11 Уточненный расчет валов
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s].
Прочность соблюдена при s≥[s].
Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений.
Ведущий вал (рис. 8.1).
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
По таблице 3.3[3] при диаметре заготовки 90мм (в нашем случае da1=71,66мм) среднее значение σв=780МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба
(11.1)
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
(11.2)
Сечение А–А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжения вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициэнт запаса прочности
,
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла
.
При d
=25мм,b=8мм,t
=4мм.
(11.3)
(11.4)
Принимаем kτ=1,68 (таблица 8.5[3], ετ=0,76 (таблица8.8[3]) и ψ=0,1 (страница 166[3]) .
Изгибающий момент
х1=
МА-А=1905 . 17,5=33,3 .103 Н мм (11.5)
Момент сопротивления
сечений
(11.4)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(11.5)
среднее напряжение
σ
=0.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
; (11.6)
По таблице 8.5[3] kσ =1.8;
По таблице 8.8[3] εσ=0.73;
(11.7)
Результирующий коэффициэнт запаса прочности для сечения A-A
>
[s]. (11.8)
Ведомый вал.
Материал вала –
сталь 45 нормализованная:
(таблица
3.3[3])
Предел выносливости
и
(11.9)
Сечение А-А.
Диаметр вала в этом сечении 45мм.
Концентрация напряжений обусловлена
наличием шпоночной канавки (таблица
8.5[3]):
и
масштабные факторы εσ=0,84;
ετ=0,72 (таблица
8.8[3]); коэффициенты
и
(страницы 163 и 166)
Крутящий момент
.
Изгибающий момент
в горизонтальной плоскости
Изгибающий момент
в вертикальной плоскости
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
(11.10)
Момент сопротивления
кручению (
)
(11.11)
Момент сопротивления изгибу
(11.12)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(11.13)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
среднее напряжение
σm=0. (11.14)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
(11.15)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
(11.16)
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А–А
(11.17)