Кривые элементов теоретического чертежа

Кривые элементов теоретического чертежа представляют со­бой графическое изображение в зависимости от осадки следую­щих элементов плавучести и начальной остойчивости судка.

1. Площадей ватерлиний (строевая по ватерлиниям):

2. Абсцисс центра тяжести площадей ватерлиний:

3. Моментов инерции площадей ватерлиний относительно продольной оси ОХ

4. Моментов инерции площадей ватерлиний относительно поперечной оси, проходящей через их ЦТ:

,

где момент инерции площадей ватерлиний относительно поперечной координатной оси.

В формулах (3.1) - (3.5) L_H и Lк обозначает протяженность ватерлинии в нос и корму от миделя.

5. Объемного водоизмещения (грузовой размер):

6. Абсцисс центра величины:

7. Возвышений центра величины над основной:

В формулах (З.6) - (3.8) Т - переменная осадка суд­на; М - статические моменты объема V относительно соот­ветствующих плоскостей.

8. Поперечных метацентрических радиусов:

9. Продольных метацентрических радиусов:

10. Возвышений поперечного метацентра:

Могут также строиться зависимости коэффициентов полноты от осадки α(z), β(z), δ(z). В настоящем пособии рекомендуется вычислять только коэффициенты полноты судна по ГВЛ:

; ; .

Величины S, M, X_f, I_x, I_y, I_f называются элементами площади ватерлиний и вычисляются для каждой ватерли­нии отдельно; V , X_C , Z_C - элементы объема.

Вначале по приближенным правилам трапеций определяются основные части элементов площади ватерлиний, а затем рассчитывается поправки, учитывающие истинную длину ватерлиний.

Применяя для вычисления основных частей правило трапе­ций, имеем следующие расчетные формулы:

В формуле (3.16) расстояния от мидель-шпангоута равны соответственно X₀ = 5∆L, X₁ = 4∆L,…, X₉ = -4∆L, X₁₀ = -5∆L, а затем ∆L вынесено за знак суммы; в форму­ле (3.18) взяты квадраты этих расстояний. Схема вычислений по правилу трапеций с одиннадцатью ординатами приведена в табл.1.3.

В табл.1.3 y_н - ординаты носовых шпангоутов, y_к - ординаты кормовых.

Таблица 1.3

Расчет элементов площади ВЛ по правилу трапеций ∆L = 12,75 м; 2/3∆L = 8,5 м; (∆L)² = 162,6 м²; (∆L)³ = 2073 м³

Номер шпангоута	i	i2	yн, м	yк, м	V-VI	VII*III	V3	VI3	yн*IV	yк*IV
I II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	ХII
0 10	5	25	0	1,65	-1,65	-8,25	0	4,5	0	41,3
1 9	4	16	4,5	7,05	-2,55	-10,2	91,1	350,4	72	112,8
2 8	3	9	8,4	9,1	-0,7	-2,1	592,7	753,6	75,6	81,9
3 7	2	4	9,13	9,13	0	0	761	761	36,52	36,52
4 6	1	1	9,13	9,13	0	0	761	761	9,13	9,13
5	0	0	9,13		9,13	0	761		0
Суммы сверху			∑1 = 76,35			∑2= -20,55	∑3 = 5597,3		∑4 = 474,9
Поправки			0,83			-4,13	2,3		20,6
Суммы исправленные			∑1исп = 75,52			∑2исп = -16,42	∑3исп = 5595		∑4исп = 454,3

Элементы площади нулевой ватерлинии рассчитываются по приведенным ординатам, причем достаточно вычислить лишь S и My.

Расчет поправок к элементам ватерлиний производится в табл.1.4 по формулам (для носовой части):

3.23

Аналогичные формулы используются для поправок в кормовой части.

Расчет полных значений элементов ватерлиний производит­ся в табл.1.5.

Интегралы, определяющие водоизмещение и координаты цент­ра величины, вычисляются с переменным верхним пределом, при этом получаются следующие формулы:

3.24

3.25

3.26

где m=0, 1, 2 ... - номер ватерлинии, начиная от основной плоскости.

В выражениях (3,24) - (3.26) ∑_инт определяется в соответствии с примером.

Схема вычисления V , Х_с , x_t приведена в табл.1.6. Величины r, R и x_m рассчитываются по табл.1.7.

Таблица 1.4