1 .5. Метод эквивалентного источника напряжения
Применение метода целесообразно для определения тока в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи. При определении тока К -й ветви методом эквивалентного источника напряжения исследуемая ветвь размыкается, а вся остальная часть цепи, подключенная к зажимам этой ветви, представляется в виде эквивалентного источника напряжения, ЭДС которого равна ЕЭ.И, а внутреннее сопротивление RВН.Э.И.. Расчет целесообразно вести в следующем порядке:
1.5.1. Определить напряжение на зажимах эквивалентного источника Еэ.м , равного Uхx (напряжению на зажимах разомкнутой ветви К в режиме холостого хода). Для этого составить уравнение по II закону Кирхгофа для любого контура цепи, включающего в себя разомкнутые зажимы исследуемой ветви, предварительно рассчитав токи в ветвях цепи в режиме холостого хода ветви K.
1.5.2. Определить внутреннее сопротивление эквивалентного источника Rвн , равного Rвх (входному сопротивлению пассивной цепи относительно зажимов ветви К; при этом все источники напряжения заменить короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока - разомкнуть).
1.5.3. Определить ток в ветви с сопротивлением Rк по закону Ома:
4. Пример расчета
Задание
По закону Кирхгофа составить системы уравнений для расчёта тока во всех ветвях схемы.
Найти силу тока во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Найти силу тока во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
Результаты 2) и 3) заданий занести в таблицу и сравнить между собой.
Составить баланс мощностей в исходной схеме (с источником тока); вычислить отдельно суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
Определить I5 методом эквивалентного генератора.
Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.
Примечание:
Ток, который по условию равен нулю, на схемах не показывать.
В задании 2) рекомендуется преобразовать источники тока в источники ЭДС.
В п. 6) при определении RVX следует преобразовать треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду.
При выполнении п. 3) и 7) необходимо за нулевой потенциал принять потенциал точки “с”
Дано:
R
1=6Ом;
R2=5Ом;
R3=8Ом;
R4=14Ом;
R5=7Ом;
R6=8Ом;
E2=20В;
E3=14В;
IK3=1А
1). По первому закону Кирхгофа (Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю) будем иметь:
a) I3-I4-I5+IK3=0
d) I5+I2-I1=0
b) I1-I6-I3-IK3=0
По второму закону Кирхгофа (Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС входящих в этот контур)
I) I3 · R3 + I4 · R4 - I6 · R6 = E3
II) I5 · R5 - I2 · R2 - I4 · R4 = E2
III) I1 · R1 + I6 · R6 + I2 · R2 = E2
2). Составление уравнений по методу контурных токов для выбранных контуров
Рассмотрим часть программы, написанную для расчета токов в цепи по методу контурных токов
3). Расчет токов цепи по методу потенциалов :
По закону Ома для участка цепи составляем выражения для токов схемы :
Пусть φС = 0
Полученные выражения для токов подставим в уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа
Перепишем систему в более удобном виде
Обозначим φа = F1 φb = F2 φd = F3
Далее рассмотрим часть программы, составленной для нахождения токов в цепи по методу потенциалов
