4. Назначение размеров стенки и полок

Высота стенки hw обычно на 40-60 мм меньше h. Окончательно этот размер назначаем равным стандартной ширине прокатной стали, принимаем hw = 1500 мм =1.5 м.

Толщина стенки t_w принимается по возможности минимальной, однако при этом должны выполняться следующие соответствующие условия условия.

1. t_w= h = 150 =1,148см;

2. t_w= = =0,39см;

3. Из конструктивных соображений t_w6 мм;

Окончательно принимаем t_w=12 мм=1,2см;

Для определение толщины и ширины полки необходимо знать требуемую площадь. Сначала находим требуемый момент сопротивления из условия прочности на изгиб.

W_тр= = =1029,65см³;

Поскольку момент сопротивления балки состоит из моментов сопротивления полок W_fи стенки W_w, момент сопротивления двух полок (с некоторыми допущениями) будет равен:

W_f =W_тр-W_w=W_тр- =10297,65- =5992,65см³;

а площадь одной полки

A_f = = =39,95см;

Ширину полки принимают в пределах в_f=(1/5-1/3)h=1/5 150=300мм;

Затем определяем требуемую толщину полки;

t_f = = =1,3, окончательно принимаю 2см;

b_f 30 tf =30 2,0 =48,98см;

30 48,98см

Для подобранного сечения уточняем высоту балки:

H=h+2t_f=150+2 2,0=154см;

Проверка прочности и жесткости:

A=2A_f+Aw=2b t_f+h_w=2 30 2+150 1,2=291см²;

Момент инерции относительно оси x равен:

Jx=Jf+Jw=2Af + = 2 39,95 ( = 463639см⁴;

Момент сопротивления:

Wx= = = 6871см^3;

Выполним проверку прочности:

М_max R W_x

324376 194632

Проверка не сходиться, значит необходимо изменить b_f и t_f и проверку повторить.

Изменяю t_f=2,1см;

b_f 30 t_f =30 2,1 =51,43см;

30 51,43см;

H=h+2t_f=150+2 2,1=154,2см;

A=2A_f+A_w=2b tf+h_w=2 30 2,1+150 1,2=297см²;

J_x=J_f+J_w=2A_f + = 2 39,95 ( = 782734,83см⁴;

Момент сопротивления:

W_x= = = 10436,46см^3;

Проверка прочности:

М_max R_y W_x;

324376 31,5 10436,46;

324376 328748,62;

Проверка сходиться в 5%.

Проверка жесткости:

= =0,0016 = =0,0025 балка по жесткости проходит;

4. Изменение сечения балки по длине.

Сечение балки подобрано по наибольшему расчётному моменту Mmax. Ближе к опорам момент в балке значительно меньше, и её сечение в целях экономии может быть уменьшено. Изменить сечение удобно за счёт уменьшения ширины поясных листов, сохраняя сечение стенки и толщину полок постоянными. Рациональное место изменения сечения находится на расстоянии x1=(1/5 1/6)L от опоры; окончательно расстояние x1 принимается с учётом того, чтобы место изменения сечения не совпало с местом примыкания БН.

x ₁=1/6 L=1/6 14,6=2,43м;

Расчётный изгибающий момент М₁ и поперечную силу Q₁ определяем по формулам:

M_x=qLx₁/2 - qx₁²/2 = 1800,11 кНм;

Q_x = qL/2 - qx₁ = 592,87 кН;

Момент сопротивления:

Тогда требуемый момент сопротивления изменённого сечения:

W_1.тр=M₁/R_y = 180011/31,5=5714,63м³;

Требуемая площадь изменённого сечения пояса:

A_f.тр = W_1.тр/h - t_wh_w/6 = 8,55c м;

и новая ширина пояса:

b_1f = A_f.тр/t_f = 8,55/2,1м = 4,07 мм

Необходимо соблюдение 3-х условий:

1. b_1f H = 154,2 = 15,42см;

2. b_1f 180 мм = 18 см;

3. b_1f в= 150мм = 15 см;

Окончательно принимаю b_{1f =} 18 см.

В месте изменения сечения действуют большие нормальные напряжения, а также касательные напряжения, поэтому необходима проверка приведенных напряжений в стенке на уровне ее соединения с полкой.

G_пр= = =18,47 31,5;

G= = = 17,81

= = = 0,217

J_1x=2b_1f t_f ( = 2 18 2,1 + = 757865,34см⁴;

S_1n= b_1f t_f = 18 2,1 = 2874,69см³