1.3.7. Поверхностные гравитационные в слое

воды конечной толщины.

Бесконечный рост групповой скорости гравитационной волны не имеет физического смысла и устраняется учётом конечности глубины моря.

Задача решается в предположении, что на нижней границе слоя воды нормальная компонента колебательной скорости обращается в нуль.

, .

Постоянные находятся из граничных условий:

, ,

, (1.44.)

,

дисперсионное уравнение .

, , .

В глубоком море скорость гравитационной волны больше, чем в мелком, а при набеге на берег волна вырождается в ударную и опрокидывается.

Пример нелинейной гравитационной волны – цунами (уединённая волна или солитон, открытый и описанный Расселом в 1844г.)

Движение в гравитационной волне.

.

.