4. Қоймалардың ұтымды жүктелуі.

Жүк ауданы, порт аумағындағы қоймалар саны n, Fj пайдалы ауданында m түрлі жүктерді өңдеу, әрбiрiнің тәулiктiк жүк айналымы G. Берілген жүк айналымды игеруге арналған аудан шығындарын азайту арқылы қоймаларды жүктеудің ұтымды жоспарын дайындаймыз.

(46)

Мұндағы g_ij – басқару параметрі – i-ші түрдегі жүктердің санын, j-ші қоймада сақталуы;

c_ij – меншікті қойма сыйымдылығы i-ші түрдегі жүктердің санын j-ші қоймада сақталуы, қойманың тәулігіне бір метр квадрат аумағында жұмыс істеу көлемін сипаттайды, 1 т жүкке шаққанда.

Қоймаларды жүктеудің ұтымды жоспарының математикалық моделі мақсатты қызметі L мен шектеуден тұрады:

_{- жүк айналымы бойынша}

(47)

G_i – i-ші жүктің тәуліктік жүк айналымы, т;

- қойманың сыйымдылығы юойынша

, (48)

Мұндағы F_j – j-ші қойманың пайдалы ауданы, м²;

- шатрттың орындалуы

g_ij ≥ 0 (i=1,m; j=1,n) (49)

Меншікті қойма сыйымдылығы i-ші түрдегі жүктердің санын j-ші қоймада сақталуының формуласы:

c_ij = t_хi / Р_вij, (50)

мұндағы t_хi – i-ші түрдегі жүкті сақтау мерзімі, тәу.

Әр қоймаға жүктерді орналастыру үшін тарату кестесін құрамыз ( 4.1 кесте).

4.1 кесте

Тарату кестесі

Жүктер RiSj		Қоймалар				Тәуліктік жүкайналым Gi , т		Қойма - Вагон
		3	31	58	71
		0,928	1,216	1,22	1
Нитролактар	14,11	16,5  = 1,26	16,34  = 0,949	21,28  = 1,24	14,11 1171,13 83		83 0		0,24
Сүр балық	28,1	33,76  = 1,29	33,38  = 0,949	34,29 3166,76 92,35			165 72,65 0		0,375 27,24 72,65
Мақта өнімі	25,64	23,81 4500 189	31,18 5000 160,36	31,32 333,24 10,64	25,64 0		360 171 10,64 0		0,42
Графит	5,84	6,83  = 1,26	6,77  = 0,95	8,91  = 1,25	5,84 3328,8 570		570 0		0,11
Қоставрлы балка	15,51				15,51 2000,07 128,95		185 56,05 0		0,31 13,37 56,05
Қойманың ауданы Fпj, м2		4500 0	5000 0	3500 3166,76 0	6500 3171,2 2000,07 0

Берілген жүк ағындарын орналастыру үшін қойма аудандары жеткіліксіз болғандықтан тарату матрицасына тағы бір бағана қосып «доңғалақтары бар қойманы» енгіземіз. Меншiктi қойма сыйымдылығы осылай анықталады:

c_ij = t_хi / Р_вагi , (51)

(барлық жүктер үшін жүккөтерімділігі 64 т металдан жасалған жабық вагондары таңдалды ал балка үшін 6-өстi металдан жасалған жартылай вагон ). Бұл қосымша бағананы ұтымды есептеулерде ескермейді.

Жоспардың тiректiгін тексеремiз.

Тiректiк шартына сәйкес, бос емес торшалардың саны тең болуы керек

m + n -1 (52)

m – жолдар саны,

n – бағаналар саны.

Берілген есеп үшін m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, бос емес торшалар саны – 7. Сонымен, жоспар – тіректі емес. Осыған сәйкес, бос торшалардың біреуіне (торша 34) 0 қоямыз, цикл түзілмейтіндей және осы торшаның бос емес екенін білдіретіндей толтырамыз.

Жоспардың ұтымдылығын тексереміз.

Бұл үшін жоспардың тіректігіне қатысты шартты ескере

R_i · S_j = c_ij (53)

S_j мәнін бір бағанаға теңестіріп, басқа мәндерді анықтаймыз R_i, S_j .

Барлық бос торшалар үшін ұтымды шарт

R_i · S_j  c_ij (54)

Сондықтар барлық торшалар үшін есептейміз

_ij = c_ij / (R_i · S_j ) (55)

Жоспарды жақсартуды келесі түрде өткiземiз: _ij –min үшін торша таңдаймыз, жаңа тарату кестесін құрып сол торшаларды ең алдымен толтырамыз. Жаңа кестені толтырған кезде (4.2-шi кесте) жеке жолдардың әртүрлi торшалары үшiн cij мәндерiнiң арасындағы байланыссыздықты есепке ала сонымен бiрге сәйкесiнше қоймалар арасында жүк ағындарын таратамыз.

Берілген жүк ағындарын орналастыру үшін қойма аудандары жеткіліксіз болғандықтан тарату матрицасына тағы бір бағана қосып «доңғалақтары бар қойманы» енгіземіз. Меншiктi қойма сыйымдылығы осылай анықталады:

c_ij = t_хi / Р_вагi , (51)

(барлық жүктер үшін жүккөтерімділігі 64 т металдан жасалған жабық вагондары таңдалды ал балка үшін 6-өстi металдан жасалған жартылай вагон ). Бұл қосымша бағананы ұтымды есептеулерде ескермейді.

Жоспардың тiректiгін тексеремiз.

Тiректiк шартына сәйкес, бос емес торшалардың саны тең болуы керек

m + n -1 (52)

m – жолдар саны,

n – бағаналар саны.

4.2 кесте

Тарату кестесі

Жүктер RiSj		Қоймалар				Тәуліктік жүкайналым Gi , т		Қойма - Вагон
		3	31	58	71
		0,928	1,159	1,22	1
Нитролактар	14,09	16,5  = 1,26	16,34 1356,2 83	21,28  = 1,2379	14,11  = 1,001		83 0		0,24
Сүр балық	28,1	33,76  = 1,29	33,38  = 1,02	34,29 2350,6 68,5			165 96,5 0		0,375 36,187 96,5
Мақта өнімі	25,64	23,81 4500 189	31,18  = 1,049	31,32 1149,4 36,7	25,64 3444,9 134,3		360 171 36,7 0		0,42
Графит	5,84	6,83  = 1,26	6,77 3643,8 538,2	8,91  = 1,25	5,84 185,7 31,8		570 31,8 0		0,11
Қоставрлы балка	15,51				15,51 2869,4 185		185 0		0,31
Қойманың ауданы Fпj, м2		4500 0	5000 3643,8 0	3500 2350,6 0	6500 3630,6 3444,9 0

Берілген есеп үшін m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, бос емес торшалар саны – 7. Сонымен, жоспар – тіректі емес. Осыған сәйкес, бос торшалардың біреуіне (торша 34) 0 қоямыз, цикл түзілмейтіндей және осы торшаның бос емес екенін білдіретіндей толтырамыз.

Жоспардың ұтымдылығын тексереміз.

Бұл үшін жоспардың тіректігіне қатысты шартты ескере Ri Sj = cij, Sj S_j мәнін бір бағанаға теңестіріп, басқа мәндерді анықтаймыз R_i, S_j .

Барлық бос торшалар үшін ұтымды шарт R_i · S_j  c_ij

Сондықтар барлық торшалар үшін есептейміз _ij = c_ij / (R_i · S_j ) Жоспардың тiректiгін тексеремiз.

Жоспардың ұтымдылығын тексереміз.

(55)

Егер _ij  1, шарт орындалса жоспардың ұтымды екені дәлелденеді және қоймаларға жүктерді тартудың тиімді матрицасын аламыз.

₁₁ = 16,5 / (14,11 · 0,928) = 1,26  1,

₁₂ = 16,34 / (14,11 · 1,216) = 0,949  1,

₁₃ = 21,28 / (14,11 · 1,22) = 1,24  1,

₂₁ = 33,76 / (28,1 · 0,928) = 1,29  1,

₂₂ = 33,38 / (28,1 · 1,216) = 0,986  1,

₄₁ = 6,83 / (5,84 · 0,928) = 1,26  1,

₄₂ = 6,77 / (5,84 · 1,216) = 0,95  1,

₄₃ = 8,91 / (5,84 · 1,22) = 1,25  1.

Барлық торшаларға бірдей орындалмайтын шарт _ij  1, болғанжағдайда жоспар ұтымды болып табылмайды және жақсарту талап етедi.

Жоспардың жақсартуды келесі түрде өткiземiз: _ij –min (бұл торша 12) болатындай торшаны таңдап, жаңа тарату кестесін құрамызда сол нешiншi? үшiнжәне жаңа таратушы кестенi құраймыз, және де бұл торшаны ең алдымен толтырамыз. Жаңа кестені толтырған кезде (4.2-шi кесте) жеке жолдардың әртүрлi торшалары үшiн cij мәндерiнiң арасындағы байланыссыздықты есепке ала сонымен бiрге сәйкесiнше қоймалар арасында жүк ағындарын таратамыз.

Жоспардың тіректігін тексеремiз.

m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, бос емес торшалар саны – 8, яғни жоспар – тіректі.

Жоспардың ұтымдылығын тексереміз.

₁₁ = 16,5 / (14,09 · 0,928) = 1,26  1,

₁₃ = 21,28 / (14,09 · 1,22) = 1,2379  1,

₁₄ = 14,11 / (14,09 · 1) = 1,001  1,

₂₁ = 33,76 / (28,1 · 0,928) = 1,26  1,

₂₃ = 33,38 / (28,1 · 1,159) = 1,02  1,

₃₂ = 31,18 / (25,64 · 1,159) = 1,049  1,

₄₁ = 6,83 / (5,84 · 0,928) = 1,26  1,

₄₃ = 8,91 / (5,84 · 1,22) = 1,25  1.

Шарт орындалғандықтан _ij  1, жоспардың ұтымды екені дәлелденді және қоймаларға жүктерді тартудың тиімді матрицасын алдық.