
- •1 Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность события
- •2 Функция распределения случайной величины
- •3 Плотность вероятности, формула плотности вероятности
- •4 Числовые характеристики случайных величин, их статистические и вероятностные значения. Центрированные случайные величины. Некоррелированные случайные величины
- •5 Равномерное распределение плотности вероятности
- •6 Нормальное (Гауссово) распределение плотности вероятности
- •7 Показательное распределение случайных величин
- •8 Закон распределения Рэлея, Вейбулла и Пуассона
- •9 Основные понятия теории надежности, определение надежности. Пути повышения надежности
- •10 Терминология теории надежности. Определение восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, простых и сложных изделий. Определение эффективности работы изделия
- •11 Отказы и их виды
- •12 Надежность (безотказность) невосстанавливаемого изделия, функция надежности
- •14 Период нормальной эксплуатации. Экспоненциальный закон надежности, его особенности
- •13 Интенсивность отказов, общая формула вероятности безотказной работы
- •15 Учет влияния износа. Применение нормального закона распределения. Интеграл вероятности и нормальная функция распределения, их применение в расчетах надежности
- •16 Совместное действие внезапных и износовых отказов. Две основные задачи расчета надежности при одновременном действии внезапных и износовых отказов
- •17 Параметрические отказы. Расчет надежности при параметрических отказах
- •18 Условия эксплуатации изделия. Виды нагрузок, действующих на элементы и системы.
- •20 Структурные схемы надежности, определения и исходные условия составления структурных схем.
- •21 Последовательное, параллельное и параллельно-последовательное соединение элементов.
- •22 Способы повышения безотказности элементов. Постоянное резервирование, виды резервирования, кратность резервирования.
- •23 Параллельное включение независимых резервных элементов
- •24 Резервирование замещением, типы резервов
- •25 Резервирование с избирательными схемами (метод голосования)
- •26 Коэффициенты надежности, их классификация. Коэффициент готовности.
- •27 Коэффициент вынужденного простоя, коэффициент профилактики, частота профилактики
- •28 Коэффициент отказов элементов. Относительный коэффициент отказов элементов. Коэффициент расхода элементов
- •29 Частота отказов, средняя частота отказов элементов, их основные свойства. Достоинства и недостатки средней частоты отказов элементов
- •30 Надежность восстанавливаемых систем. Характеристики ремонтопригодности
- •31 Общая надежность изделия
- •32 Методы повышения надежности сложных систем
- •33 Резервирование как средство повышения надежности
- •34 Уменьшение интенсивности отказов
- •35 Сокращение времени непрерывной работы
- •36 Уменьшение среднего времени восстановления
- •37 Спектральный метод расчета надежности при перемежающихся отказах
32 Методы повышения надежности сложных систем
Все методы повышения надежности принципиально могут быть сведены:
1) Резервирование; 2) Уменьшение интенсивности отказов системы; 3) Сокращение времени непрерывной работы;
4) Уменьшение среднего времени восстановления.
Реализация указанного может производится:
1) при проектировании; 2) при изготовлении; 3) в процессе эксплуатации.
При проектировании технические системы используют следующие методы:
1) Резервирование; 2) Упрощение системы; 3) Выбор наиболее надежных элементов; 4) Облегчение электрических, механических и других режимов работы элементов; 5) Создание схем с ограниченными последствиями отказов элементов; 6) стандартизация унификация элементов и узлов; 7) Автоматизация проверок и диагностик.
При изготовлении надежность можно повысить путем совершенствования технологии производства, автоматизации производственных процессов, применяя статистический контроль качества продукции, осуществляя тренировку изделия. Эти методы позволяют уменьшить интенсивность отказов системы.
Повысить надежность при эксплуатации изделия является наиболее сложной задачей. Это объясняется:
1) Надежность системы закладывается при проектировании и изготовлении; 2) При эксплуатации надежность только расходуется.
скорость расхода надежности зависит от методов эксплуатации, от условий эксплуатации, от квалификации персонала. Задача инженеров - эксплуатационников зависит в не повышении надежности, а в том, чтобы как можно дольше сохранить надежность.
Научные методы эксплуатации включают:
1) Научно-обоснованные способы проведения профилактических работ (ранняя диагностика);
2) Методы восстановления и ремонт (частота и глубина проверок, условие хранения, регламентация времени непрерывной работы и др.).
Эксплуатация оказывает значительное влияние на проектирование и изготовление системы, так как данные об отказах, полученные при эксплуатации, полностью характеризуют её надежность и часто являются исходными данными при проектировании.
Техническая эксплуатация изделия может рассматриваться как эксперимент с реальными условиями работы изделия поэтому сбор статистики по отказам, научная обработка этой статистики является обязательной функцией при технической эксплуатации изделия.
33 Резервирование как средство повышения надежности
Анализ различных методов резервирования позволяет выявить его основные свойства:
1. Основное положительное свойство резервирования позволяет из малонадежных элементов проектировать надежные системы. Это свойство всякого резервирования выгодно отличает его от всех других методов повышения надежности;
2.
Выигрыш
надежности по вероятности отказа:
всегда начинается с 0 и асимптотически
стремится к 1 независимо от надежности
резервированной системы и её применения.
Скорость роста выигрыша тем выше, чем
менее надежна основная система и чем
ниже кратность резервирования.
Выигрыш надежности резервирования системы по сравнению с нерезервированной системой тем выше, чем меньше время непрерывной работы резервной системы и чем более надежно система резервирования – это основное противоречие всякого резервирования.(выше 1 – дробная кратность).
3.
Выигрыш надежности по интенсивности
отказов:
,
качественно не отличается от
,
поэтому свойства резервированной
системы, если их надежность оценивается
интенсивностью отказов, будут теме же,
что и при
.
4.
Среднее время безотказной работы при
резервирование с дробной кратностью и
нескользящим резервом может быть меньше
чем среднее время безотказной работы
нерезервированной системы. Это имеет
место в том случае если число резервных
элементов меньше числа основных. С
ростом кратности резервирования выигрыш
надежности
растет. Скорость роста существенно
убывает с ростом кратности резервирования.
1-общее постоянное резервирование; 2-поэлементная постоянная резервирование;
3-общее резервирование замещением; 4-поэлементное замещение; 5-резервирование с дробной кратностью.
Из сказанного выше, следует, что значительное увеличение кратности резервирования, а значит веса и габарита изделия, приводит к менее значительному увеличению времени безотказной работы – второе противоречие. Это противоречие ограничивает применение резервирование для применения в сложных систем при длительной эксплуатации.
5. С увеличение времени непрерывной работы резервированной системы её коэффициент готовности и выигрыш по коэффициенту готовности уменьшаются.
.
При
Кг=1(а)
(б);
при
,
,
(в).
Выигрыш надежности резервированной
системы по коэффициенту готовности для
всех значений наработки t
превышает 1 только при условии
,
так как при равных условиях эксплуатации
время восстановления резервированной
системы превышает среднее время
восстановления не резервированной
системы, то условие (1) может не выполняться
– это происходит обычно при длительной
эксплуатации сложных систем с высокой
кратностью резервирования. При
.
С ростом кратности резервирования
среднее время безотказной работы растет
медленнее, чем растет сложность системы.
Поэтому среднее время восстановления
может увеличиться в больше число раз,
чем среднее время безотказной работы
Тср и условие (1) будет нарушено.
Резервирование увеличивает систем к
действию только при выполнении условия
(1).
6. Характерной особенностью сложных систем или изделий разового применения является то, что большую часть времени они находятся в состоянии хранения В момент включения его в работу все элементы должны быть исправны. Выход хотя бы одного из элементов из строя следует считать отказом изделия, так как число элементов резервной системы всегда больше числа элементов не резервированной системы, то надежность резервированной системы всегда имеет большую опасность по отказам.
Вероятность
отказов при нерезервированной системе:
,
- при большом значении К вероятность
безотказной работы будет низкой
.
Надежность резервированной системы в
процессе её хранения всегда ниже
надежности нерезервированной системы
того же назначения. Увеличение числа
отказов резервированной системы при
её хранении требует увеличения в К раз
частоты проверок и увеличения числа
запасных элементов – все это ведет к
увеличению стоимости эксплуатации.
Выводы:
1. Резервирование как средство повышения надежности наиболее целесообразно применять для сложных систем, предназначенных для короткого времени непрерывной работы. В случае длительного применения – требуется высокой кратности резерв. Это ограничивает применения резервирования в системах, которые критичны в отношении веса, габаритов и стоимости.
2. Повышение надежности изделия путем резервирования осуществляется за счет ухудшения таких характеристик как вес, габариты, стоимость, усложнение условий эксплуатации.