3.3. Определение ширины запрещенной зоны полупроводника с непрямыми переходами.

В полупроводнике с непрямыми переходами минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны находятся при разных значениях k, и при вычислении коэффициента поглощения необходимо учесть взаимодействие, как с фотонами, так и с фононами. Учет взаимодействия с фононами должен проводиться как для поглощения (absorption), так и для испускания (emission) фонона.

Теоретическое вычисление показателя поглощения α дает соотношение:

(2)

где hν – энергия кванта света; E_g – ширина запрещенной зоны; E_p = kθ_D – энергия фонона (θ_D – температура Дебая), k – постоянная Больцмана, T – температура, а константа C зависит от параметров полупроводника и фундаментальных констант.

Измеренные спектральные зависимости коэффициента прозрачности T(λ) позволяют рассчитать величину приблизительно пропорциональную показателю поглощения α (т.к. в спектральном диапазоне 1000 – 1100 нм коэффициент отражения кремния практически не зависит от длины волны):

α ~ α' = -ln(T(λ)). (3)

Е сли построить график зависимости (α'hν)^1/2 то на нем можно выделить два прямолинейных участка, как показано на рис. 4.

Продление этих прямых (линий тренда по терминологии MS Excel) до пересечения с осью абсцисс (осью энергий фотонов) дает значение ширины запрещенной зоны E_g (полусумма значений энергии в точках пересечения) и энергий фононов E_p (полуразность значений энергии в точках пересечения).

4. Ход работы

1. Включить спектрофотометр СФ-46, компьютер, блок сопряжения и дать им прогреться в течение 20 мин.

2. Запустить на выполнение программу: C:\SF46\sf46_66b.exe.

3. Провести юстировку спектрофотометра, следуя указаниям компьютера.

4. Установить в измерительный канал светофильтр №1 и произвести измерения спектральной зависимости коэффициента прозрачности в реперных точках.

5. Установить в измерительный канал светофильтр №2 и произвести измерения спектральной зависимости коэффициента прозрачности в реперных точках. Проверить по реперным точкам обоих светофильтров правильность юстировки спектрофотометра СФ-46.

6. Установить в измерительный канал пленку Si на стекле для определения ширины запрещенной зоны.

7. Измерить спектральную зависимость коэффициента пропускания T пленки Si на стекле в спектральном диапазоне 200 – 1100 нм (200 – 800 нм с шагом 20 нм; 800 – 1000 нм с шагом 10 нм; 1000 – 1100 нм с шагом 5 нм).

8. Сохранить файл с данными.

9. Запустить на выпонение программу MS Excel для обработки результатов эксперимента и загрузить в неё файл с экспериментальными данными.

10. Рассчитать спектральную зависимость показателя поглощения с помощью соотношения (3) в спектральном диапазоне 1000 – 1100 нм.

11. Построить график зависимости α^1/2(hν) от hν – энергии фотонов. Провести линии тренда до и после излома графика.

12. По уравнениям линий тренда определить ширину запрещенной зоны полупроводника с непрямыми переходами и значение температуры Дебая.

13. Все результаты занести в отчет о выполнении лаброраторной работы.

5. Содержание отчета.

В отчете должны быть представлены:

1. Цель работы.

2. Основные теоретические сведения.

3. Распечатка файла с данными проверки юстировки спектрофотометра СФ-46 по реперным точкам светофильтров №1 и №2.

4. Распечатка файла с данными измерений пропускания пленки аморфного кремния.

5. Распечатка страниц книги Excel с результатами обработки экспериментальных данных.

6. Полученные результаты – значение ширины запрещенной зоны пленки аморфного кремния и температуры Дебая.

7. Выводы.