1. Структура данных и ее классификация.

Дані — це значення або набори значень, що описують будь яку інформацію, яку можна обробити на ПК. Важливою характеристикою даних являється їхній тип. Він визначає множину значень даних та операції, які можна виконати над цими значеннями. Тип даних використовується при виборі представлення даних в пам'яті комп'ютера. Дані можуть бути організовані різними способами. Логічна або математична модель організації даних називається структурою даних. Всі структури даних можна розділити на лінійні(рядки, масиви, стек, черга, дек) та нелінійні(таблиці, дерева, складні списки). В лінійних всі елементи розміщені на одному рівні, в нелінійних — на декількох.

2. «Дерево», его классификация, примеры, способы перемещения

Дерево — нелінійна структура даних, що складається з однієї або декількох вершин(вузлів) і відповідає наступним вимогам:

1. існує вершина(вузол), яка немає предка і в свою чергу є предком для всіх інших вузлів - корінь дерева;

2. піддерева не перетинаються;

Внутрішнім вузлом дерева називається вузол, який має потомка.

Листком називається вузол, який не має потомка.

Піддерево — частина дерева, що складається з вузла дерева та його потомків. Може бути представлене в вигляді окремого дерева.

Існує два основних типи дерев: впорядковані(в дереві задано який-небудь порядок) та невпорядковані(важлива тільки сама структура дерева без врахування кількості потомків для кожного вузла).

Типи дерев

1. Вільне дерево(невпорядковане дерево з множинними зв'язками);

2. Дерево з коренем(один вузол не має предків і називається коренем)

3. Бінарне дерево (кожен вузол має двох нащадків)

4. Впорядковане дерево(кожен вузол має довільну кількість зв'язків)

Покроковий перебір всіх елементів дерева по зв'язкам між його вузлами називається обходом дерева. Обхід, при якому кожен вузол предок переглядається перед своїми нащадками називається обходом в прямому порядку. Коли спочатку переглядаються нащадки, а потім предки, то такий обхід називається обходом в зворотному порядку. Існує також симетричний обхід, при якому переглядається спочатку ліве піддерево, потім вузол, потім — праве піддерево та обхід в ширину, при якому вузли переглядаються по рівням з ліва направо.

3. «Хэш-таблицы»

Хеш-таблиця — структура даних, яка дозволяє зберігати пари (ключ, значення) та виконувати три операції: додавання нової пари а також пошук та видалення пари по ключу.

Існує два варіанти хеш-таблиць: з прямою(містить деякий масив, елементами якого є пари) та відкритою адресацією(містить деякий масив, елементами якого є списки пар).

Виконання операції в хеш-таблиці починається з вирахування хеш-функції від ключа. Отримане значення грає роль індексу в масиві значень таблиці.

Випадок, коли для різних ключів отримується одне і те ж хеш-значення, називається колізією.

Число елементів таблиці поділене на її розмір називається коефіцієнтом заповнення хеш-таблиці. При досягненні певного значення коефіцієнту заповнення потрібно збільшити розмір таблиці і перерахувати заново всі пари.