Вариант № 1
В электронном микроскопе электроны ускоряются разностью потенциалов 90кВ. Какова может быть апертура микроскопа, если требуется рассмотреть объект, детали которого имеют размеры примерно 1нм? (Ответ: 7!).
На уединенный медный шарик падает монохроматический свет, длина волны которого λ = 0,165мкм (ультрафиолет). До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди А = 4,5эВ? (Ответ: φmax = 3,0В).
Сколько электронов содержится в 1м3 металлической меди, если энергия электронов заключена в интервале от 7 до 7,1эВ? Температуру взять равной 0К и 2500К (Ответ: 9,04∙1026; 2,10∙1026 ) .
Когда электрон выходит из вольфрамового катода и удаляется от него, на каком расстоянии от поверхности затрачивается 99,99% работы, необходимой для его полного выхода? (Ответ: х = 0,25•10-8 м).
Вариант № 2
Кантилевер атомно-силового микроскопа обладает жесткостью пружины в 0,6 Н/м и лазерный сенсор зафиксировал, что он отклонился на 0,2нм. Каково должно быть отношение силы, действующей на кантилевер к силе тяжести для массы в 0,1г? (Ответ: 1,2 х 10-7).
Энергия, необходимая для перевода электрона в потенциальном ящике с основного уровня на первый возбужденный уровень составляет 3эВ. Какова ширина L потенциального ящика? (Ответ: L=0.61нм).
Протон связан в прямоугольной яме шириной 4.0•10-15м. Глубина ямы в шесть раз превышает энергию основного состояния E∞ соответствующей бесконечной ямы. Если протон совершает переход с уровня с энергией E1 на уровень с энергией E2 поглощая фотон, то какова длина волны фотона? (Ответ: 2.2 •10-14м).
Электрон с начальной кинетической энергией 6.0эВ сталкивается с барьером высотой 11.0эВ. Какова вероятность туннелирования электрона, если ширина барьера а) 0.80нм; б) 0.40нм? (Ответ: а) 4.3 •10-8; б) 4.2 •10-4).
Вариант № 3
Частица массой m = 5г находится в потенциальном ящике шириной L. а) Определить классически кинетическую энергию частицы, если она имеет скорость 1.0см/с; б) Какова будет ширина потенциального ящика L, если энергия основного состояния частицы будет равна кинетической энергии, вычисленной в п.а? (Ответ: а) 2.5 •10-7 Дж; б) 6.6•10-30м).
Электрон проходит через прямоугольный барьер, причем энергия электрона Е больше, чем высота барьера U0. Каково будет отношение длины волны де Бройля электрона в области x>L к длине волны в области 0<x<L, где L-ширина барьера? (Ответ: 1/√2).
Деревянный блок массой 0.250кг колеблется на конце пружины жесткостью 110Н/м. Рассчитать энергию основного состояния и разность энергий между двумя соседними уровнями. Выразите результаты в Дж и эВ. Важны ли в этом случае квантовые эффекты? (Ответ: 1.11 •10-33Дж; 6.90•10-15 эВ; 2.21 •10-33Дж; 1.38•10-14 эВ).
Известно, что для основного состояния гармонического осциллятора Δx•Δpx = ћ. Как изменится это соотношение неопределенностей для возбужденного уровня с квантовым числом n? Зависит ли соотношение неопределенностей Δx•Δpx от n? (Ответ: Δx•Δpx = (2n+1) ћ).