4.3.1.2 Параметр нагруженности турбины

Важным кинематическим параметром является параметр нагруженности ступени:

4.10

где – условная изоэнтропическая скорость – скорость истечения из гипо­тети­ческого сопла, степень расширения и температура газов в котором равны аналогичным пара­метрам турбины:

4.11

С одной стороны, характеризует кинематику по­тока в ступени. С другой стороны, параметр нагруженности одно­значно определяет целый комплекс размерных параметров (p₀^*, p₂, T₀^* и n), ха­рактеризующих режим работы ступени. Поэтому он часто применяется в качестве универсального режимного параметра при изображении характеристик турбин (или ступеней турбин).

В случае отсутствия потерь диапазон изменения параметра нагруженности  = 0...…1. При турбина предельно загружена и не вращается, хотя расширение газа в ней и происходит. Уменьшение нагрузки влечёт повышение частоты вращения и увеличение . Однако достичь  = 1,0 в случае реального рабочего тела нельзя, так как для этого должны отсутствовать все виды потерь в турбине.

Величина параметра нагруженности определяет КПД ступени. Докажем это. Потери в турбинной ступени складываются главным образом из потерь в лопаточных венцах СА и РК, а также потерь с выходной скоростью. В этом случае уравнение энергии для ступени можно записать в виде

4.12

или в относительных величинах (по отношению к располагаемому тепло­перепаду):

4.13

где , и – относительные доли потерь в СА, РК и с выходной скоростью соответственно.

Тогда связь между мощностным КПД ступени и коэффициентами потерь можно записать в виде

4.14

Последняя зависимость позволяет проанализировать влияние и на . Действительно, величину потерь энергии в СА можно представить в виде

4.15

где – коэффициент скорости СА.

Если учесть, что , то для можно получить следующее выраже­ние

4.16

Аналогично определяется величина :

4.17

где - коэффициент скорости РК.

Тогда

4.18

Коэффициент определяется соотношением

4.19

Используя приведенные выше соотношения, можно проанализировать из­менение коэффициентов потерь энергии, а, следовательно, и при изменении и . Сам анализ целесообразно проводить не по параметру , а по вели­чине , которая связана с следующим соотношением:

4.20

На рисунке 4.7 приведена диа­грамма изменения составляющих по­терь энергии с ростом при . Горизонтальная линия с ор­динатой 1,0 соответствует (в относи­тельных едини­цах) располагаемому теп­лоперепаду. Ве­личина , как следует из соответствую­щей зависимости (4.16), не зависит от . Поэтому на рисунке 4.7 при раз­личных значениях одна и та же ве­личина относительных потерь отнима­ется от горизонтальной линии с орди­натой 1,0.

З

Рисунок 4.7 – Зависимость КПД турбины от u₁/c₁

ависимость от при , как следует из зависимости приве­денной выше, определяется изменением . Для установления связи с вели­чинами и рассмотрим планы скоростей ступеней, имеющих одинако­вые значения и при различных (см. рисунок 4.8).

План скоростей на рисунке 4.8,а соответствует малому значению . Ве­личина в этом случае близка к . Поскольку значение определяется из выражения

4.21

то в этом случае и значение велико. По мере роста (см. рисунок 4.8) ве­личина уменьшается.

Соответственно уменьшаются значения и . В осевых ступенях, когда , т.е. , наименьшее значение (следовательно, и наименьшее значе­ние ) будет достигнуто в том случае, когда вектор будет направлен вдоль оси ступени, т.е. при .

Дальнейшее увеличение окружной скорости обуславливает увеличение от­носительной скорости на выходе из РК и относительной доли потерь в РК .

Рисунок 4.8 – Планы скоростей ступени турбины при различных

Отложив (см. рисунок 4.7) вниз от ординаты 1,0 отрезок, равный , получим кривую зависимости изоэнтропического КПД от параметра . Анализ ее показывает, что максимальное значение получается при не­сколько больше величины .

Зависимость от , как следует из приведенного выше выражения, оп­ределяется отношением . Из рисунка 4.8 видно, что по мере роста скорость сначала уменьшается, но потом, при больших , снова начи­нает расти. Минимум потерь с выходной скоростью достигается при такой форме треугольника скоростей, которая изображена на рисунке 4.8,в, т.е. при радиальном выходе потока из ступени ( ).

При работа на валу турбины равна нулю, т.е. и КПД турбины равен нулю , поскольку полезная работа не совершается (турбина не вращается). Таким образом, кривая выходит из точки при и достигает максимума при оптимальном параметре , величина которого соответствует выходу газового потока из ступени под углом , несколько превышающим 90. Причем в осевых ступенях макси­мум , достигается практически при . В центростремительных же ступе­нях соответствует и возможны случаи, когда дости­гается при . Оптимальное с точки зрения достижения макси­мального КПД значение параметра нагруженности для осе­вых турбин составляет 0,5...0,6.

Величина параметра нагруженности в отечественной практике проектиро­вания турбин является одним из важнейших ключевых параметров, опреде­ляющих ее рабочий процесс.