Определение площади арматуры

Условный коэффициент α_n

α_n=N/R_bbh₀ =1012,9/11,5·10³·0,6·0,45 = 0,33.

По таблице находим коэффициент ξ_R при арматуре А400, ξ_R= 0,531.

Проверка условия α_n ≤ ξ_R (выбор последующего алгоритма расчета).

α_n= 0,33< ξ_R=0,531.

Площадь арматуры определяется при α_n ≤ ξ_R.

δ=a’/h₀ =0,05/0,45=0,12.

Вычисляется условный коэффициент α_m1

Вычисление необходимого количества арматуры A_s и A_s'

Из конструктивных требований арматура устанавливается по минимальному

проценту армирования. При 10 < λ = l₀ / h < 25 μ_min=0,2%.

A_s,min= A'_s,min= 0,2·60·45/100=5,4см².

Сечение 2-2. Исходные данные. Бетон В15, R_b= 8,5 МПа, (8,5·10³кН/м²), R_bt= 0,7МПа, (0,7·10³кН/м²), E_b= 24000МПа (24,05·106кН/м²), Арматура А400, R_s= R'_s = 355MПа, (355·10³кН/м²), Е_s= 200000МПа (20·10⁷кН/м²). Высота подкрановой части колонны Н_н=10,15м. Сечение колонны сквозное h×b =1,1×0,6м., высота сечения ветви h_в=0,25м., а = а'=0,05м. Расчетные усилия, действующие в сечении, приведены в таблице 10.

Расчет прочности колонны в плоскости рамы

Расчетная длина при вычислении коэффициентов η_v и η_h принимаются по таблице 2. Для дальнейшего расчета колонны используем сочетание М_max= 199,84 кНм, N= 1395,73кН и составляем таблицу 11.

Таблица 10

Расчетные усилия в сечении 2-2
Мmax кНм	N кН	Мmin кНм	N кН	М кНм	Nmax кН
199,84	1395,73	-205,26	1133,11	-205,26	1133,11

Таблица 11

Расчетное сечение	Усилия от вертикальных нагрузок						Усилия от горизонтальных нагрузок
	Всех		Постоянных и длительных			Ветровых и крановых
	Mv	Nv		Ml	Nl			Mh	Nh
2-2	105,32	1569,7		102,01	1569,7			71,71	0

Нижняя часть колонны рассматривается, как элемент с податливой заделкой на одном конце и шарниром на другом при ψ_v=0,7 и ψ_h=1,0.

Расчетная длина элемента при учете вертикальных нагрузок

l₀= ψ_vHн=0,7·10,15= 7,11м.

Расчетная длина элемента при учете горизонтальных нагрузок

l₀= ψ_hHн= 1,0·10,15= 10,15м.

Для определения приведенной гибкости двуветвенной колонны λ_red при учете вертикальных нагрузок вычислим приведенный радиус инерции сечения i_red в соответствии с рекомендациями /Байков/.

r_red = √0,018=0,134м.

Приведенная гибкость λ= l₀/ r_red= 7,11/0,134=53,06 >14.

Необходим учет влияния прогибов прочность элемента .

Моменты от всех нагрузок М= М_v+М_h =105,32+71,71= 177,03кНм.

Нормальная сила от всех нагрузок N=N_v+N_h=1569,7+0=1569,7кН.

Начальный эксцентриситет приложения нагрузки

e₀= M/N=177,03/1569,7≈0,161м.

• Определяем коэффициент η_v в соответствии с /5/ при l₀=7,11м

Произведем необходимые промежуточные вычисления.

М₁= М+N(h₀-a')/2=177,03+1569,7(1,15-0,05)/2= 1040,37кНм.

М_1l= М_1l +N_l (h₀-a')/2=102,01+1569,7(1,15-0,05)/2= 965,35кН.

φ_l=1+ М_1l /М₁=1+965,35/1040,37=1,73.

Для продолжения расчетов необходимо вычислить коэффициент приведения α и задаться коэффициентом армирования μ. Примем μ=0,02.

α =Е_s/E_b=200000/27500= 8,33.

Вычисляем коэффициент αμ= 8,33·0,02= 0,167.

δ_e=e₀/h=0,12/1,1= 0,161 > 0,15. В расчет вводится фактическое значение 0,161.

Жесткость элемента прямоугольного сечения в предельной стадии

Условная критическая сила

N_cr= π²D/l₀² ₌ 3,14²·159046,47/7,11²= 31016,58кН.

η_v=1/(1-N/N_cr) = 1/(1-1569,7/31016,58) =1,06.

Определяем коэффициент η_{h ,} l₀=1,0·10,15= 10,15м.

r_red = √0,06=0,245м.

Приведенная гибкость λ= l₀/ r_red= 10,15 /0,245=41,43 >14.

Необходим учет влияния прогибов прочность элемента .

Условная критическая сила

N_cr= π²D/l₀² ₌ 3,14²·159046,47/10,15²= 15221,90кН.

η_h=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1569,7/ 15221,9)=1,13.

Расчетный момент с учетом прогибов колонны .

М=М_vη_v+М_hη_h=1,06·105,32+1,13·71,71 =192,68кНм.

Расчетная нормальная сила для расчетов прочности колонны N=1569,7кН.

Определяется усилие в ветвях колонны

Nв= N/2±М/с=1569,7/2 ± 192,68/0,9

Nв₁=998,14кН. Nв₂=569,96кН.

Для колонн каркасных зданий эксцентриситет приложения нагрузки e_0, принимается равным эксцентриситету, полученному из статического расчета, но не менее случайного е_а.

Случайные эксцентриситеты е_а принимаются не менее:

е_а= l/600=2/600=0,003м, е_а= h/30=0,25/30= 0,01м, е_а= 0,01м.

Эксцентриситет приложения нагрузки e₀ больше случайного е_а= 0,01м.

Расчет прочности ведется с учетом расчетных эксцентриситетов.