4.3. Подбор сечений стержней фермы.

Расчетные длины стержней фермы примаются по табл.11 в [1].

• В плоскости фермы [lef,x]:

Для поясов и опорных раскосов-равна расстоянию между узлами.

3м-длина панели верхнего пояса;

6м-длина панели нижнего пояса

- длина опорного раскоса.

Схема для определения расчетных длин в плоскости ферм:

Для стоек и раскосов –равна 0,9 расстояния между узлами (для прикрепления решетки к поясам впритык-бесфасоночные трубы с поясами из труб)

0,9* =3,88м- длина раскоса решетки

0,9*3,1=2,73-длина стойки.

• Из плоскости фермы (в направлении, перпендикулярном плоскости фермы) [lef,y]:

Для опорных раскосов-равны расстоянию между узлами, закрепленными от смещения(т.е. между точками крепления к поясам)

4,32-длина опорного раскоса

Для стоек и прочих раскосов-равны 0,9 расстояния между узлами, закрепленными от смещения(для прикрепления решетки к поясам впритык-бесфасоночные фермы с поясами из труб).:

3,88м- длина раскоса решетки

2,79- длина стойки

Схема для определения расчетных длин из плоскости фермы:

lef,y=6м –для для верхнего пояса

lef,y=6м- для приопорных стержней нижнего пояса (ввиду наличия продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм)

L-2*6=36-2*6=24м- наибольшая расчетная длина для прочих стержней нижнего пояса при отсутствии распорки по середине пролета.

Предельные гибкости сжатых поясов и опорных раскосов вычисляются по

формуле [λ] = 180 - 60α, где α = N/(φAR_yγ_c), причем α≥0,5. Здесь N – усилие в стержне, φ – коэффициент продольного изгиба, А – площадь поперечного сечения стержня, R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести, γ_c – коэффициент условий работы.

Для прочих сжатых элементов решётки [λ] = 210 - 60α.

Подбор сечений следует начинать со сжатых поясов для стержней с наи-

большими усилиями. После этого подбирают элементы нижнего пояса и решетки. Алгоритмы подбора стержней, работающих на осевые силы, приведены ниже. Сортамент квадратных труб приведен в приложении 2.

При малой величине усилия сжатого стержня его сечение подбирают по пре-дельной гибкости, для чего вычисляют требуемые радиусы инерции i_х,тр=l_{ef, x}/[λ] и i_у,тр=l_{ef, у}/[λ] и далее по сортаменту принимают сечение так, чтобы i_х ≥ i_х,тр и i_у≥ i_у,тр.

Толщину фасонок следует выбирать в зависимости от действующих усилий по табл. 5.2[1] . Подбирать сечения стержней фермы удобно в табличной форме без промежуточных вычислений (Приложени 3). Определив необходимые сечения всех стержней фермы, нужно проследить, чтобы стержней различных калибров было не слишком много. В ферме пролетом 36м получилось больше 9 разновидностей сечений, поэтому близкие сечения унифицировали( приняли по большому сечению).

Алгоритм подбора сечений сжатых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня в плоскости l_{ef, x} и из плоскости

фермы l_{ef, y} (см. выше).

3. Вычисление требуемой площади сечения стержня Атр= N/(φR_yγ_c), где коэффициент продольного изгиба φ принимается по гибкости λ = 80…100 для поясов, опорных раскосов и стоек и λ = 100…130 – для остальных сжатых стержней решетки по [7, табл. 72]; Ry - определяется по [7, табл. 51*, 51а], γс – коэффициент условий работы элемента по [7, табл. 6*], все эти величины можно найти в приложениях [2, 5, 6].

4. Выбор сечения стержня по сортаменту.

5. Определение геометрических характеристик подобранного стержня:

А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_{ef, x}/ i_x, λ_y= l_{ef, y}/ i_y.

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ].

8. Проверка устойчивости стержня: σ = N/(φ_minА)≤R_yγ_c, где φ_min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у), он и γ_c определяются как по п.3 алгоритма. Ry уточняется в зависимости от толщины полок и стенок стержня.

Обратим внимание на то, что γ_c сжатых стержней ферм при проверке ус-

тойчивости для труб равен 1

Алгоритм подбора сечений растянутых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня в плоскости l_{ef, x} и из плоскости

фермы l_{ef, y} (см. выше).

3. Вычисление требуемой площади сечения стержня А_тр= N/(R_yγ_c), где

4. Выбор сечения стержня по сортаменту.

5. Определение геометрических характеристик подобранного стержня:

А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_{ef, x}/ i_x, λ_y= l_{ef, y}/ i_y.

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ].

8. Проверка прочности стержня: σ = N/А_n≤R_yγ_c, где Аn – площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

Подберём стержни в ферме по примеру расчёта. Сталь С245 по ГОСТ

27772-88*. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести при толщинах проката до 20 мм - Ry=24кН/см2. Фасонки фермы примем из стали С255 по ГОСТ 27772-88*.