Решение задач
Вариант 1
1. Рассчитайте коэффициенты роста и прироста численности за указанный период, а также среднегодовые темпы роста и прироста численности населения города.
1.1 Коэффициент
роста:
;
;
1.2 Коэффициент
прироста:
;
1.3 Среднегодовой
темп роста:
;
1.4 Среднегодовой
темп прироста:
;
Итоговые данные представлены в Таблице 1:
Таблица 1
Коэффициент роста |
Коэффициент прироста |
Среднегодовой темп роста, % |
Среднегодовой темп прироста, % |
1,25 |
0,25 |
102,8 |
2,8 |
2. Рассчитайте среднегодовую численность населения района коэффициенты и темпы роста и прироста.
2.1 Среднегодовая
численность населения:
2.2 Коэффициент роста:
1) На 1.04.12:
;
2) На 1.07.12:
;
3) На 1.10.12:
;
4) На 1.01.13:
;
2.3 Коэффициент прироста:
1) На 1.04.12:
;
2) На 1.07.12:
;
3) На 1.10.12:
;
4) На 1.01.13:
;
2.4 Темп роста:
1) На 1.04.12:
;
2) На 1.07.12:
;
3) На 1.10.12:
;
4) На 1.01.13:
;
2.5 Темп прироста:
;
1) На 1.04.12:
;
2) На 1.07.12:
;
3) На 1.10.12:
;
4) На 1.01.13:
;
Итоговые данные представлены в Таблице 2:
Таблица 2
|
Коэффициент роста |
Коэффициент прироста |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
На 1.01.12 |
---- |
---- |
---- |
---- |
На 1.04.12 |
1,03 |
0,03 |
103 |
3 |
На 1.07.12 |
1,01 |
0,01 |
101 |
1 |
На 1.10.12 |
0,95 |
-0,05 |
95 |
-5 |
На 1.01.13 |
0,96 |
-0,04 |
96 |
-4 |
3. Используя представленные в таблице статистические данные о численности населения региона, рассчитайте: общие коэффициенты рождаемости, смертности, коэффициенты абсолютного и механического прироста.
;
3.1 Общий коэффициент
рождаемости:
%о
3.2 Общий коэффициент
смертности:
%о
3.3 Коэффициент
абсолютного прироста:
%о
3.4 Коэффициент
механического прироста:
;
%о
%о
Итоговые данные представлены в Таблице 3:
Таблица 3
Общий коэффициент рождаемости, %о |
Общий коэффициент смертности, %о |
Коэффициент абсолютного прироста, %о |
Коэффициент механического прироста, %о |
12,35 |
15,11 |
-2,76 |
0 |
4. Используя представленные в таблице статистические данные о численности населения города, рассчитайте: среднюю численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, брачности, разводимости, а также естественного и механического прироста.
4.1 Средняя численность населения:
4.2 Общий коэффициент рождаемости:
%о
4.3 Общий коэффициент смертности:
%о
4.4 Общий коэффициент
брачности:
%о
4.5 Общий коэффициент
разводимости:
%о
4.6 Коэффициент естественного прироста:
%о
4.7 Коэффициент механического прироста:
;
%о
%о
Итоговые данные представлены в Таблице 4:
Таблица 4
Общий коэффициент рождаемости, %о |
Общий коэффициент смертности, %о |
Общий коэффициент брачности, %о |
Общий коэффициент разводимости, %о |
Коэффициент естественного прироста, %о |
Коэффициент механического прироста, %о |
25,21 |
7,15 |
11,81 |
0,89 |
23,2 |
5,15 |
5. Рассчитайте коэффициент естественного прироста, общий коэффициент рождаемости и число родившихся детей, если коэффициент миграционного прироста составил 18 промилле. Определите на сколько сложившейся уровень рождаемости обеспечивает простое воспроизводство населения.
5.1 Коэффициент
естественного прироста:
;
;
%о
%о
5.2 Общий коэффициент
рождаемости:
;
%о
%о
5.3 Число родившихся
детей:
5.4 Обеспечение
простого воспроизводства:
;
0,7< 1 => простое воспроизводство не
обеспечивается,
%
Итоговые данные представлены в Таблице 5:
Таблица 5
Коэффициент естественного прироста, %о |
Общий коэффициент рождаемости, %о |
Число родившихся детей, чел |
Обеспечение простого воспроизводства, % |
8,8 |
6,22 |
84747 |
70% |
6. Рассчитайте численность населения города на конец года, темп его прироста, если в городе на начало года проживало 560 тысяч человек.
6.1 Численность на конец года:
1)
;
%о
2)
;
%о
3)
;
;
;
;
;
;
;
;
6.2 Темп прироста:
%
Итоговые данные представлены в Таблице 6:
Таблица 6
Численность населения на конец года, чел |
Темп прироста, % |
571884 |
2,1 |
7. Рассчитайте общие коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного и миграционного прироста, если известно, что в городе в течение 2012 года умерло 2500 и родилось 6800 человек.
7.1 Общий коэффициент рождаемости:
%о
7.2 Общий коэффициент смертности:
%о
7.3 Коэффициент естественного прироста:
%о
7.4 Коэффициент миграционного прироста:
;
%о
%о
Итоговые данные представлены в Таблице 7:
Таблица 7
Общий коэффициент рождаемости, %о |
Общий коэффициент смертности, %о |
Коэффициент естественного прироста, %о |
Коэффициент миграционного прироста, %о |
22,02 |
8,09 |
13,93 |
50,84 |
8. Используя представленные в таблице статистические данные о численности населения города, рассчитайте: среднюю численность населения, общий коэффициент рождаемости и специальный коэффициент рождаемости.
8.1 Средняя численность населения:
8.2 Общий коэффициент рождаемости:
%о
8.3 Специальный
коэффициент рождаемости:
%о
Итоговые данные представлены в Таблице 8:
Таблица 8
Средняя численность населения, чел |
Общий коэффициент рождаемости, %о |
Специальный коэффициент рождаемости, %о |
1534000 |
25,21 |
90,05 |
9. Определите коэффициенты демографической нагрузки, коэффициенты пенсионной нагрузки и коэффициенты нагрузки по замещению, используя данные демографической статистики.
9.1
Коэффициент общей демографической
нагрузки:
1)
1970
%о
2)
1979
%о
3)
1989
%о
4)
2002
%о
5)
2012
%о
9.2
Коэффициент нагрузки по замещению:
1)
1970
%о
2)
1979
%о
3)
1989
%о
4)
2002
%о
5)
2012
%о
9.3
Коэффициент пенсионной нагрузки:
1)
1970
%о
2)
1979
%о
3)
1989
%о
4)
2002
%о
5)
2012
%о
Итоговые данные представлены в Таблице 9:
Таблица 9
Годы |
Коэффициент общей демографической нагрузки, %о |
Коэффициент нагрузки по замещению, %о |
Коэффициент пенсионной нагрузки, %о |
1970 |
843 |
640 |
203 |
1979 |
1004 |
740 |
264 |
1989 |
709 |
471 |
238 |
2002 |
786 |
477 |
309 |
2012 |
683 |
358 |
325 |
10. Имея значения специальных коэффициентов рождаемости в указанных возрастных группах (лет; %о), рассчитайте суммарный коэффициент рождаемости и определить, на сколько (%) обеспечивается простое воспроизводство населения.
10.1 Суммарный
коэффициент рождаемости:
%о
10.2 Обеспечение простого воспроизводства
%
Итоговые данные представлены в Таблице 10:
Таблица 10
Суммарный коэффициент рождаемости, %о |
Обеспечение простого воспроизводства, % |
0,935 |
44,1 |
11. Заполните таблицу смертности:
Возраст |
Число доживших до Х лет |
Число умерших в возрасте Х лет |
Вероятность умереть в возрасте Х лет |
Вероятность не умереть в возрасте Х лет |
Средняя численность населения, живущих в возрасте Х лет |
Число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста Х |
Средняя ожидаемая продолжительность жизни для лиц возраста Х |
X лет |
lx |
dx |
qx |
pх |
Lx |
Tx |
ex |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
10000 |
10000-9800= 200 |
200/10000=0,02 |
1-0,02= 0,98 |
(10000+9800)/2=9900 |
613900 |
613900/10000= 61,39 |
1 |
9800 |
9800-9720= 80 |
80/9800= 0,008 |
1-0,008= 0,992 |
(9800+9720)/2= 9760 |
613900-9800= 604100 |
604100/9800= 61,64 |
2 |
9720 |
9720-9670= 50 |
50/9720= 0,005 |
1-0,005= 0,995 |
(9720+9670)/2 = 9695 |
604100-9720= 594380 |
594380/9720= 61,15 |
3 |
9670 |
--- |
--- |
--- |
--- |
594380-9670 =584710 |
584710/9670= 60,46 |
Итоговые данные представлены в Таблице 11:
Таблица 11
Возраст |
Число доживших до Х лет |
Число умерших в возрасте Х лет |
Вероятность умереть в возрасте Х лет |
Вероятность не умереть в возрасте Х лет |
Средняя численность населения, живущих в возрасте Х лет |
Число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста Х |
Средняя ожидаемая продолжительность жизни для лиц возраста Х |
X лет |
lx |
dx |
qx |
pх |
Lx |
Tx |
ex |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
10000 |
200 |
0,02 |
0,98 |
9900 |
613900 |
61,39 |
1 |
9800 |
80 |
0,008 |
0,992 |
9760 |
604100 |
61,64 |
2 |
9720 |
50 |
0,005 |
0,995 |
9695 |
594380 |
61,15 |
3 |
9670 |
--- |
--- |
--- |
--- |
584710 |
60,46 |