1.4 Расчетные характеристики материалов

Согласно заданию принят плоский асбестоцементный лист марки ЛП-НП по ГОСТ 18124-95 в качестве обшивки. В соответствии с табл. 2.15 [3] первый сорт непрессованного плоского асбестоцементного листа имеет временное сопротивление изгибу 18 МПа. В соответствии с п. 2.3.2 [3] следует принимать временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 0,9×18=16,2 МПа. Так как такого временного сопротивления изгибу в табл.2.16 [3] нет, то следует принимать значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, находящиеся в ближайшей графе, т.е. соответствующие временному сопротивлению изгиба 16МПа. Кроме того, расчетные сопротивления следует умножать на коэффициент условий работы в соответствии с п.2.3.2 [1].Коэффициент условий работы γ_f = 0,9.

Следовательно, расчётное сопротивление смятию листового асбестоцемента:

f_c.0.d. = 22,5·0,9=20,25МПа

Расчётное сопротивление растяжению листового асбестоцемента:

f _t.0.d. = 6·0,9=5,4 МПа

Модуль упругости листового асбестоцемента:

Е = 0,1×10⁵ МПа (табл. 2.17[3])

Расчётные характеристики древесины

Для изготовления каркаса плиты применена древесина лиственница, кроме европейской и японской, II сорта. Расчетные характеристики определены согласно табл. 2.4 [3]:

- расчётное сопротивление изгибу:

f_m.d k_mod·k_s·k_x =13·1,05·0,9·1,2=16,85 МПа

- расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе неклееных элементов:

f_v.0.d· k_mod·k_s·k_x = 1,6·1,05·0.9·1=1,512 МПа

- расчетное сопротивление сжатию:

f_с.0.d· k_mod·k_s·k_x = 13·1,05·0.9·1,2=16,85 МПа

- расчетное сопротивление растяжению:

f_τ.0.d· k_mod·k_s·k_x = 7·1,05·0.9·1,2=7,938 МПа

Модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с п.2.1.3 [3]:

E₀· k_mod·k_t· =10000·1,05·1=10500 МПа

где k_mod =1,05 - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 2.6 [3];

k_x - принимаемый согласно табл.2.5 [3];

k_s =0,9 - коэффициент, принимаемый согласно п.2.1.2.10 [3]

1.5 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты

Рисунок 5 - Геометрические характеристики расчетного сечения.

Определим размеры расчетного поперечного сечения в соответствии с требованиями на стр. 117 [3] (рис 5):

b₁= 18× h_t,sup = 18× 8 = 144 мм < 350 /2 =175 мм.

b_d.sup=2b₁=2×144=288 мм

b_w = 32 мм.

h_w = 100 мм.

Определим геометрические характеристики сечения:

1.Площади сечений:

Верхней сжатой обшивки –

ребра -

2. Статические моменты обшивок и каркаса (S_t.sup. S_ω) относительно нижней грани (оси y):

3. Положение нейтральной оси сечения конструкции без учёта податливости соединений обшивок с каркасом:

4. Приведенные (к материалу каркаса) статические моменты обшивок, относительно нейтральной оси, положение которой определялось без учёта податливости:

n_w - коэффициент приведения к древесине;

5. Момент инерции ребра относительно нейтральной оси без учёта податливости:

6. Момент инерции поперечного сечения обшивки, вычисленный относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

7. Приведенный (к материалу каркаса) момент инерции сечения плиты, вычисленный относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

8.Определяем коэффициент, учитывающий распространение усилий между каркасом и обшивками:

где n¹_c – число срезов элементов соединений в каждом шве на половине пролёта;

Асбестоцементную обшивку прикрепляют к каркасу оцинкованными шурупами, которые обладают податливостью, необходимой для соединения разнородных материалов. По п.4.6 [3] подбираем длину и диаметр шурупов: d=4 мм, l=50 мм. По п.6.7 [4]:

Расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d=4×4=16 мм и не более 10d=10×4=40 мм.

Расстояние между осями шурупов не менее 30d=30×4=120 мм и не более 30δ=30×8=240 мм.

Принимаем шаг шурупов 154 мм и расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки 25 мм, что удовлетворяет условиям п.6.7 [4]. Общее число шурупов на одно ребро n=26, соответственно, на половине пролета n_c^/ =13.

η – коэффициент, определяемый по чертежу 3 [4] в зависимости от диаметра элемента соединения. При d=4 мм η =62×10^-5.

k_m – коэффициент, принимаемый для элементов соединения из стали равным 1,0.

9. Определяем ограничение на коэффициент m:

Коэффициент m следует принимать:

При m > m₀ – равным m - для расчета прочности обшивок; m₀ - для расчета прочности каркаса;

При m < m₀ – равным m - для расчета прочности каркаса; m₀ - для расчета прочности обшивок;

Для расчета каркаса принимаем m=0,77, для расчета обшивки m=0,85.

Определение геометрических характеристик сечения с учетом податливости (m=0,85)

10. Определение нового положения нейтральной оси с учетом податливости соединения обшивки с каркасом:

11. Момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси y_t , положение которой определяется с учётом податливости соединений:

12. Определяем коэффициент β: