2. Измерительные преобразователи и датчики.
2.1 Датчик тока
Датчик тока (измерительный трансформатор тока) с фильтром, как элемент САУ, описывается дифференциальным уравнением вида:
|
(2) |
,
где
–
передаточный коэффициент датчика тока;
–
номинальный
ток тиристорного преобразователя;
–
постоянная
времени фильтра в обратной связи по
току.
При
изменении тока двигателя
изменяется
напряжение на выходе
,
тогда уравнение (2) в приращениях примет
вид:
.
Это уравнение в операторной форме записи представляется как:
.
Тогда передаточная функция датчика тока с фильтром примет вид:
.
Для
практических расчетов можно пренебречь
постоянной времени фильтра (
,
тогда передаточная функция датчика
тока примет вид безинерционного звена:
.
2.2. Датчики скорости
Наиболее широко применяемым в системах управления технологическим оборудованием датчиком скорости является тахогенератор, на выходе которого включается дополнительный фильтр. Эти элементы САУ, описываются следующим дифференциальным уравнением:
|
(3) |
,
где
–
коэффициент обратной связи по скорости;
–
постоянная
времени фильтра в обратной связи по
скорости.
Тахогенератор
является безинерционным звеном
,
а инерционность вносится за счет фильтра
(
).
При изменении скорости тахогенератора
на
изменится
и напряжение на выходе —
.
Тогда уравнение (3) в приращениях примет
вид:
,
Переходя к операторной форме записи, получаем:
,
Преобразовывая это уравнение, получаем передаточную функцию обратной связи по скорости:
.
2.3. Датчики положения механизма.
В подавляющем большинстве станочного оборудования с числовым программным управлением используются измерительные преобразователи перемещения с импульсным или цифровым выходными сигналами. К ним относятся измерительные электромагнитные, электромашинные и фотоэлектрические преобразователи перемещения исполнительного механизма. В подавляющем своем большинстве точное математическое представление измерительных преобразователей перемещения требует использование дискретной математики. Однако для широкого класса систем автоматического управления возможно представление таких устройств как безинерционных элементов с передаточной функцией вида:
;
где
–
разрешающая способность измерительного
преобразователя перемещения,
–
выходной
сигнал измерительного преобразователя;
—
угол
поворота вала измерительного
преобразователя.
Разрешающая способность измерительных преобразователей, связанных с валом исполнительного механизма, определяется как
,
где N – число меток измерительного преобразователя на один оборот его вала.
3. Электромеханические преобразователи
В САУ используются различные исполнительные устройства, предназначенные для выполнения необходимых технологических операций. В качестве исполнительных преобразователей могут использоваться устройства, такие как электрические машины, гидравлические и пневматические преобразователи, нагревательные и акустические приборы. В технологическом оборудовании, используемом в механообработке, наиболее часто используются электромеханические преобразователи, в качестве которых используются электрические машины. Наиболее часто применяются электродвигатели постоянного тока, асинхронные электродвигатели и синхронные электрические машины, работающие в режиме бесконтактного двигателя. Рассмотрим их основные характеристики, которые необходимы для их рассмотрения, как объектов теории автоматического управления.