Введение

В курсовом проекте требуется законструировать и рассчитать металлоконструкции рабочей площадки. Балочную клетку принимаем нормального типа, где нагрузка с настила передается на балки настила, которые, в свою очередь, передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны. Сопряжение балок настила и главных балок, согласно заданию, этажное. Настил проектируем из стальных плоских листов, балки настила – прокатные двутаврового сечения, главные балки – сварные из плоских листов двутаврового сечения, колонны – сплошные центрально-сжатые, сварные стержни двутаврового сечения.

Исходные данные:

1. Габариты в плане: 3Ах3В;

2. Шаг колонн в поперечном направлении А, м: 12;

3. Шаг колонн в продольном направлении А, м: 9;

4. Отметка верха настила, м: 8;

5. Временная равномерно распределенная нагрузка- q, кН/м²: 30;

6. Материал конструкций:

• настила – сталь С235;

• балок настила – сталь С235;

• главных балок – сталь С245;

7. Тип сопряжения главной балки и балок настила – в одном уровне.

1 Компоновка балочной клетки. Расчет стального настила и второстепенных балок

В зависимости от заданной нагрузки (q=15 кН/м²) и относительно прогиба ( ) , определим наибольшее отношение пролета настила к его толщине .

(1.1)

где ;

– модуль упругости для рассматриваемого элемента, равный приведенному модулю упругости , определяемого по формуле 1.2, Па;

– заданная внешняя нагрузка, Н.

Приведенный модуль упругости при цилиндрическом изгибе определяется по формуле

(1.2)

где – модуль упругости, принимаемый Па;

– коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,3.

Принимаем 12 и 14 мм т.к. временная нагрузка q=30 кПа. Тогда и и возможный шаг балок настила или .

Расчет балок по каждому из вариантов будем проводить в следующей последовательности:

Определяем вес настила, зная что 1 м² стального листа толщиной 12 мм имеет массу 99,3 кг [1 п.1.1]

Вес настила:

1. определение нормативных нагрузок по формуле

, (1.3)

где – заданная внешняя нагрузка, кН/м²;

–вес настила, кН/м²;

– шаг второстепенных балок ( ), м.

2) определение расчетных нагрузок

(1.4)

где – коэффициент, учитывающий вес сварных швов ,

[3];

– коэффициент надежности по нагрузке, для равномерно распределенных нагрузок [3];

3) расчет балок настила с учетом развития пластических деформаций на прочность и проверка их прогибов по формулам:

При расчете на прочность

, (1.5)

где – нормальные напряжения, МПа;

– расчетный крутящий момент, определяемый по формуле 1.6, Н∙м;

– момент сопротивления, см³;

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, принимаемый равным 1,1;

– расчетное сопротивление стали, МПа [прин. по 2 табл.51];

– коэффициент условий работы ( ) [2 табл. 6].

Определение максимального крутящего момента выполняется по формуле

(1.6)

где – расчетное значение нагрузки, определенное по формуле 1.4, кН/м;

– длина балок настила, м.

Из формулы 1.5 получаем выражение для определения требуемого момента сопротивления: . Действительный момент сопротивления двутавра второстепенной балки, подбираемый по сортаменту [4], должен быть не меньше требуемого.

Проверка на прочность считается по следующим формулам:

, (1.7)

где – касательные напряжения, МПа;

– максимальная поперечная сила, определяемый по формуле 1.8, кН;

– статический момент полусечения, см³;

– толщина стенки, см;

– момент инерции сечения относительно нейтральной оси, см⁴;

– расчетное сопротивление стали сдвигу, МПа;

– коэффициент условий работы ( ).

Определение максимальной поперечной силы выполняется по формуле

(1.8)

(1.9)

Проверка на прогиб.

Проверяем прогиб по формуле:

(1.10)

где – нормальные значение нагрузки, определяемое по формуле 1.3, Н/м;

– длина балок настила, м;

– модуль упругости, принимаемый Па;

–момент инерции принятого двутавра, м⁴ .

Допустимый прогиб равен

4) определение общей массы конструкции

Массу настила вычислим по формуле

(1.11)

где – толщина настила, м;

– длина главных балок, м;

– длина балок настила, м;

– плотность стали, принимаемая равной 7850 кг/м³.

Массу балок настила определим как

(1.12)

где – количество балок настила, м;

– длина балок настила, м;

– масса 1 м принятого двутавра, кг/м.

Количество балок настила принимается исходя из следующего соотношения

(1.13)

где – длина главных балок, м;

– шаг балок настила, м.

Общую массу конструкции определим как