) определяет потери холостого хода - постоянные потери.

P_кН= p_Э = p_э1+ p_э2 = I²₁ r₁ + I'²₂ r₂ = I²_к r_к75 - электрические потери принимаются равными потерям короткого замыкания – переменные потери.

Тогда КПД трансформатора

 = P₂ /(P₂ + p) = 1 – (p/(P₂ + p); (11.26)

Величина КПД зависит от нагрузки трансформатора (рис. 11.12). Кроме того, КПД тем больше, чем выше соs₂. Максимальное значение КПД соответствует такой нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим P_0Н = '² P_кН.

Отсюда значение коэффициента нагрузки, соответствующее максимальному КПД, равно ' = P_0Н /P_кН .

Обычно КПД имеет максимальное значение при ' =0,5—0,7. Благодаря отсутствию в трансформаторе вращающихся частей его КПД выше, чем у электрических машин и сохраняется в пределах 0,4<<1,4.

В трансформаторах большой мощности КПД достигает 99— 99,5%.

40- Группы соединения обмоток. Если в трансформаторе изменить направление намотки катушки низшего напряжения или же переставить обозначения ее выводов, то ЭДС Ė₂ окажется сдвинутой по фазе относительно ЭДС Ė₁ на 180°. Сдвиг фаз φ₀ между ЭДС Ė₁ и Ė₂ принято выражать группой соединений. Т.к. φ₀ может изменяться от О до 360°, а кратность сдвига составляет 30°, то для обозначения группы соединений φ_Г выбирается ряд чисел от 0 до 11 (1-12), в котором каждая единица соответствует углу сдвига в 30° Например, 5-ой группе соответствует φ₀=5 30=150⁰, 6-ой – 180⁰ .

В основу такого обозначения положено сравнение относительного положения векторов Ė₁ и Ė₂ с положением стрелок часов. При этом вектор ЭДС обмотки высшего напряжения представляется минутной стрелкой, установленной на цифре 12, а вектор ЭДС обмотки низшего напряжения – часовой стрелкой (рис. 29).

Положение часовой стрелки относительно минутной определяется положением вектора ЭДС обмотки НН относительно вектора ЭДС обмотки ВН. В однофазном трансформаторе можно получить только две группы соединения: группу 0, соответствующую совпадению по фазе Ė₁ и Ė₂ и группу 6, соответствующую сдвигу фаз между Ė₁ и Ė₂ на 180°. Из этих групп стандартной является группа 0; она обозначается I/I–0.

Рис. 29. Обозначение группы соединения

В трехфазных трансформаторах разными способами соединения обмоток трехфазных трансформаторах можно образовать двенадцать различных групп соединений (φ₀). Из этих групп основными являются четыре: 0, 6, 11, 5.

Схемы соединения обмоток силовых трехфазных трансформаторов общепромышленного назначения, предусмотренные ГОСТом: Y/Y₀—0; Y/Δ—11; Y₀/Δ—11; Y/Z₀—11; Δ/Y₀—11.