Лабораторная работа №8 определение удельного заряда электрона «методом магнетрона»

1. Цель работы: изучить движение заряжённых частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях. Измерить удельный заряд электрона , «методом магнетрона».

2. Приборы и принадлежности: электронная лампа с цилиндрическим анодом, соленоид, миллиамперметр, амперметр и вольтметр постоянного тока, реостаты, источник постоянного тока, выключатели, миллиметровка.

3. Общий вид установки:

Принципиальная электрическая схема установки:

K₃

250B

R₁ R₂

K₁ K₂

Рис.1

Электронная лампа располагается внутри соленоида так, что их оси совпадают (рис.1). Анодное напряжение можно варьировать с помощью ступенчатого потенциометра и измерять вольтметром . Сила анодного тока измеряется миллиамперметром . Сила тока в соленоиде регулируется реостатом R₁ и измеряется амперметром .

4. Основные понятия и соотношения.

Удельным зарядом частицы называется отношение её заряда к массе . Величина сугубо индивидуальная для каждой частицы. Существуют различные методы её определения.

В настоящей работе удельный заряд электрона , ( - заряд электрона) определяется при помощи метода, получившего название «метода магнетрона». Это название связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей очень напоминает конфигурацию полей в магнетронах- генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.

Движение электронов в этом случае происходит в кольцевом пространстве, заключённом между цилиндрическими, коаксиальными

катодом и анодом двух электродной лампы (диод). Нить накала лампы (катод) располагается вдоль оси цилиндрического анода, так, что электрическое поле направлено по радиусу. Лампа помещается внутри соленоида, создающего однородное, магнитное поле так, что ось лампы совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля . В таких скрещенных, взаимно перпендикулярных электрическом и магнитных полях действует на электрон сила:

,

где - скорость движения электрона,

- напряжённость электрического поля,

- индукция магнитного поля.

5.Задания для самостоятельной работы:

1. Включить установку. Для этого:

а) включить сеть;

б) замкнуть ключ и с помощью потенциометра выставить по вольт-

метру анодное напряжение , предварительно согласовав выбор с

преподавателем;

в) замкнуть ключ и в течение 5 минут прогреть катод; после прогрева в анодной цепи должен появиться ток , который регистрируется ;

г) включить цепь соленоида ключом и с помощью потенциометра

выставить ток ;

2. Изменяя силу тока в соленоиде , определить соответствующие значения силы анодного тока Шаг изменения выбрать самостоятельно. В области резкого уменьшения шаг изменения должен быть особенно частым.

3. Провести исследование зависимости для четырёх различных значений . Данные занести в таблицы.

4. На миллиметровке построить графики зависимости .

5. Из графиков для каждого значения определить значение критического тока и рассчитать значение .

В правильно работающей установке, кривые . при некоторых значениях должны резко падать к нулю. Нужно провести касательную до пересечения с осью в той области кривой, где она имеет наибольший наклон. Точка пересечения касательной с осью и будет критическим значением тока .

6. Построить график зависимости . Убедиться, что все полученные значения и заданные лежат на одной прямой.

7. По формуле (19) вычислить .(см. Приложение 1) и сравнить с табличным значением. Постоянная установки задана.

8. По графику оценить разброс точек и вычислить относительную погрешность вычислений. .

Приложение 1

Рассмотрим траекторию электронов, движущихся под действием рассматриваемой комбинации электрического и магнитного полей. Для вычисления воспользуемся цилиндрической системой координат и будем положение электрона характеризовать r, φ, z (рис.2). Напряжённость электрического поля в цилиндрическом конденсаторе, образованном катодом и анодом, имеет только радиальную компоненту и определяется известной формулой:

, (2)

г де - разность потенциалов между анодом и катодом; - радиус анода;

- радиус катода, - расстояние от оси катода до исследуемой точки. Сила, действующая на электрон в таком поле, направлена по радиусу и определяется формулой:

Рис 2. (3)

Рассмотрим теперь силы, действующие на электрон со стороны магнитного поля. Поскольку магнитное поле в нашем случае направлено вдоль оси , то F_zмагн =0, а остальные две составляющие найдём с помощью формулы Лоренца:

(4)

(5)

Из простых кинематических соображений ясно, что входящие в формулы

(4) и (5) и равны.

(6)

(7)