4.3.4.2 Изображение рабочего процесса в турбине на I-s диаграмме

Рассмотрим is-диаграмму процесса расширения газа в ступени турбины (рисунок 4.13).

Рисунок 4.13 is - диаграмма процесса расширения газа в ступени турбины

Точка 0 на изобаре характеризует состояние газа на входе в СА. Линия 0-2_s соответствует идеальному (изоэнтропическому) процессу расширения газа в неохлаждаемой ступени. Действительный процесс расширения сопровождается потерями, поэтому на i-s-диаграмме ему соответствует политропа 0-2, лежащая правее изоэнтропы 0-2_s.

1. Построим изобары , , , .

2. Изобразим на графике идеальный процесс, который идёт без роста энтропии по вертикальной прямой линии О*2s через точки 0 и 2*s.

3. Точки 0* и 0 отстоят друг от друга на кинематическую добавку .

4. В точке 0* газ имеет энтальпию , в точке 2s - . Их разница и есть располагаемая изоэнтропическая работа газа, вычисленная по статическим параметрам за РК .

5. Изобара р*₂ отстоит от изобары р₂ на величину .

6. Расстояние 0*2s* есть располагаемая изоэнтропическая работа, вычисленная по полным параметрам рабочего тела за РК

7. Теперь рассмотрим реальный процесс, который идёт с увеличением энтропии.

8. Линия этого процесса 0*2.

9. L_СТ – работа политропического расширения, можно указать потери

10. - потери с выходной скоростью. Если их учесть, то перейдём с изобары р₂ на р*₂ в точку 2*.

11. Разница энтальпий между точками 0* и 2* - это работа на окружности рабочего колеса.

4.3.4.3 Понятие о степени реактивности

В ступени турбины происходит преобразование энергии выделавшейся при расширении нагретого газа. Оно происходит как в неподвижном СА, так и в РК. Оценка распределения работ расширения между РК и СА осуществляется с по­мощью степени реактивности . Она равна отношению работ расширения в РК к изоэнтропической работе турбины. Большое значение реактивности означает большое ускорение в РК, малое в СА.

Различают изоэнтропическую и действительную степени реактивности. Изоэнтропической степенью реактивности называют отношение:

4.35

Пренебрегая разностью величин ( ) и ( ), для записывают другое выражение:

4.36

Данное выражение более употребимо, чем предыдущее, поскольку с его помощью него может быть определено давление на выходе СА , если из­вестна степень понижения давления . Действительно:

		4.37
		4.38

Подставляя данные соотношения в уравнение степени реактивности можно найти:

4.39

То есть, однозначно определяет давление p₁ в зазоре между СА и РК.

Действительной степенью реактивности называют отношение:

4.40

Величина связана с действительными значениями скоростей, определяю­щими треугольник скоростей. Кроме того, более наглядно характе­ризует сущность рабочего процесса в ступени, а разница в величинах и не превышает 1,5...2%.

В западной литературе по турбомашинам, также используется понятие сте­пени реактивности, но под ним подразумевается несколько иное. Там при­меняется два типа степени реактивности:

		4.41
		4.42

В типичной турбине разница между этими величинами составляет 5…...10% и когда упоминается реактивность, важно знать какая из них имеется в виду. На практике чаще применяется . Она является наиболее приближенной величиной к при­меняемой в российской практике действительной степени реактивности

Как видно величина сте­пени реактивности может принимать значения от 0 до 1. По ве­личине ступени турбины делятся на три группы:

• ступени, у которых называются активными;

• ступени, у которых называются чисто реактивными;

• ступени, у которых называются реактивными.

Рассмотрим влияние степени реактивности с помощью треугольников ско­ростей.

Рассмотрим 5 вариантов ; ; ; ; (рисунок 4.14).

Рисунок 4.14 – Планы скоростей турбины при разных значениях степени реактивности (переделать)

В случае отрицательной реактивности рабочее тело тормозится в РК и оно не выполняет свою функцию (давление там растет). Поэтому для получения требуемой работы скорость в СА должна быть очень большой, что обуславливает большие потери там. Угол поворота там достигает 150°, лопатки СА сильно изогнуты.

Если , то . Энтальпия в РК не меняется и имеет только незначи­тельное падение давления, обусловленное наличием потерь. Весь процесс расширения происходит в СА, что обуславливает большие потери там. Такие ступени устанавливаются на первых сту­пенях паровых турбин ВД.

Для реактивности входной и выходной треугольники симметричны (если принимать реактивность в российском понимании этого термина, сим­метрия будет примерно при ). Ускорения и углы поворота в СА и РК равны. Теоретически возможно сделать их с одинаковыми, но зеркальными профилями. Но трехмерная форма лопаток и конструктивные соображения противоречат этому.

При весь процесс расширения газа происходит в РК. По этой причине уровень скорости и потерь в нем большой. В СА ускорения нет.

При поток в СА тормозится. Большие степени реактивности, как пра­вило, не применяются.

Таким образом наиболее выгодно с точки зрения достижения максималь­ного КПД применять ступени с близкую к 0,5. В современных авиацион­ных ГТД находят применение, в основном, реактивные ступени, в которых изменяется в пределах 0,25...0,5.

Выбор степени реактивности существенным образом влияет на форму профиля. Расчет по среднему диаметру определяет форму треугольников ско­ростей, они в свою очередь определяют форму лопатки. Малая степень реак­тивности требует большого угла поворота в СА, а высокая в РК. Оба варианта существенно снижают эффективность, т.к. большой угол поворота потока уве­личивает профильные и вторичные потери, а также потери в РЗ. Прим. По этой причине на СНТК практически не применяли реактивность больше 0,4. Там считали, что лучше иметь большие скорости в СА.

Кроме того выбор степени реактивности влияет на температуру газа на входе в РК и следовательно на температуру лопатки. Малые скорости w₁ при­водит к уменьшению температуры в относительном движении.

С увеличением степени реактивности может ухудшится протекание харак­теристики.

При выборе реактивности следует учитывать трехмерную форму лопатки. Скорости на втулке меньше, чем на периферии, угол отставания и нагрузка профиля больше. Это подразумевает более низкую реактивность на втулке чем на периферии. Она не должна быть меньше определенного уровня.

Из анализа треугольников скоростей следует, что с увеличением реактив­ности уменьшается α₂, что увеличивает потери с выходной скоростью и ухуд­шается работа канала за турбиной.

Выбор степени реактивности влияет не только на газодинамические про­цессы в ступени турбины и ее эффективность, но и на ее напряженное и теп­ловое состояние, конструкцию и технологию изготовления.

Оценим влияние величины действительной степени реактивности на КПД турбины Для этого рассмотрим вначале решeтки СА и РК ступени с небольшой степенью реактивности . План скоростей такой ступени соответствующий оптимальному значению параметра нагруженности изображен на рисунке 4.15 сплош­ными линиями. Из этого рисунка следует, что скорость незначи­тельно превышает , а величина , как отмечалось выше, при не­сколько больше 90. С ростом степени реактивности скорость (пунктирные линии на рисунке 4.15) становится значительно больше и для достижения угла , обеспечивающего , требуется всe большая ско­рость , а следовательно, и большее значение параметра . Таким обра­зом, величина увеличивается с ростом .

Рисунок 4.15 – Влияние степени реактивности на деформацию треугольников скоростей (переделать)

Вид зависимостей при различных значениях для полнораз­мерных турбинных ступеней представлен на рисунке 4.16. Применение сту­пеней с повышенной степенью реактивности позволяет несколько увеличить их КПД. Это объясняется тем, что при росте увеличивается степень конфу­зорности течения газа в решeтке РК. Последнее обстоятельство приводит к снижению потерь в РК и уменьшению . На рисунке 4.16 показан пример­ный характер зависимости (пунктирная линия) КПД ступени от степени реак­тивности (при оптимальных по значениях ). Однако увеличение сле­дует сопровождать увеличением окружной скорости, что приводит к возрас­танию уровня напряжений, действующих в диске и лопатках РК.

В относительно малоразмерных ступенях увеличение сопровождается существенным увеличением потерь на утечку рабочего тела через радиальный зазор.

Рисунок 4.16 – Влияние степени реактивности на КПД турбины и оптималь­ное значение