Кпд трансформатора.

Энергетическая диаграмма трансформатора:

- (внутренняя) электромагнитная мощность. Определяет габариты и массу трансформатора .

- выходная мощность. Ее можно подсчитать:

;

;

п - удельные потери на вихревые токи (мощность на единицу объема).

Для , где -энергия за один цикл на перемагничивание единицы объема, Штейнмец предложил формулу , которая, оказывается справедлива при 0.1Тл<<1Тл. При меньших и больших значениях справедливо выражение п (мощность на единицу объема).

.

Используя ту же упрощенную схему без намагничивающего контура, для которой , с учетом получим

ибо опыт короткого замыкания проводится при номинальных токах.

Так как потери в стали, определяемые квадратом магнитного потока (магнитной индукции), равны мощности в опыте холостого хода, то

Тогда

.

Отсюда видно, что при малых , когда , с ростом нагрузки

растет быстрее , знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и  растет. По мере увеличения  величина будет расти быстрее, чем и  станет уменьшаться.

Постоянные потери не зависят от нагрузки, переменные - зависят. Из анализа формулы видно, что :

1. при , , так как ;

2. в энергетическом балансе потерь ( практически постоянно при любой нагрузке в силу постоянства рабочего потока, ибо при );

3. когда становятся сравнимыми с , .

Продифференцировав выражение для КПД по  и приравняв производную нулю, найдем точку экстремума (получим ) при . Это условие равенства постоянных и переменных потерь примерно справедливо и для других видов электрических машин (ЭМ).

В мощных трансформаторах (так мы рассчитываем, жертвуя другими показателями). В микротрансформаторах снижается до 0.60.7 при до 10ВА.

При проектировании трансформаторов стремятся к тому, чтобы достигался при наиболее вероятной нагрузке.

Для серийных трансформаторов:

что соответствует наиболее вероятным нагрузкам трансформаторов.

В трансформаторе максимум КПД выражен очень слабо. Достаточно постоянен в широком диапазоне: 0.4<<1.5 .

Вторая кривая идет ниже. Это следует как из формулы для КПД, так и из того, что при меньшем для получения той же мощности необходимы большие токи , что связанно с большими потерями.

Трехфазные трансформаторы.

Трехфазный ток преобразовывается с помощью трехфазных трансформаторов. При мощностях больше 10 МВА трехфазный ток преобразовывается с помощью трех однофазных трансформаторов из-за удобства транспортировки и монтажа.

Первичные и вторичные обмотки соединяются так:

1. для силовых трансформаторов:

2. для микротрансформаторов используются также схемы:

Обычно обмотку высшего U соединяют по схеме , чтобы иметь меньше витков и пониженное требование к изоляции.

Трехфазный трансформатор можно представить в виде трех однофазных:

Стержни 1,2,3 могут быть объединены в один, через который будет проходить суммарный поток .

При симметричной системе напряжений система токов тоже будет симметричной, а значит сумма в любой момент времени равна нулю. В таком случае трехфазный трансформатор можно выполнить без объединяющего стержня, подобно тому, как в трехфазной системе тока при симметричной нагрузке не требуется нулевого провода.

Магнитопровод без объединенного стержня можно сделать более компактным, уменьшив несколько длину магнитной цепи, по которой замыкается .

.

Получающаяся асимметрия весьма мала, так как сечение ярма трансформатора на 1015% больше, чем сечение сердечника. (Сердечник - часть магнитопровода, где расположена обмотка). Следовательно сопротивления магнитных контуров определяются, в основном, сердечниками и магнитопровод можно расположить в одной плоскости.

Магнитная асимметрия будет сказываться только на токе холостого хода. Но ток холостого хода оказывает малое влияние на величины первичного и вторичного токов.

Значит, при симметричном напряжении питания и равномерной нагрузке, обычно имеющих место, все полученные выше формулы и схемы замещения для однофазного трансформатора справедливы и для трехфазного трансформатора, за исключением режима холостого хода.

Выше по синусоидальному потоку и кривой намагничивания была построена пикообразная кривая , которая представима в виде:

В трехфазном трансформаторе фазные токи холостого хода описываются выражениями:

,

ибо четные гармоники без подмагничивания получить нельзя.

Из выражений для токов следует:

, т.е. третьи гармоники синфазны.

Если протекание третьих гармоник возможно, то поток  синусоидален как и в однофазном трансформаторе.

Если нулевой провод отсутствует, то третьи гармоники тока протекать не могут и токи холостого хода в фазах синусоидальны. Поэтому поток уплощается и содержит третью гармонику. Так как любые два потока третьих гармоник из в любой момент времени действуют встречно, то они не могут замыкаться по магнитопроводу и замыкаются через воздух, проходя по металлическим конструкциям, окружающим магнитопровод, вызывая нагрев и дополнительные потери. В микротрансформаторах ими можно пренебречь. Эти пути трехфазных гармоник имеют большое магнитное сопротивление. Следовательно третьи гармоники малы. Поэтому потоки и наводимые ими фазовые ЭДС мало отличаются от синусоидальных в трехстержневом трансформаторе.

Третьи гармоники потоков практически отсутствуют, если одна из обмоток трансформатора соединена по схеме :

наводимые в нем, т.е. в , третьи гармоники токов стремятся по принципу Ленца скомпенсировать вызвавшие их потоки третьей гармоники.

В зависимости от фазового сдвига одноименных линейных напряжений первичной и вторичной обмоток трансформаторы делятся на 12 групп (номер группы от 0 до 11 определяется делением угла отставания линейного напряжения низкой стороны от одноименного вектора высокой на 30). Например:

Здесь и ниже стрелками показаны относительные направления ЭДС, индуцированными нарастающим или убывающим потоком в обмотках, которые сцеплены с этим потоком.

Отечественная промышленность выпускает однофазные трансформаторы только нулевой группы (0-вой группы ); а трехфазные трансформаторы -только 0-вой и 11-ой групп. Это облегчает параллельное включение трансформаторов с целью резервирования ремонта и оптимизации режима работы при уменьшении нагрузки.

Как здесь, в однофазных трансформаторах, так и в трехфазных - речь идет о фазах первичной и вторичной ЭДС, наводимых потоком в данном стержне. Нетрудно показать, что при параллельном соединении трансформаторов для отсутствия уравнительных токов в режиме холостого хода и распределения нагрузки между трансформаторами в соответствии с их номинальными мощностями, необходимо равенство их вторичных напряжений холостого хода, т.е. коэффициентов трансформации, напряжений короткого замыкания и одинаковость номеров групп.

Автотрансформаторы.

Автотрансформатор - это трансформатор у которого обмотка низшего напряжения электрически связана с обмоткой высшего напряжения, являясь частью последней. По конструкции практически ничем не отличается от трансформатора.

Заметим, что все стрелки здесь направлены в соответствии со здравым смыслом и ТОЭ. Единственная «произвольная» стрелка - это . Ее направление мы определяем.;первичное напряжение; вторичное напряжение; , где . При нагрузке на участке протекает ток :

,

который создает МДС:

Ток протекает по участку Аа и создает МДС:

.

Как было пояснено выше, при [см.(12) в Лекции 4 ]:

Если пренебречь намагничивающим током, определяющим в основном величину тока холостого хода, то:

Величина тока на участке ах :

.

Следовательно на участке ах понижающего трансформатора протекает арифметическая разность токов . Т.е. по участку ах протекает ток в направлении, обратном току и согласно с током . Значит, ток равен сумме токов: тока , поступающего непосредственно из первичной цепи благодаря электрической связи обмоток, и тока , поступающего вследствие электромагнитной связи во вторичную цепь:. Поэтому и мощность поступающая во вторичную цепь, будет состоять из двух составляющих:

-передается электрическим путем;- передается электромагнитным путем (трансформаторным).

Сравним суммарные мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора и автотрансформатора с целью показать, что размер и масса автотрансформатора при небольших меньше, чем у двухобмоточного трансформатора той же номинальной мощности:

Тогда

Следовательно, ()

Таким образом, суммарная мощность обмоток автотрансформатора меньше, чем мощность трансформатора при той же проходной мощностипередаваемой из первичной обмотки во вторичную. Физически это объясняется тем, что в автотрансформаторе часть энергии (она указана выше) передается во вторичную обмотку не электромагнитным путем, а электрическим непосредственно из первичной сети. Обмотка на участке аХ выполняет роль вторичной обмотки с током составляющим-ю часть тока обычного трансформатора. При той же плотности тока, что и в обычном трансформаторе, обмотку можно выполнить сечением в раз меньше. Действительно, если то и Следовательно, тогда . В трансформаторе потери энергии можно представить как :

в автотрансформаторе, учитывая одинаковую плотность тока в первичной и вторичной обмотках, можно получить:

Можно показать, что где - объем меди автотрансформатора,- объем меди трансформатора той же мощности и с тем же коэффициентом трансформации. Как видно из схемы, по виткам протекает ток которой те меньше, чем ближе к или к единице. При 1 по основной части витков обмотки проходит небольшой ток. Потери мощности в автотрансформаторе меньше чем в двухобмоточном трансформаторе. Из получаем :

- коэффициент выгодности. Здесь и - мощности, на которые надо рассчитывать обмотки, т.е. чем больше , тем хуже.

Чем ближе к единице, тем выгоднее сточки зрения уменьшения массы, потерь ,экономии обмоточного провода, габаритов и стоимости применять автотрансформатор. Действительно, когда 1, то , т.е. большая часть мощности передается во вторичную цепь электрическим путем, «минуя» автотрансформатор. Для автотрансформатора можно использовать схемы замещения и векторные диаграммы, мало отличающиеся от рассмотренного обычного трансформатора.

В технике используются одно- и трехфазные автотрансформаторы с , так как при больших выгодность их уменьшается. Наиболее высок КПД автотрансформатора при .

Регулируемые автотрансформаторы позволяют сохранять при ,благодаря механическому перемещению точки отвода (может быть, отсюда и название «автотрансформатор»? Или от ЭДС самоиндукции?) Конструктивно обмотки автотрансформатора выполняются в виде двух концентрических катушек. Автотрансформаторы служат для пуска мощных асинхронных и синхронных машин, для соединения высоковольтных цепей; недостаток гальваническая связь первичной и вторичной обмоток, вследствие чего необходимо изоляцию на низкой стороне рассчитывать так же, как и на высокой стороне по отношению к земле. Поэтому по технике безопасности питать цепи низкого напряжения через автотрансформатор от сети высокого нельзя. Ток короткого замыкания у автотрансформатора больше, чем у трансформатора, ибо у них и меньше, чем в двухобмоточном трансформаторе.

Существует много видов специальных трансформаторов:

импульсные, измерительные, пик трансформаторы, для преобразования частоты и числа фаз и другие.