Вариант № 9

Ситуационная (практическая) задача № 1

Даны вершины треугольника А(6; -2), В(-3; 10), С(-2; -8). Найти

а) длину сторон АВ и АС

б) внутренний угол при вершине А

в) уравнение стороны ВС

г) уравнение высоты АН

д) уравнение медианы СМ

е) систему неравенств, определяющих треугольник

Ситуационная (практическая) задача № 2

Даны вершины пирамиды A(-2; 4; -5), B(-3; 4; -3), C(-1; 5; -5), D(1; -6; 5)

а) длину ребра АВ

б) угол между ребрами АВ и АС

в) площадь грани АВС

г) объем тетраэдра АВСD

д) уравнение прямой АВ

е) уравнение плоскости АВС

ж) угол между ребром АD и гранью АВС

з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Векторы и будут коллинеарны, если

А.

Б.

В.

Г.

2 Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид

А.

Б.

В.

Г.

3. Задано уравнение прямой . Указать прямую, параллельную данной прямой

А.

Б.

В.

Г.

4. Даны точки и , где точка В – середина отрезка АС. Тогда точка С имеет координаты

А.

Б.

В.

Г.

5. Даны точки А(1; 1; 1), В(1; –2; –3), С(4; 1; 5) . Косинус угла между векторами и равен

А. –0,64

Б. 0,64

В. 0,96

Г. 0,3

6. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , ,

А. 4

Б. –3

В. 3

Г. –4

7. Какая из плоскостей проходит через точку А (–4; 3; 2)

А.

Б.

В.

Г.

8. Найти косинус угла между плоскостями и

А.

Б.

В.

Г.

9. При каком значении параметра m плоскости и будут перпендикулярны?

А.

Б.

В.

Г.

10. Даны точки А(-1, 5, 2), В(-2, 2, -2), С(2, 10, 6). Найти площадь треугольника АВС.

А. 144

Б. 6

В. 12

Г. 72

Вариант № 10

Ситуационная (практическая) задача № 1

Даны вершины треугольника А(7; 4), В(-2; 16), С(-9; -8). Найти

а) длину сторон АВ и АС

б) внутренний угол при вершине А

в) уравнение стороны ВС

г) уравнение высоты АН

д) уравнение медианы СМ

е) систему неравенств, определяющих треугольник

Ситуационная (практическая) задача № 2

Даны вершины пирамиды A(-2; 3; -8), B(-3; -1; -5), C(-3; 1; -6), D(-3; -1; 4)

а) длину ребра АВ

б) угол между ребрами АВ и АС

в) площадь грани АВС

г) объем тетраэдра АВСD

д) уравнение прямой АВ

е) уравнение плоскости АВС

ж) угол между ребром АD и гранью АВС

з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Векторы и будут перпендикулярными, если

А.

Б.

В.

Г.

2. Какая из приведенных прямых проходит через начало координат?

А.

Б.

В.

Г.

3. Задано уравнение прямой . Указать прямую, перпендикулярную данной прямой

А.

Б.

В.

Г.

4. Даны точки и . Тогда координаты середины отрезка АВ равны

А.

Б.

В.

Г.

5. Даны точки А(2; 1; –1), В(2; –2; 3), С(–2; 4; –1) . Косинус угла между векторами и равен

А. –0,64

Б. 0,64

В. –0,36

Г. 0,36

6. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , ,

А. 5

Б. –3

В. 3

Г. –5

7. Какая из плоскостей проходит через точку А (–2; 3; 2)

А.

Б.

В.

Г.

8. Найти косинус угла между плоскостями и

А.

Б.

В.

Г.

9. При каком значении параметра m плоскости и будут перпендикулярны?

А.

Б.

В.

Г.

10. Даны точки А(7, 0, 6), В(9, 0, -7), С(9, 6, -1). Найти площадь треугольника АВС.

А. 324

Б. 162

В. 9

Г. 18

Правила балльной оценки контрольной работы

За верное решение заданий контрольной работы начисляются баллы в соответствии со следующей таблицей:

	Список заданий контрольной работы	Начисляемые баллы за верное решение
1	Ситуационная (практическая) задача № 1	25
2	Ситуационная (практическая) задача № 2	25
3	Тестовое задание	50

Верное решение задач № 1 означает нахождение правильных ответов в решении задачи, за пункты а, б, в, г и д засчитывается по 4 балла, за пункт е – 5 баллов, в общей сложности 25 баллов.

Верное решение задач № 2 означает нахождение правильных ответов в решении задачи, за пункт а засчитывается 1 балл, за пункты б, в, г, д, е, ж, з по 3 балла, в общей сложности 25 баллов

Верное решение тестового задания означает правильный выбор ответа или ответов на каждый из 10 тестов, за что начисляется 50 баллов. За каждый верный результат по одному из 10-ти тестовых заданий начисляется 5 баллов. За неправильный ответ начисляется 0 баллов. Итого за тестовое задание можно набрать от 0 до 50 баллов.

Для положительной оценки контрольной работы «зачтено» необходимо набрать 70 и более баллов в любой комбинации ответов на задания. В противном случае выставляется неудовлетворительная оценка – «не зачтено».

Процедура оценки контрольной работы

Установленный срок для проверки контрольных работ – 10 (десять) календарных дней. Начало срока - дата регистрации в журнале учёта контрольных работ электронного ресурса вуза.

В случае неудовлетворительной оценки по контрольной работе преподаватель пишет рецензию, которая содержит следующие элементы:

• оценка невыполненных элементов задания;

• указания на характер ошибок, выявленных при проверке работы;

• недостатки незачтённой работы и пути их устранения.

Рецензия вручается студенту(ке).