3. Расчет поперечной рамы

Для расчёта поперечной рамы необходимо собрать нагрузки, действующие на неё, составить расчётную схему, выполнить расчёт по определению усилий и выявить невыгодные комбинации (расчётные сочетания) внутренних усилий (M, N, Q) для характерных сечений колонн.

3.1. Сбор нагрузок на раму

Сбор нагрузок на поперечную раму каркаса здания выполняется в соответствии с требованиями норм [7].

Постоянная нагрузка.

Постоянная нагрузка включает вес несущих и ограждающих конструкций. В зависимости от типа покрытия определяем вес отдельных элементов по[1,прил. 1.]. Составим таблицы сбора постоянных нагрузок на ригель (от покрытия, табл. 3.1) и колонны (от стен, табл. 3.2).

Таблица 3.1. Сбор нагрузок на ригель от веса конструкций покрытия и кровли

Состав	Нормативная нагрузка кН/м2	γf	Расчётная нагрузка, кН/м2
Кровля: Защитный слой из гравия, втопленного в битумную мастику t=15мм Гидроизоляционный ковёр из четырёх слоёв рубероида Утеплитель t=150мм из минераловатных плит γ=2кН/м3 Пароизоляция (один слой рубероида)	0,3 0,2 0,3 0,05	1,3 1,3 1,3 1,3	0,39 0,26 0,39 0,065
Ограждающие конструкции: Стальной профилированный настил Н60-845-0,8	0,105	1,05	0,110
Несущие конструкции: Решётчатые прогоны пролётом 12м Стропильные фермы и связи	0,11 0,25	1,05 1,05	0,116 0,263
Итого	1,315		q0=1,594

В проекте покрытие прогонного типа, поэтому в состав покрытия (табл. 3.1) входят прогоны.

Расчётная погонная нагрузка на ригель q=q0・B= 1,594・12 =19,13кН/м.

В качестве конструкций стенового ограждения в нашем проекте мы приняли трехслойные стеновые панели типа ≪сэндвич≫ (табл.3.2), опирающиеся на ригели фахверка. Ригели фахверка в узлах крепления к колоннам передают нагрузку от стенового ограждения на несущую поперечную раму каркаса здания.

Таблица 3.1. Нагрузки от веса стенового ограждения

Состав	Нормативная на- грузка, кН/м2	γf	Расчётная на- грузка, кН/м2
Трёхслойные стеновые панели: два профилированных листа НС44-1000-0,7 Минераловатные плиты t=100мм, γ = 1,25кН/м3 Ригели	0,166 0,125 0,065	1,05 1,2 1,05	0,174 0,15 0,068
Итого	0,356		qс=0,392

Нормативные нагрузки от собственного веса колонн и подкрановых конструкций по данным таблицы П.4.1 [3] для зданий с мостовыми опорными кранами грузоподъёмностью Q до 50т составляют 0,25…0,35кН/м².

В моем случае грузовая площадь одной колонны

А= L/2・В = 36/2*12=216м². Расчётная нагрузка от собственного веса колонны G_к=0,343・216・1,05=77,79кН.

Такая же нагрузка приходится на колонну и от собственного веса подкрановых конструкций G_пб = G_к = 77,79кН.

Вес надкрановой части колонны примем как 1/4 часть от всего ее веса, т.е. G_кв = 0,25G_к.

G_кв = 0,25・77,79 = 19,45кН.

Вес подкрановой части колонны составит G_кн=77,79・3/4=58,34кН.

Нагрузка от стен для нижней части колонны

G_нс=q_с・(H_n-H_b-0,6)・В==0,392・(18,88-0,8-0,6)・12 = 82,23кН,

где 0,6м – высота цоколя.

Нагрузка от стен для верхней части колонны

G_вс = q_с・(H_v + h_ro + 0,15м+0,6м)・В =

=0,392・(4,72 + 3,15+ 0,15 + 0,6)・12 = 40,55кН.

Постоянная расчётная нагрузка на верх колонны

P_в = q₀・L/2・B + G_вс + G_кв,

P_в= 1,594・36/2・12 + 40,55 + 19,45 = 404,3кН.

Постоянная расчётная нагрузка на низ колонны (на уровне уступа)

P_н = G_кн + G_нс + G_пб = 58,34 + 82,23 + 77,79 = 218,36кН.

Ригель опирается сверху на колонну с эксцентриситетом

e_r = h_нк - h_v/2 = 0,3 – 0,5/2 = 0,05 м

Разгружающий момент от стен в запас прочности колонны не учитываем.Момент от постоянной нагрузки, приложенный к верху колонны

М_р = q₀・L/2・B・e_r, Мр=1,594・36/2・12・ 0,05 =17,22 кНм.

Момент на уступе колонны от веса подкрановой балки

М_н= G_пб・е_o= Gпб・0,4・h_n = 77,79・0,4・1,25 = 38,9кНм,

где е_o=0,4・h_n – расстояние от оси центра тяжести нижней части колонны до оси подкрановой ветви по которой действует нагрузка от веса балки

Временные нагрузки.

Временные нагрузки включают снеговую, ветровую и крановую.

Снеговая нагрузка.

Снеговая расчётная нагрузка зависит от снегового района и определяется по [8]. Томск относится к 4-му снеговому району. Снеговая расчётная нагрузка на верх колонны

S_в= S_g・(L/2)・B =2,4кН/м2・36/2м・12м = 518,4кН. Момент на верх колонны от снеговой нагрузки М_s= S_в・e_r = 518,4・0,05 = 25,92кНм.

Ветровая нагрузка.

Ветровая нормативная нагрузка зависит от ветрового района и определяется по [8]. Ветровая расчётная нагрузка без учёта пульсаций

w =w₀・k・c・γ_f , где

k – Учитывает увеличение ветрового давления с высотой и зависит от типа окружающей местности; с – аэродинамический коэффициент; γ_f - коэффициент надёжности по нагрузке; все они определяются по [8].

В практических расчётах неравномерную по высоте здания ветровую нагрузку до отметки расчётной оси ригеля (в нашем случае – до верха колонны) заменяют эквивалентной (по величине момента в базе колонны) равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью q_eq = w_eq・B.

Здесь: w_eq = w₀・k_eq・c・γ_f ,

где k_eq- коэффициент, приведенный в таблице П4.6 [3], γ_f =1,4 для ветровой нагрузки, с – аэродинамический коэффициент (для наветренной стороны прямоугольного здания (активное давление) с=са=0,8, для подветренной стороны (пассивное давление или отсос) с=со=0,6).

Для Н₀=22,8 м и местности типа А получим k_eq =1,114. Томск относится к 3-му ветровому району [8]. Откуда активная нагрузка

q_eq,а=0,38・1,114・0,8・1,4・12 =5,69кН/м, пассивная нагрузка (отсос)

q_eq,о = 0,38・1,114・0,6・1,4・12 =4,27кН/м.

Ветровую нагрузку от верха колонны до верха парапета заменяем сосредоточенной горизонтальной силой

W=[0,5(w_Hпс+w_H0)・(H_пс-H₀)]・В,

где w_Hпс, w_H0 – расчётное давление ветра на отметке Н_пс и Н₀ соответственно, определяемые по [8].

Сосредоточенная горизонтальная сила активного давления ветра

Wа=[(0,38・1,345・0,8・1,4+0,38・1,285・0,8・1,4)/2・(27,6-22,8)]・12 =32,24кН.

Сосредоточенная горизонтальная сила для подветренной стороны здания (отсос)

Wо=[(0,38・1,345・0,6・1,4+0,38・1,285・0,6・1,4)/2・(27,6-22,8)]・12 = 24,18кН.

Крановая нагрузка.

Вертикальная крановая нагрузка передаётся одновременно на обе колонны рамы на уровне уступа по оси подкрановой части колонны. При этом, если на одну колонну действует максимальное давление Dmax, то на другую - минимальное Dmin. Формулы для расчётных давлений:

Dmax = γ_f ・ψ ・Σ F_ni,max・y_i,

Dmin = γ_f ・ψ ・Σ F_ni,min・y_i,

где F_ni,max(F_ni,min) - максимальное (минимальное) нормативное давление на колесо крана; y_i - ордината линии влияния опорной реакции колонны (рис.2); n – число колёс кранов, передающих нагрузку на рассматриваемую колонну; ψ =0,85 – коэффициент сочетаний при учёте двух кранов с режимами работы 1К…6К; γ_f = 1,1– коэффициент надёжности по нагрузке для крановых нагрузок.

Значение F_ni,max принимается по прил. 2, [3, табл.П3.3], а величина

F_ni,min= (Q+ G)/n₀- F_ni,max ,

где Q – грузоподъёмность крана; G – вес крана с тележкой принимается по прил. 2;n₀ – число колёс с одной стороны моста крана (см. рис. П2.1 прил2).

Вертикальное давление на колонну передается через подкрановые балки.

Балки установлены с эксцентриситетом е₀ по отношению к оси колонны, вследствие чего возникают моменты от кранов, учитываемые при расчете рамы. Эти моменты

M_max = D_max・е₀ и M_min = D_min・е₀ приложены в уровне подкрановой ступtни.

Точная величина эксцентриситета е₀ будет известна только после подбора сечения нижней части колонны. На данном этапе используем приближённое значение е₀ = 0,4・h_n = 0,4・1,25 = 0,5м.

Расстояние между осями верхней и нижней частей колонны эксцентриситет е_к = 0,6h_n – 0,5h_v = 0,6・1,25 - 0,5・0,4 = 0.55м (рис. 1 б).

Горизонтальная крановая нагрузка, возникающая при торможении крановых тележек, передается от подкрановых балок через тормозные конструкции только на одну из колонн рамы и при этом может быть направлена в любую сторону.

Горизонтальные нагрузки нужно учитывать только совместно с вертикальным давлением крана, так как они не могут возникать при отсутствии кранов.

Расчетная горизонтальная сила на колонну Т, приложенная к раме в уровне верхнего пояса подкрановой балки, получается наибольшей при том же размещении кранов на линии влияния для колонны (рис. 2), при котором возникают давления D_max и D_min. Поэтому силу Т вычисляют по формуле

Т= γ_f ・ψ ・Σ Т_kn・y_i,

где T_kn= β(Q+G_T)/n₀ - нормативное значение горизонтальной силы, приходящееся на одно колесо с одной стороны крана; β = 0,05 - для кранов с гибким подвесом груза; G_T - вес тележки крана ([1]. прил. 2).

В соответствии с исходными данными здание оборудовано двумя мостовыми кранами грузоподъемностью Q = 32/5т.

По приложению 2 [1] F_n1,max = 280кН;

Схема загружения подкрановых балок мостовыми кранами для определения опорного давления приведена на рис. 2. Габариты крана взяты из прил. 2[1].

Рисунок 2 – Схема расположения нагрузок от двух кранов Q=32/5т на ли-

нии влияния для колонны

Вертикальная крановая нагрузка на раму:

Dmax=1,1・0,85・280・(1+0,533+0,9+0,43)=749,53кН;

Dmin=1,1・0,85・162,5・(1+0,533+0,9+0,43)=435кН.

Здесь F_n,min =(320+565)/2 - 280=162,5кН.

Моменты

M_max=749,53・0,5=374,77кНм, M_min=435・0,5=217,5кНм.

Горизонтальная крановая нагрузка:

Т = 1,1・0,85・10,175・(1+0,533+0,9+0,43) = 27,24кН,

где Т_kn= 0,05・(320+87)/2= 10,175кН.

10