16 Совместное действие внезапных и износовых отказов. Две основные задачи расчета надежности при одновременном действии внезапных и износовых отказов

При работе изделия на участке 3, где начинает сказываться износ, могут иметь места и случайные отказы не вызванные износом. С другой стороны при аппроксимации износовых отказов можно считать, что износовые отказы могут возникать и в период нормальной эксплуатации (2 участок). Практически можно считать, что вероятность отказов элементов есть суммарная вероятность внезапного и износового отказа.

В теории надежности предполагается, что элемент (изделие) состоит из 2-х частей: одна часть подвержена внезапным отказам, другая износовым.

При этом считается элемент отказавшим, если откажет 1 из этих частей. При таком представлении элементов:

, , где Рв- вероятность безотказной работы 1-й части элемента, т.е. вероятность непоявления в этой части внезапных отказов; Ри- вероятность безотказной работы 2-й части элемента, т.е. вероятность непоявления в этой части износовых отказов.

, , ,

, из (5) следует, что интенсивность отказов элементов в случае временного наличия внезапных отказов и износовых отказов равна сумме интенсивностей внезапных и износовых отказов.

Если внезапные отказы подчиняются экспоненциальному закону .

1. , 2. , 3.

На графике кривая 2 экспоненциальная функция надежности, учитывающая вероятность отказа; 1 – нормальная функция надежности; 3-действительная функция надежности, учитывающая совместное действие внезапных и износовых отказов.

При совместном действии внезапных и износовых отказов решаются 2 задачи:

1. Определить вероятность безотказной работы элементов в течении промежутка времени t₁, t₂ при условии, что элемент проработал время t₁.

2. Найти вероятность безотказной работы от момента включения t=0 до момента t.

А - событие, заключающееся в отказе элемента в следствии внезапного отказа. В – событие, заключающееся в отказе элементов за счет износовых отказов. Вероятность отказа по двум причинам одновременно практически равна 0, эти события можно считать несовместными. Отказ элементов будет представлять сумму двух несовместных событий: Т.о. .

Вероятность внезапного отказа через экспоненциальную функцию надежности:

,

Тогда: . Т.о. на основе (9): . Для решения 2 задачи необходимо выполнить следующие операции: в начале работы t₁=0; тогда . Выражение можно заменить на . Таким образом, Р – при совместном действии внезапных и износовых отказов записывается в виде: .

17 Параметрические отказы. Расчет надежности при параметрических отказах

Существуют отказы, при которых изделие продолжает работать, но параметры этого изделия выходят за пределы установленных допусков, такие отказы называются параметрическими.

Параметрические отказы называются временными и постоянными. Временные параметрические отказы – когда вызваны временными внешними воздействиями (температура, влажность). При восстановление прежних условий временные параметрические отказы исчезают. Постоянные параметрические отказы являются следствием износа деталей или изменением структуры материала, т.е. по сути постоянные параметрические отказы есть износовые отказы.

Предположим, что: y=f(x), передача сигналов будет через К – коэффициент передачи, если x=x₁=const, y=y₁=const, . При случайных изменениях внутренних параметров элементов значение коэффициента передачи К не остается постоянным, а изменяется во времени.

. Поэтому выходной параметр также будет изменятся . Отклонение у_ср от среднего значения подчиняется нормальному закону распределения. Обычно требуется, чтобы отклонение от заданного значения не превышало . Величина может быть выражена через значение : . Максимальное отклонение : . Задача надежности согласно этому выражению состоит в том, чтобы определить: . Неравенство (1) определяет собой условие, в пределах которого возможна вариация параметров. Вероятность безотказной работы, т.е. вероятность того, что данный параметр не войдет в пределы (1) при нормальном законе распределения определяется по формуле:

. Под действием внешних условий может изменятся значения средней величины параметра, т.е. может меняться математическое ожидание или величина дисперсии ( ). Эти изменения должны учитываться при расчете безотказной работы если они существенны . Текущее значение , -отклонение среднего значения параметра от первоначальной величины. Если это значение не подчиняется нормальному закону, тогда необходимо рассчитать среднее значение при том законе распределения, который подходит для среднего значения.

Все реальные элементы изготавливают …………..от номинальных размеров, которые принимаются за исходные при расчете надежности. Поэтому необходимо при проектировании бывает производить проверочные расчеты. Если параметры не укладываются или выходной параметр в пределах допуска, то необходимо применять другие элементы с меньшим диапазоном параметров.