Напруга й потенціал електричного поля. Приклад 4 Два позитивних заряди q1 і q2 розташовані на відстані а один від одного. Визначте потенціал в середній точці прямої, що з’єднує ці заряди.

Потенціал електричного поля, яке створюється в даній точці декількома точковими зарядами, дорівнює алгебричній сумі потенціалів полів, створюваних у цій точці кожним зарядом окремо.

Згідно з (10.10) потенціал точкового заряду на відстані r від нього

.

За умовою задачі . Отже,

,

звідки

.

Загальний потенціал у заданій точці

.

Приклад 5

Електричне поле утворене точковим зарядом q = 2,8 мкКл. На відстані 50 см від нього в точці В знаходиться заряд q₁ = 1,5 мкКл (мал. 10). Яку роботу виконує електричне поле при переміщенні заряду q₁ в точку С, розташовану на відстані 2 м від заряду q?

A — ?

q = 2,8 мкКл = 2,8_.10^‑6 Кл; q₁ = 1,5 мкКл = 1,5^.10^‑6 Кл; r₁ = 50 см = 50^.10 ^‑2 м,

r₂ = 2 м, K = 9,0^.10⁹ Нм²/Кл²; ε = 1.

Незалежно від того, по якому шляху переміщується заряд q₁, електричне поле виконує роботу, яка обчислюється за формулою:

, (а)

де φ₂ і φ₁ — потенціали точок C і B відповідно.

Визначимо потенціали електричного поля точкового заряду q в точках В і С:

і знайдені значення φ₁ і φ₂ підставимо в рівняння (а):

. = ‑ 57 мДж.

Знак "мінус" означає, що, виконуючи роботу під час переміщення заряду, енергія електричного поля зменшується.

1. Переміщуючи заряди, електричне поле виконує роботу, тобто витрачає свою енергію. Але ж енергія нікуди не зникає. Куди ж вона дівається?

2. Напруга між двома точками електричного поля дорівнює 12 В. Що це означає?

3. Припустимо, що потенціал точки А (див. мал. 10) дорівнює 12 В, а напруга електричного поля між точками В і С теж становить 12 В. Яка відмінність між цими вольтами?

4. При розпаді одного ядра урану виділяється 200 МеВ енергії. Скільки це буде джоулів? При нагріванні на 1 °С кожна молекула ідеального газу одержує 2,07^.10⁻²³ Дж енергії. Скільки це буде електронвольтів?

5. Між двома паралельними різнойменно зарядженими пластинами існує однорідне електричне поле, напруженість якого дорівнює 350 Н/Кл. У ньому по довільній траєкторії з однієї пластини на іншу переміщується заряд в 6,8.10⁻⁵ Кл. Відстань між пластинами 8,5 см. Яку роботу виконує електричне поле? З якою силою електричне поле діє на цей заряд?

6. Два заряди по 0,6 мкКл кожний розміщені на відстані 90 см один від одного. Під дією сторонніх сил заряди зближуються до відстані в 5 см. Яку роботу виконують сторонні сили?

7. Електрон, знаходячись на відстані 2^.10^‑4 см від протона, наближається до нього на відстань 0,5^.10^‑8 см. На скільки змінюється потенціальна енергія електростатичного поля протона?

8. Електрон, рухаючись в електричному полі, збільшує свою швидкість від 2 до 20 000 км/с. Яка різниця потенціалів між початковою й кінцевою точками переміщення електрона?

9. Різниця потенціалів між двома точками, що лежать на одній лінії напру-женості однорідного електричного поля, дорівнює 1200 В. Визначте напруженість електричного поля, якщо відстань між цими точками становить 60 см.