Расчетно-графическая работа №122

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Выполнил:

студент группы

Приняла: Вавилова И.В.

УФА – 2008

Вариант №3.

Задание: определить все токи методом контурных токов;

определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал

4-го узла равным нулю;

произвести проверку по законам Кирхгофа;

составить баланс мощностей;

определить ток I₁ методом эквивалентного генератора;

начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две Э.Д.С.

R₁ = 90 Ом E₁ = 50 В

R₂ = 50 Ом E₂ = -150 В J_k1 = -5 A

R₃ = 40 Ом E₃ = 0 В J_k2 = 0 A

R₄ = 80 Ом E₄ = 0 В J_k3 = 0 A

R₅ = 50 Ом E₅ = 0 В

R₆ = 60 Ом E₆ = 0 В

Расчет методом контурных токов.

R₁₁ = R₁ + R₂ + R₃ = 90 + 50 + 40 = 180 Ом

R₂₂ = R₃ + R₄ + R₅ = 40 + 80 + 50 = 170 Ом

R₃₃ = R₂ + R₅ + R₆ = 50 + 50 + 60 = 160 Ом

R₁₂ = R₂₁ = R₃ = 40 Ом

R₁₃ = R₃₁ = R₂ = 50 Ом

R₂₃ = R₃₂ = R₅ = 50 Ом

R₁₄ = R₄₁ = R₁ = 90 Ом

R₂₄ = R₄₂ = R₄ = 80 Ом

I₁₁R₁₁-I₂₂R₁₂-I₃₃R₁₃-I_k1R₁₄=E₁-E₂ 180I₁₁- 40I₂₂- 50I₃₃+450=200

-I₁₁R₁₂+I₂₂R₂₂-I₃₃R₂₃-I_k1R₂₄=0 - 40I₁₁+ 170I₂₂- 50I₃₃+400=0

-I₁₁R₁₃-I₂₂R₂₃+I₃₃R₃₃= E₂ - 50I₁₁- 50I₂₂+ 160I₃₃= -150

I₁₁-3.173 A

I₂₂-4.038 A

I₃₃-3.191 A

I₁=I₁₁-I_k11.827 A

I₂₌-I₁₁+I₃₃-0.018A

I₃=-I₁₁+I₂₂-0.865 A

I₄=-I₂₂+I_k10.962 A

I₅=-I₂₂+I₃₃0.847 A

I₆=I₃₃-3.191 A

Расчет токов методом узловых потенциалов.

G₁₁₌0.0486

G₂₂₌0.0492

G₃₃₌0.065

G₁₂₌ G₂₁₌0.0125

G₂₃₌ G₃₂₌0.02

G₁₃₌ G₃₁₌0.025

φ₁₁= -114.265

φ₂₂= -191.198

φ₃₃= -148.932

φ₄₄= 0

A

A

A

A

A

A

Расчет токов по правилам Кирхгофа.

I₁ +I₃-I₄=0

I₄+I₅-I₆+I_k1=0

I₂-I₃-I₅=0

I₃R₃+I₄R₄-I₅R₅=0

-I₃R₃+I₁R₁-I₂R₂= -E₂+E₁

I₂R₂+I₅R₅+I₆R₆= E₂

I₁ +I₃-I₄=0

I₄+I₅-I₆ =5

I₂-I₃-I₅=0

40I₃+80I₄-50I₅=0

-40I₃+90I₁-50I₂= 200

50I₂+50I₅+60I₆= -150

I₁ 1.827 A

I₂ -0.018A

I₃ -0.865 A

I₄ 0.962 A

I₅ 0.847 A

I₆ -3.191 A

Баланс мощности.

I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆1051.214

E₁I₁+E₂I₂+I_k1U₁₄=E₁I₁+E₂I₂+I_k1I₆R₆ 1051.35

I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆ E₁I₁+E₂I₂+I_k1U₁₄

Баланс мощности соблюдается.

Расчет тока I₁ методом эквивалентного генератора.

I_22X (R₃+R₄+R₅)- I_33X R₅- I_11X(R₃+R₄)=0 170I_22X -50I_33X = -600

-I_22X R₅+ I_33X (R₂+R₅+R₆)- I_11XR₂= E₂ -50I_22X +160I_33X= -400

I_22X -4.696 A

I_33X -3.968 A

Токи в ветвях:

I_2X -4.696+50.304 A

I_3X -3.968+51.032 A

I_2X R₂+ I_3X R₃- U₄₅= E₂ –E₁

U₄₅= E₁ –E₂+I_2X R₂+ I_3X R₃=256.48 B

=23.53 Ом

=11.765 Ом

=18.824 Ом

R₂₃₅= R₃₅+R₂=61.765 Ом

R₄₅₆= R₄₅+R₆=83.53 Ом

=35.51 Ом

R_Э= R_Э1+R₃₄=54.33 Ом

E_Э= U₄₅

1.827 A

Потенциальная диаграмма контура 4-1-2-3-4.

φ₄=0

φ_4.1=E₁= 50

φ₁= -114.256

φ₂= -191.198

φ₃= -148.932

φ_4.3= φ₃- I₂R₂= -148.032

φ₄= φ₃- E₂ = 1.968