2 Расчет зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (глава III, таблица 3.3 [3]): для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ230; для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже – НВ200.

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9[3])

, (2.1)

где σ_{Н limb} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По таблице 3.2 глава III [3] для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ350 и термической обработкой (улучшением)

(2.2)

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают K_HL=1; коэффициент безопасности [S_H]=1,10.

Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) глава III [3]

(2.3)

для шестерни МПа; (2.4)

для колеса МПа. (2.5)

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение

МПа. (2.6)

Требуемое условие выполнено.

Коэффициент К_Нβ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис. 12.2 [3]), принимаем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную

деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 3.1[3], как в случае несимметричного расположения колёс, значение К_Нβ =1,25.

Предварительно принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

(стр. 36 [3]). (2.7)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7 глава III [3])

, (2.8)

где для косозубых колёс К_а=43, а передаточное число нашего редуктора u=u_p=3.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 _w=125мм(стр. 36 [3]).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

_w= (0,01÷0,02)^.125=2,5÷5 мм; (2.9)

принимаем по ГОСТ 9563–60 мм (стр. 36 [3]).

Примем предварительно угол наклона зубьев β=10^о и определим числа зубьев шестерни и колеса [формула 3.16 [3]]:

. (2.10)

Принимаем z₁=24; тогда z₂= z₁^.u=24^.4=72. (2.11)

Уточнённое значение угла наклона зубьев

(2.12)

β=16,26^о

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

мм; (2.13)

мм. (2.14)

Проверка мм; (2.15)

диаметры вершин зубьев:

мм; (2.16)

мм;

ширина колеса мм; (2.17)

ширина шестерни мм. (2.18)

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

(2.19)

Окружная скорость колёс и степень точности передачи

м/с. (2.20)

При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности (стр. 32 [3]).

Коэффициент нагрузки

(2.21)

Значения К_Нβ даны в таблице 3.5[3]; при ψ_bd=0,814, твёрдости НВ≤350 и нессиметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи К_Нβ 1,08.

По таблице 3.4 гл. III [3] при υ=5,18 м/с и 8-й степени точности К_Нα 1,09. По таблице 3.6 [3] для косозубых колёс при υ≤5м/с имеем К_Нυ=1,0. Таким образом,

К_Н=1,08^.1,09^.1,0=1,177.

Проверка контактных напряжений по формуле (3.6 [3]):

(2.22)

Силы, действующие в зацеплении [формулы (8.3) и (8.4) гл.VIII [3]]:

окружная Н; (2.23)

радиальная Н; (2.24)

осевая Н. (2.25)

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25[3]):

(2.26)

Здесь коэффициент нагрузки K_F=K_Fβ^.K_Fυ (стр.42 [3]). По таблице 3.7 [3] при ψ_bd=0,814, твердости НВ≤ 350 и несимметричном расположением зубчатых колес относительно опор K_Fβ=1,17. По таблице 3.8 [3] K_Fυ =1,3. Таким образом, коэффициент K_F = 1,17^.1,3=1,36; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящих то эквивалентного числа зубьев z_υ [гл III [3] пояснение к формуле (3.25):

у шестерни

(2.27)

у колеса

(2.28)

Y_F1=3,90 и Y_F2=3,61 (стр.42 [3]).

Допускаемое напряжение по формуле (3.24 [3])

(2.29)

По таблице 3.9[3] для стали 40 улучшенной при твердости HB≤350 НВ.

Для шестерни МПа; для колеса МПа. – коэффициент безопасности [пояснения к формуле (3.24)[3]], где [S_F]'=1,75 (таблица 3.9[3]), [S_F]''=1,75 (для поковок и штамповок). Следовательно, [S_F]=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни МПа; (2.30)

для колеса МПа. (2.31) (2.31)

Находим отношения

для шестерни МПа; (2.32)

для колеса МПа. (2.33)

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_β и К_Fα [гл.III [3], пояснения к формуле (3.25)]:

(2.34)

(2.35)

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5 и 8-й степени точности K_Fα=0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.25[3]):

(2.36)

Условие прочности выполнено