- •Задание к лабораторной работе
- •Пример выполнения лабораторной работы
- •Лабораторная работа №2 Соответствия и отношения
- •Пример выполнения работы
- •Оформление отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа №3 Системы счисления
- •Оформление отчета по лабораторной работе
- •Пример выполнения лабораторной работы
- •1. Переведем a2 и b2 в десятичную сс.
- •2. Переведем числа a10, b10 в троичную сс.
- •12. Выполним a2-b2.
- •16. Считая числа a2 и b2 знаковыми числами в прямом коде, найдем их десятичные значения aпк и bпк.
- •17. Считая числа a2 и b2 знаковыми числами в прямом коде, представить их в 16-разрядном формате, получив в результате числа aпк16 и bпк16.
- •19. Считая числа a2 и b2 знаковыми числами в дополнительном коде, найдем их десятичные значения aдк и bдк.
- •20. Представим числа a2 и b2 в 16-разрядном формате, считая их записанными в дополнительном коде.
- •22. Найдем для чисел aпк и bпк противоположные по знаку числа -aпк и -bпк и запишем их в двоичной системе счисления в 16-разрядном формате.
- •23. Найдем для чисел aдк и bдк противоположные по знаку числа -aдк и –bдк и запишем их в двоичной системе счисления в 16-разрядном формате.
- •24. Для чисел, полученных в п. 22, проанализируем по отдельности старший и младший байты, считая их числами в прямом коде.
- •25. Для чисел, полученных в п. 23, проанализируем по отдельности старший и младший байты, считая их числами в дополнительном коде.
16. Считая числа a2 и b2 знаковыми числами в прямом коде, найдем их десятичные значения aпк и bпк.
Старший разряд числа A2 равен 1, следовательно, число отрицательное. Оставшиеся разряды образуют модуль числа, равный
|A| = 10101012 = 26 + 24 + 22 + 20 = 64 + 16 + 4 + 1 = 8510.
Таким образом, AПК = 1.10101012 = -8510.
Старший разряд числа B2 равен 1, следовательно, число отрицательное. Оставшиеся разряды образуют модуль числа, равный
|B| = 01101012 = 25 + 24 + 22 + 20 = 32 + 16 + 4 + 1 = 5310.
Следовательно, BПК = 1.01101012 = -5310.
17. Считая числа a2 и b2 знаковыми числами в прямом коде, представить их в 16-разрядном формате, получив в результате числа aпк16 и bпк16.
Для того, чтобы увеличить разрядность числа, представленного в ПК, сохранив при этом правильный знак, нужно между знаковым разрядом и модулем числа добавить недостающее количество разрядов, равных нулю.
В нашем случае число AПК имеет 8 разрядов. Следовательно, чтобы увеличить его длину до 16 разрядов, нужно между знаком и модулем добавить восемь нулевых разрядов. Вот что мы получим:
AПК16 = 1.00000000 1010101ПК.
Аналогично поступаем с числом BПК. Поскольку в нашем примере оно также является восьмиразрядным, то после знака добавляем 8 нулевых разрядов:
BПК16 = 1.00000000 0110101ПК.
18. Выполним AПК16 + BПК16, представив результат в двоичной, шестнадцатеричной и десятичной СС.
Первым делом при сложении чисел в ПК проверяем, равны ли знаки слагаемых. Очевидно, что знаки равны, следовательно, складываем модули чисел.
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
переносы |
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|AПК16| |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|BПК16| |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|AПК16|+|BПК16| |
Подставив к результату знак, равный в нашем случае единице, получим следующее значение:
AПК16 + BПК16 = 1.0000000100010102 = – (27+23+21) = – (128+8+1) = –13710.
AПК16 + BПК16 = 1.0000000100010102 = 1000 0000 1000 1010 = 808A16.
19. Считая числа a2 и b2 знаковыми числами в дополнительном коде, найдем их десятичные значения aдк и bдк.
Старший разряд числа A2=11010101 равен 1, следовательно, число отрицательное и требует перевода в прямой код. Убираем знак, оставшиеся разряды инвертируем и прибавляем единицу, и подставляем знак на место. Получим:
AДК = 1.1010101ДК = 1.0101011ПК = – (32+8+2+1) = -4310.
Аналогично и с числом B:
BДК = 1.0110101ДК = 1.1001011ДК = – (64+8+2+1) = -7510.