5.3 Оцінка можливості підвищення пропускної спроможності за рахунок розширення смуги пропускання каналу

При оцінці можливості підвищення швидкості передачі даних за рахунок розширення смуги пропускання каналу оцінити межу пропускної спроможності в разі застосування різних способів цього розширення.

5.3.1. При застосуванні способу прямого (безпосереднього) розширення смуги пропускання, використовуючи визначені раніше дані щодо потужності сигналу , первинної швидкості посимвольної передачі , спектральної щільності потужності завади та первинного співвідношення сигнал/завада :

1) визначити межу пропускної спроможності:

,

де та – первинні значення швидкості посимвольної передачі та співвідношення сигнал/завада;

2) побудувати в логарифмічному масштабі швидкості графік залежності пропускної спроможності від швидкості посимвольної передачі В, коли при зміні В в межах В = (0 – ):

;

3) визначити частоту та пропускну спроможність каналу при критичній швидкості посимвольного обміну , коли співвідношення сигнал/завада , та рубіж доцільного підвищення швидкості посимвольної передачі даних , коли пропускна спроможність каналу може стати меншою швидкості посимвольної передачі В. Пояснити сутність цих явищ, надати відображення сигналу як гармонійного коливання (з заданою вище в розділі 3.1 амплітудою ) в часовій та частотній областях при та , зробити відповідні висновки.

5.3.2. При застосуванні способу частотної дискретизації, використовуючи визначені раніше дані щодо критичної швидкості посимвольної передачі інформації , первинного (визначеного Вами в розділі 3.1.1) співвідношення сигнал/завада та заданій в 3.2 ймовірності Р_викр спотворення символів визначити максимально можливу величину смуги пропускання каналу як:

.

При цих умовах визначити допустиме значення смуг пропускання частотних дискрет , їх можливу кількість , пропускну спроможність каналу , швидкість передачі та порівняти її із пропускною спроможністю каналу. Визначити також несучі частоти кожної із дискрет (і = 1, 2, …, k), тривалість сигналів τ = 1/В та амплітуди несучих коливань.

Максимальне значення амплітуди несучого коливання слід визначати як добуток виду , де:

– спектральна щільність потужності завади в каналі, задана Вашим варіантом завдання: Вт/Гц;

– допустиме значення співвідношення сигнал/шум, визначене із умови забезпечення заданого значення вірності (цілісності) передачі даних ( ), відомої залежності цієї величини від співвідношення сигнал/шум та застосованого виду модуляції ( ), де для випадку амплітудної модуляції :

.

Потрібне значення амплітуди несучого коливання слід визначати по значенню символу, який передається наразі цією дискретою: при значенні символу 1, та при значенні символу 0.

Надати відображення в часовій та частотній областях сигналів кожної із дискрет та сумарного сигналу для одного узагальненого символу із k двійкових символів. Вважаючи, що сигнали усіх дискрет утворюють результуючий (сумарний) сигнал надати його відображення в часовій та частотній областях. При відображенні в часовій та частотній областях сигналів кожної із дискрет та сумарного сигналу для одного узагальненого символу із k двійкових символів врахувати їх часову тривалість τ = 1/В с. Зробити відповідні висновки.

Наприклад, нехай визначене Вами значення кількості частотних дискрет дорівнює k = 3. Нехай визначені амплітуда несучого коливання дорівнює = 7 В, ширина смуги пропускання та швидкість посимвольного обміну КГц, несучі частоти кожної із дискрет КГц (і = 1, 2, …, 3), тривалість сигналів τ = 1/В = 1/(3,2∙10^-3 с). Нехай також Ваше повідомлення, одержане після кодування за кодом Хафмена, має вигляд:

10.1011.100.1111.110101…

Тоді, КГц, а після перекодування, одержимо:

101.011.100.111.111.010.1…

Таблиця № 5 кодування при частотній дискретизації

1	2	3	4	5
101	011	100	111	111…
7 cosωt 0 7 cos3ωt	0 7 cos2ωt 7 cos3ωt	7 cosωt 0 0	7 cosωt 7 cos2ωt 7 cos3ωt	… … …

При відображенні в часовій та частотній областях сигналів кожної із дискрет та сумарного сигналу для одного узагальненого символу із k (в прикладі k = 3) двійкових символів врахувати їх часову тривалість τ = 1/В ( у прикладі τ = 1/(3,2∙10^-3) с).