5 Статический расчёт плиты.

Расчёт на прочность производится по расчётным нагрузкам:

Изгибающий момент M_max = q х l²/ 8 = 6,96 х (5,86)²/8 = 29,9 кНм Поперечная сила Qmax= q х l₀ / 2 = 6,96 х 5,86/2 = 20,4 кН.

l₀ - расчётный пролёт плиты.

6 Назначение классов бетона и арматуры.

Принимаем для плиты без предварительного напряжения.

Бетон – В 25.

С целью учета длительности действия нагрузки на прочность бетона – коэффициент условия работы бетона принимаем γ_b2 = 0,9.

Rb = 14,5 х 0,9 = 13,05 Мпа – призменная прочность бетона.

Rbt = 1,05 Мпа х 0,9 = 0,945 Мпа – прочность бетона на растяжение.

Назначаем рабочую продольную арматуру класса А- III.

Rs (расчётное сопротивление) = 365 Мпа.

7 Расчёт плиты по нормальному сечению.

7.1 Расчёт плиты без предварительного напряжения.

Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры ( а ≈ 3-5 см) и определяют рабочую высоту бетона ho = h - a = 220 - 30 = 190 мм - рабочая высота сечения.

Как видно из рисунка в п.3 расчета - расчётное сечение тавровое с размерами: bf ′ = 960 мм, h f ′ = 30,5 мм, b = 165 мм, h = 220 мм, ho= 190 мм, М_mах = 29,9 кНм.

Определяют расчетный случай тавровых элементов:

М f = R_b b_{f ′} h _{f ′} (ho-0,5h _{f ′}) =13050 х 9,6 х 0,0305 (0,19 - 0,5 х 0,0305) = 66,7кНм

М_mах = 29,9кНм < М _f =66,7 кНм

• Если М ≤ М _f , имеют первый расчетный случай тавровых элементов;

• Если М ≥ М _f , имеют второй расчетный случай тавровых элементов.

Имеем первый расчетный случай тавровых элементов, нейтральная ось будет проходить в пределах полки.

А₀ =M_max/R_b b_f 'h₀²=29,9/13050х9,6х(0,19)²=0,006

Определяем коэффициент А_0R :

А_0R = 0,422

Т.к. А₀ = 0,006 < А_0R = 0,422 – условие выполняется, сжатая арматура не требуется.

При А₀ = 0,006 находим η = 0,965, ξ = 0,07.

Определяем требуемую площадь сечения арматура А _s.

А _s = M_max / R_s η h₀ = 29,9 / 365000 х 0,965 х 0,19 = 0,00044 = 4,40см²

Принимаем количество продольных растянутых стержней и определяем диаметры арматуры и фактическую площадь сечения подобранной арматуры А _s по сортаменту арматуры.

1. 6 Ø 10, А- III, с А _s = 4,71 см²

2. 2 Ø 12, А- III, с А _s = 2,26 см² и 4 Ø 10, А- III, с А _s = 3,14 см²

3. 1 Ø 12, А- III, с А _s = 1,131 см² и 5 Ø 10, А- III, с А _s = 3,93 см²

Принимаем 6 Ø 10, А- III, с А _s = 4,71 см² – самый экономичный вариант.

Устанавливаем стержни в каждом ребре.

Определяем процент армирования элемента

μ= A_s 100% / b_{f ′} h_o= (4,71 / 0,96 х 0,19) х 100 = 25% > μ_min = 0,05% Условие выполняется.

Назначаем толщину защитного слоя бетона а_b = 30 мм.

Определяем фактическую несущую способность плиты при А _s = 4,71 см².

Определяем момент сечения:

М_сеч = R_b b_f 'х (h₀ – 0,5х), где х- высота сжатой зоны бетона.

Х= R_sA_s/ R_bb_{f ‘} =365 х 0,000471/ 13,05х 0,96 = 0,01м.

М_сеч = 10350х 0,96х 0,017 (0,19- 0,5х 0,01) = 30,6 кНм

М_mах = 29,9 < М_сеч = 30,6 кНм – условие прочности выполняется.