Нижний растянутой пояс
Исходные данные. Напрягаемая арматура К1500 (К-7), Rs,ser (Rs,n )= 1500МПа, (1500·103кН/м2), Rs=1250МПа, (1250·103кН/м2), Еs= 18∙104 МПа, (18∙107 кН/м2). Ненапрягаемая арматура класса А400, Rs= R's = 355MПа, (355·103кН/м2), Еs= 200000МПа, (20·107кН/м2) и класса В500, Rs= R's = 415MПа, (415·103кН/м2), Еs= 200000МПа, (20·107кН/м2. Бетон В40, Rb,ser, (Rb,n )=29 МПа, (29·103кН/м2), Rb= 22МПа, (22·103кН/м2), Rbt=1,4МПа, (1,4·103кН/м2), Rbt,ser, (Rbt,n ) =2,1 МПа, (2,1·103кН/м2), Eb= 36000МПа, (36,0·106кН/м2).
Наибольшее расчетное усилие в поясе N= 1192,8кН, длительная часть Nl=992,1кН. Нормативное усилие Nn=1009,3 нормативное длительное Nn,дл=864,3кН. Ширина нижнего пояса b=280 мм, высота h=240мм.
Принимаем γs3 = 1,1. При ξ/ ξ R < 0,6 коэффициент γs3 = 1,1.
Требуемая площадь растянутой напрягаемой арматуры
По сортаменту, выпускаемой стали (для арматуры К1500 диаметры 8,9 и 12мм) подбираем диаметр и необходимое количество стержней. Принимаем 8Ø12К1500, Аsр = 9,05см2. Располагаем арматуру равномерно по сечению. Коэффициент армирования нижнего пояса μ%= 100·9,05/(24·28)=1,4%.
Проверка трещиностойкости нижнего пояса
Геометрические характеристики расчетного сечения
Площадь бетона
A = b·h = 0,28·0,24= 0,0672м2.
Коэффициент приведения
α = Еs/Еb = 18·104/3,6·104 = 5,0.
Площадь приведенного сечения (рис.2.5 «в»)
Аred = 0,28·0,24 + 5,0·9,05·10-4 = 0,0717м2.
Установление уровня предварительного натяжения арматуры.
Уровень преднапряжения для канатной арматуры назначается из условий
;
,
Предварительно назначим уровень преднапряжения 70% от Rsn
σsp = 0,7Rsn = 0,8·1500 = 1200 МПа.
Расчет потерь предварительного напряжения арматуры
Коэффициент точности натяжения арматуры (учет возможных отклонений) при определении потерь предварительного натяжения и расчетах по второй группе предельных состояний γsp=1,0.
Первые потери
Δσsp1 - потери от релаксации напряжений в арматуре К1500 при механическом способе натяжения
Δσsp2-потери от температурного перепада между натянутой арматурой, ∆t=650С.
Δσsp2 = 1,25∆t = 1,25·65=81,3МПа.
Δσsp4 – потери от деформаций анкеров, смятия шайб, и т. д.
Δσsp4 = ∆λEs/l =2·2·18∙104 /24000 =30МПа.
l – длина между упорами равна длине фермы плюс 400мм,
∆λ – смещение устройств, ∆λ = 2мм на каждое устройство.
Первые потери преднапряжения равны
Δσsp(1) = Δσsp1+ Δσsp2+ Δσsp3+ Δσsp4= 91,2+81,3+0+30 = 202,5МПа.
Начальное усилие обжатия с учетом первых потерь
Р1 = Аsp(σsp – Δσsp(1)) = 6,79·10-4 (1200 – 202,5)103 =677,3кН.
Вторые потери
Δσsp5 -потери от усадки бетона.
Для бетон В40 относительная деформация усадки бетона εb,sh = 0,00025
Δσsp5 = εb,sh∙Es = 0,00025∙20·104 = 50 МПа.
Для определения потерь от ползучести бетона необходимо предварительно вычислить напряжения в бетоне.
Согласно /6/, передаточная прочность бетона Rbp назначается не менее 15 МПа и не менее 50% прочности от класса бетона. Принимаем Rbp= 25 МПа. Сжимающие напряжения в бетоне от силы Р1 в стадии предварительного обжатия не должны превышать 90% от передаточной прочности Rbp.
σbp= 9,7 МПа < 0,9Rbp = 0,9∙25 = 22,5 МПа. Требование выполняется.
Δσsp6 -потери от ползучести арматуры
Здесь
коэффициент приведения α = 5,0,
эксцентриситет силы обжатия Р1 относительно центра тяжести приведенного сечения e0,sp= 0,0 м,
коэффициент армирования сечения (без учета ненапрягаемых стержней)
μsp= Asp/А = 9,07/672 = 0,0135.
коэффициент ползучести бетона φb,cr= 1,9; находится по таблице 10 приложения для бетона В40 и влажности 40-75% .
Вторые потери
Δσsp(2)= Δσsp5+ Δσsp6 = 50+116,5 = 166,5МПа.
Полные потери
Δσsp = Δσsp(1) + Δσsp(2)= 202,5+166,5 = 369,0МПа > 100 МПа.
Принимаем полные потери
Δσsp ≈369,0 МПа.
Напряжения в напрягаемой арматуре после проявления всех потерь
σsp2 = 1200-369 = 831МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь
Р2
= 9,05·10-4·831·103
752,055кН.