Вариант № 7
Атом массой 9.4•10-26кг испытывает простые гармонические колебания в кристаллической решетке. Каков коэффициент возвращающей силы, если атом, поглотив фотон с длиной волны 525мкм, переходит с основного уровня на первый возбужденный уровень? (Ответ: 1.2Н/м).
Электрон с начальной кинетической энергией 6.0эВ сталкивается с барьером высотой 11.0эВ. Какова вероятность туннелирования электрона, если ширина барьера а) 0.80нм; б) 0.40нм? (Ответ: а) 4.3 •10-8; б) 4.2 •10-4).
Деревянный блок массой 0.250кг колеблется на конце пружины жесткостью 110Н/м. Рассчитать энергию основного состояния и разность энергий между двумя соседними уровнями. Выразите результаты в Дж и эВ. Важны ли в этом случае квантовые эффекты? (Ответ: 1.11 •10-33Дж; 6.90•10-15 эВ; 2.21 •10-33Дж; 1.38•10-14 эВ).
Создана квантовая яма шириной 9нм и спектроскопическими измерениями показано, что разница в энергиях между основным и первым возбужденным состояниями в пределах этой ямы составляет 2,28 х 10-2 эВ. Какова эффективная масса электронов в пределах ямы? (Ответ: 0,61me).
Вариант № 8
На уединенный медный шарик падает монохроматический свет, длина волны которого λ = 0,165мкм (ультрафиолет). До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди А = 4,5эВ? (Ответ: φmax = 3,0В).
Энергия, необходимая для перевода электрона в потенциальном ящике с основного уровня на первый возбужденный уровень составляет 3эВ. Какова ширина L потенциального ящика? (Ответ: L=0.61нм).
Известно, что для основного состояния гармонического осциллятора Δx•Δpx = ћ. Как изменится это соотношение неопределенностей для возбужденного уровня с квантовым числом n? Зависит ли соотношение неопределенностей Δx•Δpx от n? (Ответ: Δx•Δpx = (2n+1) ћ).
Атом массой 9.4•10-26кг испытывает простые гармонические колебания в кристаллической решетке. Каков коэффициент возвращающей силы, если атом, поглотив фотон с длиной волны 525мкм, переходит с основного уровня на первый возбужденный уровень? (Ответ: 1.2Н/м).
Вариант № 9
В электронном микроскопе электроны ускоряются разностью потенциалов 90кВ. Какова может быть апертура микроскопа, если требуется рассмотреть объект, детали которого имеют размеры примерно 1нм? (Ответ: 7!).
Протон связан в прямоугольной яме шириной 4.0•10-15м. Глубина ямы в шесть раз превышает энергию основного состояния E∞ соответствующей бесконечной ямы. Если протон совершает переход с уровня с энергией E1 на уровень с энергией E2 поглощая фотон, то какова длина волны фотона? (Ответ: 2.2 •10-14м).
Частица массой m = 5г находится в потенциальном ящике шириной L. а) Определить классически кинетическую энергию частицы, если она имеет скорость 1.0см/с; б) Какова будет ширина потенциального ящика L, если энергия основного состояния частицы будет равна кинетической энергии, вычисленной в п.а? (Ответ: а) 2.5 •10-7 Дж; б) 6.6•10-30м).
Электрон находится в потенциальном ящике шириной 3.0•10-10м. Какова длина волны де Бройля и величина импульса электрона, если он находится на уровне а) с n =1; б) с n=2; в) с n=3? В каждом случае найти отношение длины волны к ширине потенциального ящика (Ответ: а) 6.0 •10-10м; 1.1•10-24 кг•м/с; б) 3.0 •10-10м; 2.2•10-24 кг•м/с; в) 2.0 •10-10 м; 3.3•10-24 кг•м/с).