2.8.2 Реализация процедуры «Анализ данных»
Для активизации надстройки «Пакет анализа» необходимо открыть меню «Сервис» и щелкнуть по строке «Надстройки…». В открывшемся меню следует отметить строку «Пакет анализа» и подтвердить выбор кнопкой «ОК».
Использование пакета анализа осуществляется выбором строки «Анализ данных…» в строке «Сервис» после выделения любой ячейки рабочего листа. Построение парной линейной регрессии выполняется с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа.
Инструмент
анализа «Регрессия» пакета анализа
данных Excel позволяет по
введенным статистическим данным получить
значения выборочных коэффициентов
корреляции и детерминации, стандартного
отклонения; разложения общей суммы
квадратов на объясненную и остаточную,
расчетное значение
-статистики
и уровень значимости на котором расчетная
-статистика
равняется соответствующей табличной
величине; значения регрессионных
параметров, их стандартные ошибки, и
-статистики;
таблицу теоретических значений и
величины их отклонений от опытных
данных; график статистических данных
с линией регрессии и график остатков;
и другие статистические оценки.
Вызов опции «Регрессия» осуществляется через надстройку «Анализ данных…» меню «Сервис».
Вызов надстройки «Анализ данных…» приведет к появлению списка инструментов анализа. В этом списке необходимо выбрать «Регрессия» и подтвердить выбор нажатием кнопки «ОК».
Интерфейс
инструмента анализа «Регрессия»
представляет собой диалоговое окно, в
верхней части которого следует ввести
статистические данные результирующей
переменной в поле «Входной интервал Y»
и данные фактора в поле «Входной интервал
X». При необходимости
построения уравнения регрессии вида
нужно задать параметр «Константа-ноль».
Параметр «Уровень надежности» в процентах
определяет величину доверительной
вероятности
.
В качестве выходного интервала удобно
задать адрес ячейки непосредственно
рядом с таблицей исходных данных.
Рекомендует активизировать параметры
«Остатки» (таблица теоретических
значений результирующего показателя
и соответствующие значения остатков),
«График остатков» (график отклонений
теоретических значений результирующего
показателя от его опытных значений) и
«График подбора» (график статистических
данных с соответствующими теоретическими
величинами, вычисленными по уравнению
регрессии).
После подтверждения настроек нажатием кнопки «ОК» итоги регрессионного анализа высветятся в заданной области.
Ниже приведены пояснения к итогам расчетов инструмента анализа «Регрессия».
1. Регрессионная статистика:
Множественный R – выборочный коэффициент корреляции;
R-квадрат – выборочный коэффициент детерминации;
Нормированный R-квадрат – выборочный скорректированный на объем выборки коэффициент детерминации;
Стандартная ошибка – стандартная ошибка результирующей переменной;
Наблюдения – объем выборки.
2. Дисперсионный анализ:
Регрессия – строка таблицы, соответствующая объясненной сумме квадратов отклонений;
Остаток – строка таблицы, соответствующая остаточной сумме квадратов отклонений;
Итого – строка таблицы, соответствующая общей сумме квадратов отклонений;
df – столбец значений числа степеней свободы;
SS – столбец значений сумм квадратов отклонений;
MS – столбец значений сумм квадратов отклонений отнесенных к числу степеней свободы;
F – расчетное значение -статистики;
Значимость
F – значение
уровня статистической значимости, при
котором табличное значение
-статистики
с числом степеней свободы 1 и
будет равно расчетной
-статистике
(если это значение меньше заданного
уровня значимости, то есть основание
отвергнуть гипотезу о статистической
ненадежности уравнения регрессии).
Y-пересечение – строка таблицы соответствующая свободному регрессионному коэффициенту;
Переменная X1 – строка таблицы соответствующая регрессионному коэффициенту при переменной ;
Коэффициенты – столбец значений регрессионных параметров;
Стандартная ошибка – столбец значений выборочных среднеквадратичных отклонений регрессионных параметров;
t-статистика – столбец расчетных значений -статистик регрессионных параметров;
3. Вывод остатков:
Наблюдения – номера наблюдений по порядку;
Предсказанное Y – теоретические значения результирующего показателя, соответствующие опытным величинам;
Остатки – отклонения (разность) теоретических значений результирующего показателя и соответствующих опытных значений.
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
Множественный R |
0,858524053 |
|
|
|
|
|
R-квадрат |
0,73706355 |
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,710769905 |
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка |
4,755781896 |
|
|
|
|
|
Наблюдения |
12 |
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
634,0127599 |
634,0127599 |
28,032004 |
0,00035 |
|
Остаток |
10 |
226,1746144 |
22,61746144 |
|
|
|
Итого |
11 |
860,1873743 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
-38,80187863 |
15,69510578 |
-2,472227915 |
0,0329788 |
-73,7728 |
-3,83100381 |
Переменная X 1 |
2,643182454 |
0,499229307 |
5,294525812 |
0,0003503 |
1,53083 |
3,75553467 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
Стандартные остатки |
1 |
41,28654973 |
1,683450269 |
0,371257046 |
2 |
46,90331245 |
-3,495312446 |
-0,770833209 |
3 |
43,61783666 |
-7,875836656 |
-1,736885196 |
4 |
47,48745577 |
-3,681455769 |
-0,811884033 |
5 |
52,14738644 |
-0,673386436 |
-0,148504214 |
6 |
38,10944442 |
0,934555579 |
0,206100738 |
7 |
38,61429227 |
0,68570773 |
0,151221471 |
8 |
53,33153218 |
5,321467825 |
1,173561501 |
9 |
53,99497097 |
7,199029029 |
1,587626495 |
10 |
38,65658319 |
-3,266583189 |
-0,720390764 |
11 |
27,94905107 |
5,937948933 |
1,309516188 |
12 |
45,63458487 |
-2,769584868 |
-0,610786024 |